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1. MODELADO Y SIMULACIÓN DE UN PROCESO DE EXTRUSIÓN
Eduardo J. Moya de la Torre
ETSII, Ing. de Sistemas y Automática, Paseo del Cauce s/n, Valladolid, 47011, España, edumoy@eis.uva.es
Javier Bécares García
Fundación CARTIF, Parque Tecnológico. Parcela 205, Boecillo (Valladolid), 47151, España,
javbec@cartif.es
Resumen
Este artículo pretende ser el comienzo del trabajo de
investigación que sobre el proceso de extrusión de
diferentes tipos de materias primas está realizando el
Área de Instrumentación y Control de Procesos
(ICP) de la Fundación CARTIF. En este trabajo se
presenta la parte del modelado y construcción del
simulador de un extrusor basándonos en las
características de uno real. Las fases posteriores de
análisis de datos, control y optimización del proceso
tendrán como referencia la comparativa entre
nuestro proceso simulado y el real a través de las
correspondientes correlaciones.
Palabras Clave: Proceso de Extrusión, Modelado,
Simulación, Control, Correlaciones, Optimización.
1 INTRODUCCIÓN
La extrusión de alimentos es un proceso en el que un
material (grano, harina o subproducto) es forzado a
fluir, bajo una o más de una variedad de condiciones
de mezclado, calentamiento y cizallamiento, a través
de una placa/boquilla diseñada para dar forma o
expandir los ingredientes [10].
La extrusión se ha empleado en la industria
alimentaria durante los últimos 60 años. En la
actualidad, un extrusor se considera un bio-reactor de
alta temperatura y corto tiempo de residencia que
transforma una amplia variedad de materias primas
en productos intermedios modificados o productos
finales.
Los requerimientos que, cada vez más, se imponen
en los procesos de tratamiento de alimentos son los
que han propiciado el auge en el desarrollo de la
extrusión para el tratamiento de los mismos. Entre
estos requisitos se incluyen fundamentalmente, la alta
capacidad de procesado en continuo con alto
rendimiento, la eficiencia energética, el
procesamiento de materiales viscosos relativamente
deshidratados, la mejora de las características de
textura y sabor de los alimentos, el control de los
cambios térmicos de los componentes de los
alimentos y el uso de ingredientes poco
convencionales.
La intensa competencia en la industria alimentaria
durante los últimos años ha desembocado en una
carrera por el desarrollo de nuevos productos. Esto ha
fomentado el aumento de la flexibilidad y la
versatilidad en los procesos de extrusión. Las
industrias están cada vez más obligadas a hacer un
mayor énfasis en la calidad de sus productos, lo que
necesariamente implica el aumento en el
conocimiento de los procesos y la mejora en los
sistemas de modelado, simulación, control y
optimización de los mismos.
El presente trabajo tiene como objetivos principales:
1. Presentación de un modelo que permita mejorar
el conocimiento del comportamiento de las
distintas partes de un extrusor.
2. Creación de un entorno de simulación en el que
poder implementar el modelo del extrusor. Los
resultados obtenidos mediante el empleo del
simulador pueden tomarse como datos de partida
del sistema de producción real.
3. Obtención de gráficas con los perfiles
correspondientes a las variables de proceso más
significativas en diferentes puntos del extrusor.
4. Optimización del conjunto del sistema,
garantizada al aumentar el conocimiento del
comportamiento del extrusor y de los materiales
extruidos.
El artículo está organizado de la manera siguiente.
Aquí se hace una breve introducción sobre el
concepto de extrusión y su utilidad. En la segunda
sección se presenta un breve estudio teórico del
modelado de extrusores y de las variables utilizadas
en la literatura. En la tercera sección se hace una
breve descripción del equipo utilizado para la
extrusión. En la cuarta sección se presenta el

2. simulador del modelo con la descripción de las
variables utilizadas en nuestro caso. En la quinta
sección se presentan algunos de los datos obtenidos y
su posible forma de evaluación. En la sexta sección
se presenta las conclusiones y las líneas futuras, y por
último se muestran los agradecimientos y se
presentan las referencias bibliográficas utilizadas.
