son 123 ejemplos resueltos de integres elementales mi canal de Youtube licenciado waldo

1. Otra manera de ver las integrales con
Las caricaturas de mi época
Cantidad : 123
Integrales elementales
YouTube : licenciado waldo

2. Integrales elementales
1) Practicar las técnicas de
integración
2) Transformaciones algebraicas
elementales

3. Capitulo 1
Iniciemos el
capitulo 1

5. Sustituir
2
e
lnx
e lnx2
e lnx
2
= x2
Paso 1: Simplificar
Sustituir

6. Paso 2:
Producto de
igual base

7. Paso 3: Sustituir por la fórmula
La fórmula
de las
integrales es

10. 3a
7
3a7
Paso 1: Sacar detrás de la integral lo
que no tiene la letra “x”

11. Paso 2: Sustituir por la fórmula

14. 𝑑𝑥
𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥
Paso 1: Repartimos la integral para cada uno
de los términos

15. 3 2
3 2
Paso 2: Sacar detrás de la integral lo que no
tiene la letra “x” como 3 y 2

16. Paso 3 : aplicamos fórmulas integrales

17. Paso 4: Simplificar

21. Paso 1: factorizar
Antes de integrar

22. 1) Distributiva
3)Distributiva
2) Resultado
4) Resultado

23. 4) Factor común
5) Agregamos los símbolos integrales

24. Paso 2: Repartimos la integral para cada uno
de los términos

25. Paso 3 : Sacar detrás de la integral lo que no tiene
la letra “x” Como (a + b) y ab

26. Paso 4 : Sustituir la fórmula

28. 5

29. Paso 1: factorizar
Antes de integrar

30. la fórmula es:
1) Sustituir
2) Multiplicar

31. 3) Agregamos los símbolos
integrales

32. Paso 2: Repartimos la integral para cada uno
de los términos

33. Paso 3 : Sacar detrás de la integral lo que no tiene
la letra “x” Como 𝒂 𝟐
y 2ab y 𝒃 𝟐
Paso 3

34. Paso 4 : Sustituir la fórmula

36. 6

37. 1) Quitar la raíz
2) Sacar lo que no
Tiene “x”

38. Paso 4 : Sustituir la fórmula

39. 1)
2)
3)
4)
Suma de
fracciones
Ley de extremos y
medios con 3 / 2

40. Devolvemos la raíz
cuadrada
Simplificamos la
raíz cuadrada

42. 7

43. Paso 1: Quitar la raíz cuadrada
y luego subirla con inversa por
eso quedo negativa

44. Paso 2 : Sustituir la fórmula

45. Ley de extremos y
medios

47. 8

48. Paso 1: Potencia de potencia
para quitar el paréntesis y
sacamos lo que no tiene “x”

49. Paso 2 : Sustituir la fórmula

50. 1)
2)
3)
4)
Suma de facciones
Ley de extremos y
medios con 1 / n

51. Bases iguales se suman
los exponentes

52. Suma de facciones

53. Se pone la raíz
cuadrada

55. 9

56. Fórmula del Binomio al cubo
Paso 1 : Aplicar la fórmula del Binomio al cubo
Sustituimos en el
fórmula

57. Paso 2 : Multiplicar Potencias
Paso 3 : Repartir los símbolos integrales

58. Paso 4 : Sacar detrás de la integral lo que no tiene “X”

59. Paso 5 : Aplicar la fórmula de integración

60. Suma de
fracciones

61. Paso 6 : ley de extremos y medios con
5/3 y 7/3

63. 10

64. Paso 1: Distributiva y simplificar
Paso 3: Pasar la raíz a exponente
Paso 4: Producto de bases iguales

65. Paso 5 : Repartir los símbolos integrales
Paso 6 : Aplicar la fórmula de integración

66. Suma de fracciones:
Ley extremos y
Medios con 5/2

68. 11

69. Paso 1: Pasar la raíz cuadrada como exponente
Paso 2: Distribuir el denominador x2/3
por cada numerador
Paso 3 : Subir con inversa la x2/3
y cambia de signola x− 2/3

