Los sistemas de gestión de calidad en los métodos o herramientas estadísticos.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
“GRAN MARISCAL DE AYACUCHO¨
DECANATO DE POST-GRADO
MAESTRÍA EN INGENIERIA EN MANTENIMIENTO
MENCIÓN GERENCIA SEG. Y CONFIABILIDAD INDUSRIAL
NÚCLEO EL TIGRE, ESTADO ANZOÁTEGUI.
CÁTEDRA SISTEMAS DE INFORMACIÓN Y DOCUMENTACION
MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN LOS SISTEMAS DE
GESTIÓN DE CALIDAD.
MAESTRANTE:
Ing. Loumar del V; Rodríguez S
CI: 20.548.975

2. Métodos Estadísticos en los Sistemas de
Gestión de Calidad
La utilidad de técnicas estadísticas surge
de la variabilidad que puede ser observada
en el comportamiento y resultado de
prácticamente todos los procesos, aún bajo
condiciones aparentemente estables.
Dicha variabilidad puede observarse en las
características cuantificables de los
productos y los procesos, y puede verse a
la salida de diversas etapas en el ciclo de
vida total de los productos, desde la
investigación de mercado hasta el servicio
al cliente y la disposición final.
Las técnicas estadísticas pueden ayudar a
medir, describir, analizar, interpretar y
modelar dicha variabilidad, aún con una
cantidad relativamente limitada de datos.
El análisis estadístico de dichos datos
puede proveer un mayor entendimiento de
la naturaleza, extensión y causas de la
variabilidad. Esto podría ayudar a resolver
e incluso prevenir problemas que podrían
resultar de dicha variabilidad.
De esta manera, las técnicas estadísticas
permiten hacer un mejor uso de los datos
disponibles para la toma de decisiones,
contribuyendo en la mejora continua de la
calidad de los productos y de los procesos
para lograr la satisfacción del cliente. Estas
técnicas son aplicables en un amplio
espectro de actividades, tales como la
investigación de mercado, el diseño, el
desarrollo, la producción, la verificación,
la instalación y el servicio. Existen
diversas técnicas como lo son:
1. Estadística Descriptiva: esta
técnica se utiliza para resumir y
caracterizar datos. Normalmente es el paso
inicial en el análisis cuantitativo de datos y
frecuentemente constituye el primer paso
hacia el uso de otros procedimientos
estadísticos. Las características de los
datos de muestra pueden servir como base
para hacer inferencias respecto a las
características de las poblaciones de las
que se extrajo la muestra, con un margen
de error y nivel de confianza
determinados.
Las estadísticas descriptivas tienen una
aplicación útil en casi todas las áreas
donde se recopilan datos cuantitativos.
Puede suministrar información acerca del
producto, proceso o algunos otros aspectos
del sistema de gestión de la calidad, y
puede ser útil en la revisión por la
dirección. Algunos ejemplos de dichas
aplicaciones son los siguientes:
 Resumir las mediciones
principales de las características (tales

3. como el valor central y la dispersión) de
un producto;
 Describir el comportamiento de
algún parámetro de proceso, tal como la
temperatura de un horno;
 Caracterizar el tiempo de entrega o
el tiempo de respuesta en el sector de los
servicios;
 Resumir datos de encuestas a
clientes, tales como la satisfacción o
insatisfacción del cliente;
 Ilustrar la medición de los datos,
tales como los datos de calibración del
equipo;
 Visualizar la distribución de una
característica de un proceso mediante un
histograma, frente a los límites de
especificación para esa característica;
 Visualizar el resultado del
desempeño de un producto en un período
por mediante un gráfico de tendencia;
 Evaluar la posible relación entre
una variable del proceso (por ejemplo,
temperatura) y el rendimiento por un
gráfico de dispersión.
2. Análisis de la capacidad de
proceso: El análisis de la capacidad de
proceso se utiliza para evaluar la
capacidad de un proceso para producir los
resultados que sean conformes a las
especificaciones de manera coherente, y
para estimar la cantidad de productos no
conformes que pueden esperarse. Este
concepto puede aplicarse a la evaluación
de la capacidad de cualquier subconjunto
de un proceso, tal como una máquina en
particular. El análisis de “capacidad de una
máquina” puede utilizarse, por ejemplo,
para evaluar el equipo específico o para
evaluar su contribución a la capacidad
global del proceso.
La capacidad de proceso se utiliza para
establecer especificaciones de ingeniería
racionales para productos manufacturados,
asegurando que las variaciones del
componente son coherentes con las
tolerancias globales permitidas en el
producto ensamblado. De manera inversa,
cuando se necesitan tolerancias muy
estrictas, se requieren de los fabricantes de
componentes para alcanzar los niveles
especificados de capacidad de proceso, a
fin de asegurar rendimientos altos y un
mínimo de rechazos.
A veces se utilizan metas altas capacidad
de proceso (por ejemplo, Cp ≥ 2) a nivel
de componentes y subsistemas para
alcanzar la calidad acumulativa y la