2 MODELADO DE EXTRUSORES
En líneas generales la parte principal de un extrusor
lo conforma uno o dos tornillos, generalmente
modulares, que giran más o menos a alta velocidad
dentro de unos barriles estacionarios y cilíndricos de
diámetro tal, que se adapte a los tornillos. El o los
tornillos son montados en un eje que gira accionado
por un motor eléctrico [10].
El modelado, la automatización y el control de
extrusores es normalmente difícil a causa del
insuficiente conocimiento del proceso y de las
numerosas no linealidades que se presentan. Además,
la medida en línea de las características del producto
y su transformación en señales que puedan ser
tratadas es, en muchos casos, imposible.
Los procesos de extrusión están caracterizados por
fuertes interacciones entre masa, energía y momentos
de transferencia y además por complejas
transformaciones físico-químicas que determinan las
propiedades del producto final. Desafortunadamente,
estas interacciones son poco conocidas [6].
El proceso de extrusión debe tratarse esencialmente
como un sistema de múltiples entradas y múltiples
salidas (MIMO). La identificación y modelado del
equipo requiere que se elijan de forma adecuada la(s)
variable(s) de control, y las variable(s)
manipulada(s).
2.1 ELECCIÓN DE LAS VARIABLES
2.1.1 Variables de control (Proceso y Producto).
Durante el proceso de extrusión, pretendemos
controlar las características químicas del producto.
Sin embargo, la inexistencia de sensores que nos den
la medida de estas características nos va a impedir la
realización de un control “on line” empleando
directamente las variables de producto como
variables de control.
Las variables de producto (químicas) que queremos
controlar, están fuertemente relacionadas con las
variables del proceso (físicas) que pueden ser
medidas por sensores de manera “on line” lo cual nos
permitiría desarrollar una estrategia de control. Aun
así sigue existiendo un problema importante y
muchas veces de difícil solución.
La relación entre las variables de producto y las de
proceso es aún poco conocida y depende mucho de la
materia con la que se esté trabajando. Será necesario
en cada caso y en función de las características de la
materia prima con la que estemos tratando, encontrar
una matriz de correlación entre las variables de
producto que queremos controlar y las variables de
proceso que podemos controlar, aunque se pueden
plantear una serie de correlaciones básicas entre
ambos tipos de variables.
La elección de las variables de proceso deben tener
siempre en cuenta la estabilidad del sistema, tampoco
debe olvidarse que la correlación existente entre
variables de proceso y variables de producto puede
invalidarse si simplificamos nuestro sistema MIMO
por un sistema SISO. Los sistemas SISO o incluso
MISO simplificados, van a basarse siempre en las
características del producto más explicativas, lo que
significa, que se trabajará con las variables de
proceso que se relacionen con estas. Esto quiere decir
que, por ejemplo, el par puede ser la mejor variable
para el control de un producto y la presión a la salida
la más adecuada en otro producto diferente.
De acuerdo con los criterios anteriores la literatura
propone diversos conjuntos de variables de proceso
para los extrusores. Una de las propuestas más
ampliamente aceptada [6] propone considerar como
variables de proceso: la potencia o el par del motor
como indicador de la energía mecánica introducida,
la presión a la salida del extrusor y la temperatura del
producto.
Tal y como se muestra en publicaciones posteriores
[9] y [14], se mantiene la idea fundamental de las tres
variables de proceso (Potencia de motor, Presión y
Temperatura a la salida) como variables principales y
que caracterizan de manera más clara el
comportamiento del sistema. En algún trabajo
posterior [7] se decide simplificar el conjunto
despreciando el control sobre la presión de salida.
Desde ese momento la literatura trabaja siempre con
todas o una combinación de estas variables. Ya en el
año 2000 se propone como única variable de salida la
Energía Mecánica Específica (SME) [4]. Varios
trabajos previos habían comentado su importancia
pero es a partir de éste cuando comienza a tratarse
como variable de proceso principal y única, y muchas
veces deja de trabajarse con las 3 variables clásicas
de los procesos de extrusión, al menos directamente.
