Mini guía de Matemáticas sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita.

1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON
UNA INCÓGNITA
Guía de Matemáticas
Autora:
Lorena Elizabeth Ordóñez Cartuche
Paralelo:
1
Fecha:
29-08-2021

2. Dirigida a:
Estudiantes de noveno año de
educación general básica

3. Las ecuaciones de primer grado con una incógnita son de gran
importancia en la vida diaria debido que permite concernir varias
variables y por ende anunciar diferentes fenómenos. Sin darnos cuenta
aplicamos este tipo de variables al analizar el consumo de combustible,
electricidad o agua. De ahí la necesidad de estudiar y analizar este tema
en la asignatura de matemáticas.
Los conocimientos básicos en las matemáticas y todo lo relacionado con
la misma tienen gran influencia en la vida cotidiana, desde
procedimientos básicos y sencillos como los más complicados.
En la presente guía se plantean ejemplos para su análisis y seguimiento;
como un video explicativo para desarrollar el foro y la prueba de
conocimiento.
Introducción
"La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples
complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples" S. Gudder.

4. Ecuaciones
Con la finalidad de comprender sobre las ecuaciones de primer grado, vamos a
dar una definición referente a la ecuación.
Navarro (2011) define que una ecuación es
una igualdad entre dos expresiones
algebraicas, en la que se debe averiguar el
valor de la incógnita para que se cumplan
la relación de igualdad.
Ejemplo
x2+4=5x
La expresión x2+ 4 recibe el nombre del primer miembro y 5x se
llama segundo miembro
¿Qué es
una
ecuación?
Desarrollo

5. Elementos de las ecuaciones de primer grado
Es el primer elemento reconocible de una ecuación de primer grado es
la incógnita. La incógnita representa un valor desconocido; que exista
incógnita es el motivo de que haya ecuación.
La incógnita viene representada por la letra que aparece en la
igualdad. Esta letra es habitualmente X, aunque se puede encontrar
ecuaciones con otras letras, como y, z o t. (García y Martín, 2016)
3x + 2=5x-3→ incógnita = x
T-5+4t=1/3t +8→incógnita =
y
Ejemplo
La incógnita

6. Elementos de las ecuaciones de primer grado
García y Martín (2016), considera que se llama término de una ecuación a
cada uno de los monomios que intervienen en la igualdad. Existen dos tipos
de términos:
 Término dependientes, son los que tienen incógnita.
 Términos independientes, son los que no tienen incógnitas y, por lo
tanto, no dependen de ella.
EJEMPLO
Términos

7. Elementos de las ecuaciones de primer grado
Los miembros de la ecuación son los polinomios que se encuentran
a ambos lados del símbolo=. Por lo tanto, se tienen dos miembros:
el izquierdo y el derecho. (García y Martín, 2016)
EJEMPLO
Miembros

8. Ecuaciones de primer grado
Ejemplo
ax +b=0, con a≠0.
Para escribir la ecuación dada de la
forma genérica tipo ax + b=0 se
realizan las transposiciones
necesarias.
En este caso se elegirá pasar los
términos del segundo miembro al
primero, de modo que queda así:
3x + 4-5+6x=0.
Operando, se obtiene la ecuación
pedida:
9x-1=0
Las ecuaciones
lineales o de
primer grado
con una
incógnita tiene
la siguiente
forma:

9. Resoluciones de ecuaciones de primer grado
Para resolver ecuaciones de primer
grado con una incógnita, se deben
realizar sucesivas transformaciones, de
manera que se vaya obtenido diferentes
ecuaciones equivalentes a la dada hasta
conseguir despejar por completo la
incógnita y obtener la solución

10. Resoluciones de ecuaciones de primer grado
Los pasos para realizar la resolución de las ecuaciones de primer
grado son los siguientes
1. Si existen paréntesis, se opera para eliminarlo de la ecuación.
2. Si hay denominadores, se eliminan calculando el mínimo común múltiplo en los
dos miembros, de manera que se puedan simplificar de cada uno de los términos.
3. Se agrupan los términos con incógnita en uno de los miembros y los términos
independientes en el otro miembro
4. Se reducen los términos semejantes, es decir, se operan por un lado los términos
dependientes y por el otro los términos independientes, de manera que la ecuación
queda reducida en un miembro a un único término dependiente y en el otro miembro
a un único miembro independiente.
5. Se despeja la incógnita, es decir, a través de las reglas de transformación se
deja en un miembro la X, de la manera que en el otro miembro quede
absolutamente la ecuación.

11. Resoluciones de ecuaciones de primer grado

12. Actividades
Resolver las siguiente
ecuaciones

13. Actividades de colaboración, reforzamiento y
evaluación
Con respecto a las actividades de colaboración se
procederá a realizar un foro, en el cual podrán
realizar aportaciones cada uno de los estudiantes
con respeto a las dificultades que se le
presentaron para realizar los ejercicios de
ecuación de primer grado con una incógnita y
como pudieron resolverlas para obtener los
resultados del proceso.
ACTIVIDADES DE
COLABORACIÓN

14. Actividades de colaboración, reforzamiento y
evaluación
Con la finalidad de reforzar los conocimientos deberán tomar en
consideración los siguientes aspectos:
1.Los estudiantes revisaran el siguiente video:
https://youtu.be/IHblqjW8RY8
2.Realizar apuntes de los aspectos mas importantes para el
desarrollo del foro y para la prueba de conocimientos.
Recuerda que todo parámetro será calificado.
ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO

15. Actividades de colaboración, reforzamiento y
evaluación
Para medir los conocimientos de cada uno de
los estudiantes. Se elaborara un cuestionario
de preguntas con respecto a las ecuaciones de
primer grado con una incógnita. Para este
proceso se utilizara el programa Socrative.
Actividades de
evaluación

16. Cierre
 El día de la reunión se solicita a los estudiantes
que asistan puntualmente, que tengan
encendidas sus cámaras y respeten a cada uno de
los participantes de la reunión; ya que cada uno
de los parámetros serán calificados.
• Para finalizar con el tema de clases se realizara una
reunión virtual a través del Google Meet. Para ello se
tomara en consideración los siguientes puntos:
• Se enviara una notificación a los estudiantes
estableciendo la hora y fecha de la reunión.

17. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
García, C. F., & Martín, E. R. (2016). Matemàticas. España: Editex.
Laorga, C. R., & Urosa, L. M. (2014). Pruebas acceso grado superior
Matemáticas. Madrid: Editex.
Navarro, L. R. (2011). Ecuaciones de primer grado. España: Ilco .