4. confiabilidad deseadas de sistemas
complejos.
El análisis de la capacidad de una máquina
se utiliza para evaluar la capacidad de ésta
para funcionar o producir de acuerdo a
requisitos establecidos. Esto es útil para
tomar decisiones en cuanto a compra o
reparación.
Productores de equipos para la industria
del automóvil, aeroespacial, electrónica,
de los alimentos, farmacéutica y médica
utilizan la capacidad de proceso de forma
rutinaria como un criterio de gran
importancia para evaluar proveedores y
productos. Esto permite al productor
minimizar la inspección directa de
productos y materiales comprados.
Algunas compañías en las industrias de la
manufactura y servicio hacen un
seguimiento a los índices de la capacidad
de proceso para identificar la necesidad
para mejoras de proceso, o para verificar la
eficacia de dichas mejoras.
3. Muestreo: El muestreo puede
dividirse sin mucha rigidez en dos amplias
áreas no excluyentes: “muestreo de
aceptación” y “muestreo para evaluación”.
El muestreo de aceptación se ocupa de la
toma de decisión con respecto a aceptar o
no aceptar un “lote” (es decir, un grupo de
elementos) basada en el resultado de una
muestra seleccionada de ese lote. Se
dispone de una amplia gama de planes de
muestreo de aceptación para satisfacer los
requisitos o las aplicaciones específicas.
El muestreo para la evaluación se utiliza en
estudios enumerativos o analíticos para
estimar los valores de una o más
características en una población, o para
estimar cómo se distribuyen esas
características entre la población. El
muestreo para la evaluación está
frecuentemente asociado con sondeos
donde la información se recopila de las
opiniones del público sobre un tema, como
en las encuestas de clientes. Puede
igualmente aplicarse a la recopilación de
datos para otros propósitos, tales como las
auditorías.
Una forma especializada del muestreo para
la evaluación es el muestreo exploratorio,
el cual se utiliza en estudios enumerativos
para conseguir información sobre una o
varias características de una población o
de un subconjunto de una población.
También lo es el muestreo de producción,
que puede realizarse para llevar a cabo, por
ejemplo, un análisis de la capacidad del
proceso.

5. Una aplicación frecuente del muestreo
para la evaluación está en la investigación
de mercado, para estimar (por ejemplo) la
proporción de una población que podría
comprar un producto particular. Otra
aplicación es en las auditorías de
inventario para estimar el porcentaje de
elementos que cumplen un criterio
especificado.
El muestreo se utiliza para llevar a cabo
verificaciones de operadores, maquinas o
productos del proceso, con el fin de hacer
el seguimiento de las variaciones y para
definir las acciones correctivas y
preventivas.
El muestreo de aceptación se utiliza
extensamente en la industria para proveer
algún nivel de aseguramiento de que el
material entrante satisface los requisitos
especificados.
Por medio del muestreo a granel pueden
estimarse la cantidad o las propiedades de
los componentes del material a granel (por
ejemplo minerales, líquidos y gases).
4. Diagrama de Pareto: El diagrama
de Pareto es una variación del histograma
tradicional, puesto que en el Pareto se
ordenan los datos por su frecuencia de
mayor a menor. El principio de Pareto,
también conocido como la regla 80 -20
enunció en su momento que "el 20% de la
población, poseía el 80% de la riqueza".
Evidentemente son datos arbitrarios y
presentan variaciones al aplicar la teoría en
la práctica, sin embargo éste principio se
aplica con mucho éxito en muchos
ámbitos, entre ellos en el control de la
calidad, ámbito en el que suele ocurrir que
el 20% de los tipos de defectos,
representan el 80% de las
inconformidades.
El objetivo entonces de un diagrama de
Pareto es el de evidenciar prioridades,
puesto que en la práctica suele ser difícil
controlar todas las posibles
inconformidades de calidad de un
producto o servicios.
Supongamos que un proceso que produce
refrigeradores desea establecer controles
sobre los defectos que aparecen en las
unidades que salen como producto
terminado en la línea de producción. Para
ello se hace imperativo determinar cuáles
son los defectos más frecuentes. En primer
lugar se clasificaron todos los defectos
posibles:
 Motor no detiene
 No enfría