Numerosos estudios experimentales han demostrado
la importancia de la energía mecánica específica
(SME) en los procesos de extrusión. Se trabaja con la

3. SME ya que virtualmente, está afectada por todos los
parámetros del proceso y por lo tanto tiene efectos
sobre todos los parámetros del producto.
En la gran mayoría de los procesos de extrusión con
cereales, se trabaja con menos de un 30% de
humedad, en estas condiciones la mayoría de energía
aportada se refleja en la SME. La manipulación de
esta energía, puede ser una potente herramienta para
la modificación del tratamiento termo-mecánico
durante el proceso de extrusión y la modificación de
las características del producto extruido.
Sin embargo las anteriores, aún siendo las más
comunes, no son las únicas variables de proceso
empleadas para definir el comportamiento de un
extrusor. De entre todos los trabajos consultados, los
diferentes autores han empleado: el caudal a través
del extrusor contemplado en los modelos de flujo [8],
[5] y [15], la distribución del tiempo de residencia
(RTD) en el extrusor, variable fundamental en los
modelos de tiempo de residencia [1] y [12] o la
energía térmica específica (STE) que utilizan algunos
fabricantes de maquinaria pero sin reflejo
actualmente en la literatura.
El modelo en cualquier caso queda definido por la
relación entre variables de producto y de proceso,
estas últimas directamente afectadas por las
variaciones en las variables manipuladas.
Por tanto se parte del tipo de relaciones que se
muestran en la ecuación (1):
)(c:Proceso
)(:Producto
MfP
CPcPdPcfPd
=
⋅==
(1)
donde es el vector de variables de producto,
es el vector de variables de proceso,
Pd Pc
M es el vector
de variables manipuladas y C es la matriz de
correlación producto-proceso.
Por otro lado, en la literatura podemos encontrar
amplias discusiones sobre cuales son las variables
manipuladas más indicadas para la actuación sobre
procesos de extrusión. De especial interés son los
artículos [2], [3], [4], [11] y [13], donde se exponen
los diferentes criterios para razonar la toma de
decisiones.
En [6] y [7] se expone el listado de variables
manipuladas que de forma completa o fraccionada
más se ha empleado en los trabajos relacionados con
el modelado y control de sistemas de extrusión.
Como variables manipuladas o de entrada al proceso
tenemos: caudal de alimentación, tanto de materia
prima como de aditivos, humedad en la alimentación,
temperatura en diferentes puntos del proceso y
velocidad del tornillo.
3 EQUIPO.
Los resultados expuestos en el presente artículo han
sido extraídos en gran medida de la experimentación
realizada sobre un extrusor de tornillo simple con
sistema de preacondicionado, cuyo esquema es el de
la Figura 1.
Figura 1. Esquema general del extrusor.
El diámetro del cilindro extrusor es de 133 mm y la
relación entre la longitud y el diámetro es de 7.15:1.
El giro del tornillo extrusor lo realiza un motor
asíncrono trifásico de 110 kW, conectado al tornillo a
través de un sistema de transmisión y una caja de
rodamientos. La velocidad se regula con la ayuda de
un variador de frecuencia desde el que se alimenta a
este motor.
Posee una entrada principal (alimentador
volumétrico) en la que el control de alimentación se
realiza con la ayuda de un motor asíncrono trifásico
conectado a un variador de frecuencia. Podemos
emplear hasta cinco entradas de aditivos distribuidas,
tres en el preacondicionado y dos en el cilindro del
extrusor.
La adicción de agua y vapor es posible en la fase de
acondicionamiento de material y también durante el
procesado en el propio extrusor. Permite dos entradas
adicionales de energía en forma de calor a través de
un encamisado a través del cual se introduce agua
caliente, con una potencia regulable.
La zona de compresión está dotada con un sistema de
venteo al exterior. A la salida está equipado con un
troquel junto con cuchillas de corte, cuya misión es
dar forma al material extruido.
La toma de datos la realiza un PLC serie S7-200 de
Siemens a través de termopares situados en seis
puntos de control de temperatura, y a través de los
variadores de frecuencia para los valores de potencia
de los motores.