70. Paso 4 : Producto de igual base

71. Paso 5 : Aplicar la fórmula de integración

72. Paso 6 : ley de extremos
y medios
Paso 7 : Devolvemos la
raíz cubica

73. Paso 8 : Simplificamos raíz cubica

74. Paso 9 : Factor común con

76. 12

77. Paso 1 : aplicamos
fórmula del binomio

78. Paso 2 : Pasamos
la raíz a exponente
Paso 3 : Repartimos
El denominados
A cada numerador

79. Paso 4 : Subimos el denominador con inversa y cambia de signo
del exponente
Inversa

80. Paso 5 : Producto de bases iguales se suman los exponentes

81. Paso 6 : Aplicar la fórmula de integración

82. Suma de fracciones

83. Paso 7 : ley extremos y medios

85. 13

86. Paso 1: Aplicamos la fórmula al cuadrado

87. Paso 3 : Repartimos el denominados a cada numerador

88. Paso 4 : Simplificar
Paso 5 : Inversa

89. Paso 6 : Sacamos lo que no tiene “x”

90. Ley de extremos y medios

92. 14

93. Paso 1: Cambiar

94. Paso 2: fórmula 14

95. Volver a
cambiar

96. Radicación

98. 15

99. Paso 2: fórmula 13
Cambiar

100. Cambiar otra
vez

101. Racionalizar

103. 16

104. Paso 2: fórmula 12
Cambiar el 4

105. Aplicar la fórmula 12

106. Cambiar el 𝑎2

108. 17

109. Cambiar el
8 = 𝑎2

110. Aplicar
fórmula 11

111. Cambiar otra vez

112. Simplificar la
raíz cuadrada

114. 18

115. Mira bien, dy
Paso 1: fórmula 1

117. 19

118. Repartir el denominador

119. Factorizamos y
luego
simplificamos

120. Cambiar el 2

121. Aplicamos las fórmulas 11 y 12

122. Cambiar otra
vez

123. Muy Fácil

124. 20

125. Paso 1: Cambiar tg𝑥2
por la
identidad trigonométrica

126. Paso 2: separar
las integrales

127. Paso 3: aplicar la
fórmulas

129. 21
22
23

130. Paso 2: Separar las integrales
Paso 3 : Fórmula 11 de las integrales
21

131. Paso 1: factor común y sacar 1/2
Paso 2:
Aplicar la
fórmulas y
racionalizar
22

132. Paso 1: Sacamos factor común
pero como no tiene factor
común, Truco: se le coloca al 8
un 7 en el denominador 8 / 7
para así colocar el 7 fuera del
paréntesis
23

133. Paso 2 : Como tenemos que
elevar al cuadrado 8 / 7 se le
coloca una raíz cuadrada
para poder elevarlo al
cuadrado

134. Paso 3 : Sacar el
1 / 7 fuera de la
integral

135. Paso 4 :
Fórmula de
integración

136. 24
25
26

137. Paso 1: División de Ruffini
Paso 2: Separar las integrales
Sustituir el
3 para
obtener el
cuadrara
24

138. Racionalización
de
denominadores
Paso 3: Fórmulas integrales

139. Paso 1: Sustituir el 7 y 8𝒙 𝟐
para
obtener los cuadrados
Aplicamos la
fórmula de
integración
25

140. Paso 1: Obtener
los cuadrados
Paso 2: Fórmula
de integrales
Paso 3:
Racionalizar
26

141. 27
28
29

142. Paso 1: Repartimos el
denominador
Paso 2: Simplificamos
27

143. Paso 3: Fórmula 1 y 7
Luego
propiedades
del logaritmo
natural
Volteamos

144. Paso 1: Sustituimos por
identidad trigonométrica
Paso 2: Separamos y
integramos
28

145. Vamos a
Sustituir
Paso 1: Factor común
Paso 2: sacamos de la
integral al factor común
Paso 3: Aplicamos la
fórmula y
Simplificamos
29

146. Volvemos
a
Sustituir

147. Primero
Vamos a
Sustituir
Paso 2: Factor común
Paso 3: sacamos de la integral
al factor común
Paso 4: Aplicamos la
fórmula , Simplificamos y
volvemos a cambiar
1.30