6.  Burlete def.
 Pintura def.
 Rayas
 No funciona
 Puerta no cierra
 Gavetas def.
 Motor no arranca
 Mala nivelación
 Puerta def.
 Otros
Después de inspeccionar 88 refrigeradores
defectuosos, se obtuvo la siguiente tabla de
frecuencias:
Ordenamos los datos y anexamos una
columna de frecuencias y otra de
frecuencias acumuladas:
Lo que obtenemos es lo que se conoce
como Diagrama de Pareto:
En éste caso el 81,8% de los defectos del
proceso corresponden al 25% de los tipos
de defectos, es decir que tan solo
solucionando las 3 principales
inconformidades se solucionarían el
81,8% de unidades defectuosas.
5. Histograma: Un histograma o
diagrama de barras es un gráfico que
muestra la frecuencia de cada uno de los
resultados cuando se efectúan mediciones
sucesivas. Éste gráfico permite observar
alrededor de qué valor se agrupan las
mediciones y cuál es la dispersión
alrededor de éste valor. La utilidad en
función del control de calidad que presta

7. ésta representación radica en la posibilidad
de visualizar rápidamente información
aparentemente oculta en un tabulado
inicial de datos.
Supongamos que estamos realizando
mediciones sucesivas del peso de sacos de
papa en una central de acopio conforme
estos llegan. Inicialmente teníamos un
tabulado con observaciones individuales
que agrupamos en los siguientes intervalos
con su respectiva frecuencia:
Intervalo
(kilogramos)
N° de sacos
(frecuencia)
55-60 1
60-65 17
65-70 48
70-75 70
75-80 32
80-85 28
85-90 16
90-95 0
95-100 3
Así se representan nuestras observaciones
en un histograma:
6. Gráfico de Control: Los gráficos o
cartas de control son diagramas preparados
donde se van registrando valores sucesivos
de la característica de calidad que se está
estudiando. Estos datos se registran
durante el proceso de elaboración o
prestación del producto o servicio.
Cada gráfico de control se compone de una
línea central que representa el promedio
histórico, y dos límites de control (superior
e inferior).
Supongamos que tenemos un proceso de
elaboración de sellos retenedores de
aceite. Cada vez que se elabora un sello se
toma la pieza y se mide el diámetro
interno. Las últimas 15 mediciones
sucesivas del diámetro se registran en una
carta de control:
N° de
Muestra
Diámetro
(milímetros)
1 74,012
2 73,995

8. 3 73,987
4 74,008
5 74,003
6 73,994
7 74,008
8 74,001
9 74,015
10 74,030
11 74,001
12 74,015
13 74,035
14 74,017
15 74,010
Estas mediciones pueden anotarse en una
carta como la siguiente:
En éste caso todas las observaciones
fluctúan alrededor de la línea central y
dentro de los límites de control
preestablecidos, sin embargo, no siempre
será así, cuando una observación no se
encuentre dentro de los límites de control
puede ser el indicio de que algo anda mal
en el proceso.
Existen una gran cantidad de gráficos de
control, por ejemplo, los gráficos X - R,
gráficos np, gráficos C, gráficos Cusum,
entre otros. Cuál elegir dependerá del tipo
de variable a evaluar, o de lo que
esperamos nos arroje el estudio, así
mismo, variará el método de cálculo de la
línea central y los límites de control.
7. Diagrama de Dispersión:
También conocidos como gráficos de
correlación, estos diagramas permiten
básicamente estudiar la intensidad de la
relación entre 2 variables. Dadas dos
variables X y Y, se dice que existe una
correlación entre ambas si éstas son directa
o inversamente proporcionales
(correlación positiva o negativa). En un
gráfico de dispersión se representa cada
par (X, Y) como un punto donde se cortan
las coordenadas de X y Y.
Supongamos que en un proceso se ha
evidenciado cierta fluctuación del peso del
producto terminado, luego de efectuar un
análisis de posibles causas se presume que
el parámetro de humedad del proceso (que
se puede controlar) tiene una directa
relación con los cambios del peso. Para
ello se efectúa un registro del parámetro

9. del proceso y el peso del producto final, tal
como observaremos en el siguiente
tabulado:
Se desea establecer si existe una relación
una correlación entre las variables del
proceso, por ello se tabula en un diagrama
de dispersión:
Podemos observar que existe cierta
correlación positiva entre las variables del
proceso, su nivel de intensidad puede ser
calculado mediante coeficientes de
correlación lineal, pero desde el diagrama
se puede observar que las variables
evidentemente se vinculan.
Mediante los distintos tipos de
herramientas estadísticas se puede
observar el enorme potencial que posee la
utilización del control estadístico de la
calidad como instrumento y herramienta
destinada a un mejor control en la
evolución de las empresas, una forma más
eficaz de tomar decisiones en cuanto a
ajustes, un método muy eficiente de fijar
metas y un excepcional medio de verificar
el comportamiento del sistema dentro de
las mismas.