4. 4 SIMULADOR DEL MODELO
La aplicación de simulación para nuestro equipo de
extrusión ha sido programada empleando el entorno
Visual Basic 6.0 (Microsoft). La pantalla principal
del simulador es la que se muestra en la Figura 2, y
consta de una serie de menús desplegables (Principal,
Tablas y Gráficas).
Figura 2. Simulador del equipo extrusor.
Se han decidido emplear como variables
manipuladas:
Caudal de alimentación (Kg/h). Se incluyen la
entrada de alimentación de materia prima principal y
tres entradas adicionales para aditivos. Además son
variables de entrada los caudales de entrada de agua
y de vapor en el preacondicionador y el cilindro
extrusor.
Humedad de la materia prima (%). Se considera el
aporte de agua debido a la humedad de la materia
prima y los aditivos en la alimentación.
Temperatura (ºC). Como variables de entrada
consideramos la temperatura de los materiales de
alimentación (materia prima, aditivos y agua).
Potencia de calefacción del encamisado (kW). El
aporte de energía por medio del encamisado del
cilindro del extrusor es considerado en este caso
como una variable de entrada.
Velocidad del tornillo (%). Velocidad a la salida de
la reductora que acopla el motor con el tornillo del
extrusor.
Potencia del motor del tornillo (kW). Al valor de la
potencia nominal debe restarse la potencia de vacío y
la requerida para la magnetización del motor. Son
valores fijos para cada motor y significativos en el
valor total del consumo de potencia. Existe la
posibilidad de determinar la proporción de la energía
específica atribuida al motor que se gasta en cada una
de las partes del cilindro de extrusión: zona de
alimentación, zona de trabajo y zona de compresión.
Aunque estos valores son configurables, sabemos que
el mayor trabajo de corte del tornillo se produce en la
zona de compresión y es por lo tanto esta zona la de
mayor consumo de energía mecánica.
Estas variables aparecen representadas en el
simulador como campos de entrada que pueden ser
modificados por el usuario. Dentro de estos campos
se incluyen también el calor específico de la materia
seca con la que alimentamos (kJ/kg·ºC), el calor
específico del agua (kJ/kg·ºC) y la entalpía vapor-
agua a 0ºC (kJ/kg) que será corregida con el valor de
la temperatura a la que estemos trabajando en cada
caso. Estos últimos valores son necesarios para el
cálculo de las variables de proceso de acuerdo con las
expresiones que modelan el comportamiento de
nuestro sistema extrusor.
Las variables de proceso que nos van a suministrar la
información de la conducta del sistema son obtenidas
en el simulador para siete puntos significativos
dentro el extrusor:
1. Salida del sistema de acondicionamiento
hacia el cilindro modular del extrusor.
2. Punto de aporte de calor del encamisado en
la zona de alimentación.
3. Alimentación de los últimos aditivos al
sistema en condiciones normales.
4. Venteo del sistema hacia el exterior. En esta
parte se produce una considerable pérdida
de vapor. Además podría introducirse algún
aditivo especial.
5. Punto de aporte de calor del encamisado en
la zona de compresión.
6. Entrada al troquel que dará forma al
material extruido.
7. Salida del material procesado al exterior.
Estos de puntos de control se corresponden con los
que aparecen en la Figura 3
Figura 3. Puntos de control del extrusor.
Cada variable de proceso va a determinar un perfil de
comportamiento a lo largo del extrusor. Los valores
correspondientes se recogen en el simulador en una
tabla como la presentada en la Figura 4.

5. Figura 4. Parámetros del proceso para las diferentes
partes del equipo extrusor.
Las variables de proceso contempladas en el
simulador son:
Caudal de Sólidos, de Agua y Total “Q” (kg/h). Se
proporciona el dato de caudal en cada punto de
control. Puede conocerse de forma separada el flujo
atribuido a los materiales sólidos o secos y al agua.
Nivel de Energía “U” (kJ/h). Valor compuesto por el
aporte de la Energía Mecánica (ME) y la Energía
Térmica (TE). La ME representa la energía aportada
en forma de calor gracias a la acción del corte del
tornillo extrusor sobre el material. La TE representa
la energía aportada por el encamisado del cilindro y
por el calor contenido en los materiales de
alimentación al extrusor. La ME (kJ/h) y la TE (kJ/h)
se modelan con las ecuaciones (2) y (3)
respectivamente:
,
60
2
CnME ⋅⋅=
π
(2)
( ) (
( ) ( ),
3
1
4
1
.