148. Recuerda que
todo exponente
cero da uno
Signos
diferentes se
restan
31

149. 32

150. 33
Primero cambiar
(1 + e) = a ,
para aplicar la
fórmula 7
Paso 2:
Volver a cambiar
a = (1 + e)

151. 34Distribuir la
integrales para
aplicar las
fórmulas 1 y 7

152. 35
Primero cambiar
la identidad
trigonométrica y
simplificar
Paso 2:
Aplicar las fórmulas 1 y 8

153. Primero aplicar
la fórmula del
trinomio y luego
las fórmulas
1 y 4
36

154. 37 38

155. 39 40

156. 41 42
Paso 1: Cambiar el 5

157. 43

158. Paso 1: Distributiva
44
45

159. 46 47

160. 48

161. 49
50

162. 51

163. 52

164. 53

165. 54

166. 1.55Factor común
con (8 - 2𝑥2)

167. 56 57Factor
común

168. 58

169. 59

170. 60

171. 61
62
63
Sustituir las
identidades
trigonométricas

172. Toda base con exponente cero da
siempre 1
64
65

173. Paso 1: Inversa
Paso 1: Sustituir la identidad
trigonométrica
66
67

174. Paso 1: Sustituir
68
69

175. Paso 1: Sustituir
70
71

176. Paso 1: Sustituir
72
73

177. Recordar que :
exp(lnx) = x
74
75
76

178. Recordar que :
exp(ln) = 1
Paso 1: Distribuir el denominador y simplificar
77
78

179. Aplicamos las
fórmulas de integrales
conocidas
79
80
81

180. Aplicamos las
fórmulas de
integrales
conocidas
82
83
84

181. Paso 1: Factor común
Sacamos el factor
común fuera de la
integral
85

182. Paso 1: Factor común
86
87

183. Primero sacamos el
factor común para
luego sacarlo fuera
de la integral
88

184. Primero sacamos el
factor común para
luego sacarlo fuera
de la integral
89

185. Primero Aprender
a sacar al factor
común lo demás
es fácil
90
91

186. Primero Aprender a
sacar al factor común
lo demás es fácil
92
93

187. Primero Aprender
a sacar al factor
común lo demás
es fácil
Factor
común claro94 95

188. Primero Aprender a
sacar al factor común
como dice las
tortugas ninjas,
BATMAN
96
97

189. En estos tres ejemplos hay
que observar bien jajajjajaja
98
99
100

190. Muy bien licenciado Waldo
ya tenemos 100 ejemplos

191. Simplificar el
exp(ln) = 1
jajajjajaja
Paso 2: Quitar la raíz
Paso 3: Aplicar la fórmula 4
101

192. Interogante será
que exp(ln) = 1
Paso 2: Distribuir el 2
Paso 3: integramos
102

193. Primero Sustituir
para luego al final
volver a sustituir
103

194. Recuerda
exp(ln) = 1
El ejemplo 104
sustituimos
identidad
trigonométrica y
simplificamos
104
105

195. Recuerda cambiar primero el 27 para
poder aplicar la fórmula de la integral
106
107

196. Recuerda cambiar primero el 27 para
poder aplicar la fórmula de la integral
108

197. Primero
buscamos el
factor común
para sacarlo
fuera de la
integral
109

198. Primero sacar
el factor común
110
111

199. Primero sacar
el factor común
Segundo
aplicar la
fórmula de
integral
112

200. Primero
sacar las
fracciones
113
114

201. Primero aplicar el
binomio para distribuir
el denominador
Paso 2: subir el denominador
Paso 3: aplicamos las fórmulas
Paso 4: Procedimiento
115

202. 116

203. Primero aplicar la
factorización para
luego separar las
integrales y
resolverlas
117

204. 118

205. Primero
simplificamos
para separar las
integrales
119

206. Primero
simplificamos
para separar las
integrales
Segundo
aplicamos inversa
para hacer las
integrales
120

207. 121 122

208. 123