Universidad Técnica Particular de Loja Carrera: Asistencia Gerencial y RRPP Docente: Ing. Jorge Guamán Ciclo: Segundo Bimestre: Primero

1. MATEMÁTICA BÁSICA
ESCUELA DE
ASISTENCIA GERENCIAL Y RELACIONES PÚBLICAS
Ciclo: Segundo
Bimestre: Primero
Nombre: Ing. Jorge E. Guamán J.
Octubre 2011-Febrero 2012

2. Indicadores de aprendizaje
Al término del primer bimestre se pretende que el profesional
en formación pueda:
 Evaluar e identificar las operaciones que se pueden realizar
entre expresiones algebraicas
 Reconocer los casos de factoreo más importantes y aplicar
las técnicas de descomposición de factores. .
 Usa el método adecuado para resolver ecuaciones lineales,
cuadráticas y desigualdades
 Aplicar el fundamento teórico en problemas reales.
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3. UNIDAD 1:
Fundamentos de
Álgebra
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4. Unidad 1: Fundamentos de
Álgebra
1.1. Números reales
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5.  Los números 1,2,3,4,……. se usan para contar y son los
primeros que se aprenden en la primaria, a éstos
llamamos: números naturales, esta sucesión de números
es infinita.
 Los números naturales junto al 0 y los enteros negativos,
forman el conjunto de los números enteros.
 El conjunto de los números racionales, por su parte,
consiste en números formados por todas las fracciones, con
la restricción de que el denominador sea diferente de cero,
también pueden mostrarse de manera decimal; donde sus
cifras decimales sean periódicas o exactas.
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6. 1.2. Operaciones básicas con polinomios
 ¿Qué es un polinomio?
 ¿Qué clase de polinomios conoce usted?
 ¿Qué operaciones podemos desarrollar con
polinomios?
 Suma de polinomios
 Resta de polinomios
 Eliminación de símbolos de agrupación
 Productos especiales
 Factorización
 División de polinomios
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7. Resolvamos algunos ejercicios para cada tema:
 Suma de polinomios
9x2 + 2x + 5 y 4x2 - x - 1
 Resta de polinomios
2x2 + 6x + 5 y 3x2 - 2x - 1
9x2 + 6x + 5 y 7x2 - 2x - 1
 Multiplicación de polinomios
8x2 + x + 5 y 5x2 - 9x - 1
 División de polinomios
3x2 - 4x + 3 y 3x + 2
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8. UNIDAD 2:
Ecuaciones y
Desigualdades
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9. Unidad 2: Ecuaciones y Desigualdades
2.1 Ecuaciones
Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos
expresiones separadas por el signo igual, dichas expresiones
pueden contener variables ya sea una o ambas, y la
resolución consiste en encontrar el valor de dichas variables.
Existen varios tipos de ecuaciones, pero todos tienen el
mismo procedimiento para resolverlos, ya sea que
trabajemos con ecuaciones: Equivalentes, Literales, Lineales,
Cuadráticas, Fraccionarias, Radicales, etc.
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10. Por ejemplo:
para resolver la siguiente ecuación se pueden utilizar dos métodos:
1. Utilizando la Ecuación Cuadrática
2. Factorando la ecuación.
12x2 - 17x + 6=0
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11. Opción 1
Utilizando la fórmula cuadrática:
Este método es muy simple: hay que
sustituir los valores de a, b y c de la
ecuación cuadrática a la siguiente
fórmula:

12. Opción 2
Factoración simple
La factorización simple consiste en convertir la
ecuación cuadrática en un producto de binomios.
Luego, se busca el valor de x de cada binomio.
Ejemplo: 12x2 - 17x +6 = 0
a= 12 Veámos el método en la
b = -17 (x + ) (x - ) = 0
siguiente lamina….
c= 6

13. Completando el Cuadrado:
En este método, la ecuación tiene que
estar en su forma ax2+bx+c; y siempre
la constante de a tiene que ser igual a
1. Por ejemplo, para factorizar la
ecuación 12x2 - 17x + 6 = 0, hay que
despejar de la siguiente forma:
Despejamos por
la constante a,
osea 12 y nos
queda =>
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14. 14

15. 2.2 Desigualdades
Podemos decir que una desigualdad es similar a una
ecuación, en este caso las dos expresiones están separadas
por un símbolo que indica como una expresión se relaciona
con la otra. Puede mostrar una relación en la que una
expresión es mayor igual que la otra, o simplemente mayor o
viceversa.
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16.  Resolveremos a continuación los siguientes
ejercicios:
2(x-4)-3 > 2x-1
4 - (x + 3) £ 3(3 - x)
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17. 17

18. GUIÓN DE PRESENTACIÓN
PROGRAMA: MATEMÁTICA BÁSICA Carreras: ASISTENCIA GERENCIAL Y RR PP
Fecha: 01 Noviembre 2011
Docente: Ing. Jorge Guamán J.
Hora Inicio: 19h45 Hora Final: 20h45
Puntos de la Intervienen Duración Aprox. Material de Apoyo
Presentación en minutos
-Presentación Docente • 5 minutos Diapositivas
Indicadores de
aprendizaje
-Desarrollo del Docente /Alumnos • 45 minutos Diapositivas, pizarrón
contenido:
UNIDAD 1
UNIDAD 2
- Preguntas Docente •10 minutos Pizarrón
- Despedida