2
1
1
1
∑ ∑
∑∑
= =
−
==
+⋅+
+⋅Δ⋅+⋅Δ⋅=
m
i
m
i
icalavvi
m
i
siisi
m
i
aiiai
UHQ
cTQcTQTE )
STESMESE
(3)
donde n es la velocidad del motor (rpm) y C es el par
motor (Nm), Qa, Qs y Qv, son respectivamente los
caudales atribuidos a la materia seca, al agua y al
vapor (kg/h), ca y cs son el calor específico de la
materia seca y del agua (kJ/kg·ºC), ΔT es la
temperatura correspondiente a los diferentes flujos de
materia de entrada que se consideran (ºC), Hv-a es la
entalpía del paso de vapor a agua (kJ/kg), Ucal es la
energía aportada por el encamisado en el cilindro
extrusor (kJ/h), por último, m1, m2, m3 y m4 son el
número de entradas que aportan en cada caso,
materia seca, agua, vapor y energía en forma de calor
a través del encamisado.
Energía específica “SE” (kW·h/kg). Más
significativo que el nivel de energía es lo que
denominamos energía específica, que nos da el valor
de la energía suministrada por cantidad de material
extruido. Se trabaja con un valor conjunto de la
Energía Mecánica Específica (SME) y la Energía
Térmica Específica (STE). La expresión resultante es
la que se presenta en la ecuación (4).
(4)= +
,
60
2
1
∑=
⋅
⋅= m
i
Q
Cn
ME
π
(5)
( ) ( )
( ) ( )
,
1
4
1
.
1
3
1
1
2
1
1
1
1
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
−
=
=
=
=
+
⋅
+
+
⋅Δ⋅
+
⋅Δ⋅
=
m
i
m
i
ical
m
i
m
i
avvi
m
i
m
i
siisi
m
i
m
i
aiiai
Q
U
Q
HQ
Q
cTQ
Q
cTQ
STE
vsa QQQQ +
(6)
(7)= +
321 mmmm + (8)= +
Temperatura “T” (ºC). El perfil de temperaturas a lo
largo del cilindro extrusor va a determinar en gran
medida las características de las propiedades del
material de salida. La tenemos a partir de la ecuación
(9).
( ) ( )∑ ∑
+
= =
− ⋅+⋅
= 31
1
2
1
)(
mm
i
m
i
sisiaiiva cQcQ
U
T
(9)
Q(a-v) es el caudal de agua debido a la humedad
presente en los productos de alimentación, al vapor
condensado y al agua inyectada directamente.
Humedad “h” (%). Por su valor a la hora de
determinar la composición y el comportamiento del
producto final, esta variable debe considerarse. Pare
ello se tiene la ecuación (10).

6. ( )
100
1
31
1
)(
⋅
⋅
=
∑
∑
=
+
=
−
m
i
mm
i
aiiva
Q
cQ
h (10)
Adicionalmente el simulador nos va proporcionar el
valor de potencia correspondiente al caudal de vapor
en cada una de las entradas al extrusor. También es
posible conocer la presión del vapor en la zona de
compresión del extrusor y el par motor para una
potencia dada y una velocidad de funcionamiento.
De especial utilidad puede resultar la información
que nos proporciona el simulador por medio de una
pequeña tabla, como la de la Figura 5, en la que con
los datos de algunas de las variables manipuladas,
algunas de las variables de proceso y una serie de
datos adicionales (velocidad de corte de las cuchillas
del troquel, número de cuchilla y número de agujeros
y su diámetro en el troquel) que debe introducir el
usuario, vamos a obtener diferentes parámetros
característicos del comportamiento de salida del
extrusor y del material procesado después de pasar
por el troquel.
