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1.Investiga en diferentes fuentes de información el tema de aplicaciones de las
ecuaciones de primer orden; concéntrate en aplicaciones a temas de crecimiento y
movimiento.
2.Resuelve los siguientes ejercicios:
1.Investiga en diversas fuentes de información sobre los temas de campos direccionales
y trayectorias ortogonales.
2.Comprueba si las siguientes ecuaciones son exactas o no. Resuelve las que sean
exactas:
1.Realiza un diagrama de flujo para la solución de ecuaciones de segundo orden
homogéneas y con coeficientes constantes. Plantea cómo se puede hacer un programa
de cómputo que lleve a cabo esta rutina de solución.
2.Resuelve las siguientes ecuaciones lineales:
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1.Calcula la transformada de Laplace de cada una de las siguientes funciones
2.Calcula la transformada inversa de cada una de las siguientes funciones
transformadas:
Define las series que corresponden a cada término de la siguiente ecuación diferencial,
como un proceso para aplicar el método de series infinitas para la solución de la ecuación.
Por supuesto, considera el tipo de serie de Maclaurin: 2xy’=y
Presenta la solución completa con la serie de Maclaurin de la ecuación diferencial 2xy’=y utilizando
6
términos hasta x .
Resuelve la ecuación diferencial y = (4+2x) y’ utilizando la serie de Maclaurin.
Define la ecuación indicial y calcula los valores de r como parte del proceso de solución con el
2 2
método de Frobenius para la ecuación diferencial x y’’+2x y’+(x -2) y =0.
2
Presenta la solución completa con el método de Frobenius de la ecuación diferencial x y’’+2x
2 6
y’+(x -2) y =0, utilizando términos hasta x en las series de Maclaurin.
Resuelve la ecuación diferencial 2xy’’+3xy’-6y=0 mediante la aplicación del método de Frobenius
6
y considerando términos hasta x en las series de Maclaurin.
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