Figura 5. Datos en la salida del extrusor
Los datos proporcionados de la salida del equipo son:
la velocidad de salida del material (cm/s), la
capacidad (kg/mm2
) y (kg/h), la longitud de los
“pellets” de salida (mm) y su peso (mg)
5 EVALUACIÓN DE LOS DATOS.
Los perfiles generados para las variables de proceso
más significativas son graficados para facilitar su
análisis. Los perfiles que suministra nuestro
simulador se corresponden con: la energía específica,
la temperatura y la humedad.
En la Figura 6 (Temperatura), Figura 7 (Humedad) y
Figura 8 (Energía específica) se muestran los perfiles
para las variables de proceso cuando alimentamos al
extrusor con 500kg/h de salvado de trigo a una
temperatura de 20ºC y con un contenido de humedad
del 14%. Se añaden 40kg/h de agua en el
acondicionado a 16ºC y 30 kg/h de agua a 16ºC en la
alimentación del extrusor. No se aportan aditivos ni
vapor al proceso.
El tornillo del extrusor gira a 200 rpm y desarrolla
una potencia de 70kW que se distribuyen entre la
zona de trabajo (30%) y la zona de compresión
(70%), de acuerdo con la configuración mecánica de
nuestro extrusor.
Figura 6. Perfil de temperaturas (ºC).
Figura 7. Perfil de humedad (%).
Figura 8. Perfil de energía específica (kW·h/kg).
Los valores introducidos para las variables
manipuladas que hacen que las variables de proceso
se comporten de acuerdo con unos perfiles
determinados nos van a permitir inferir información
sobre el equipo real y sobre el producto procesado en
este equipo. En el extrusor real podremos asegurar un
comportamiento sin atascos y estable.
Las características del producto final (densidad,
viscosidad, sabor, color, textura, estructura,…) se
modifican en función de las variables de proceso. Un
determinado grupo de perfiles de variables de
proceso se va corresponder con un producto de salida
concreto.
Posteriores trabajos deben llevarnos al desarrollo de
los mecanismos de correlación entre los patrones de
las variables de proceso y las variables de producto
(Figura 9), de modo que cada producto de salida

7. pueda tenga su conjunto de perfiles de variables de
proceso determinado. Llegados a este caso sería
mucho más sencillo la elaboración de nuevas recetas
para el desarrollo de productos innovadores por
medio de la extrusión.
Perfiles de
proceso
Productos
Figura 9. Correlación entre perfiles de variables de
proceso y productos finales.
6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS
FUTURAS.
En cuanto a las conclusiones que podemos extraer
del presente trabajo tenemos:
• Se ha desarrollado, empleando la herramienta
de programación Visual Basic 6.0 (Microsoft),
un simulador que nos permitirá conocer cual
será el comportamiento de nuestro equipo real.
• Las primeras aproximaciones se podrán realizar
empleando la herramienta de simulación en
lugar de utilizar el extrusor, con el consiguiente
ahorro de materia prima, aditivos, agua y vapor.
• Se aportan las gráficas que corresponden con
los perfiles de comportamiento de las variables
de proceso seleccionadas, en los puntos de
mayor significación dentro del extrusor.
• Los resultados presentados por el simulador se
sustentan en un modelo matemático de
diferentes partes del extrusor. Se trata de un
modelo sencillo pero suficientemente preciso
como para que la simulación pueda emplearse
como una primera aproximación del
comportamiento del sistema.
• En un futuro próximo los perfiles de las
variables de proceso podrán emplearse para
asegurar el funcionamiento estable y sin atascos
del extrusor, además nos permitirán el
desarrollo de nuevos productos extruidos de una
forma más fácil y económica.
En cuanto a las líneas futuras, tal y como hemos
comentado anteriormente, está el desarrollar
mecanismos de correlación entre los patrones de las
variables de proceso y las variables de producto, de
modo que cada producto de salida pueda tenga su
conjunto de perfiles de variables de proceso
determinado.
Agradecimientos
Este trabajo se ha realizado dentro del proyecto
titulado “Mejora de la calidad de las harinas
mediante el uso de tratamientos térmicos para su
empleo en la industria alimentaria” bajo el programa
de apoyo a la realización de proyectos de
investigación industrial y desarrollo precompetitivo
en empresas y subvencionado por la Agencia de
Inversiones y Servicios de Castilla y León.
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