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1. NÚMEROS REALES
La matemática siempre ha sido parte importante
del desarrollo intelectual del hombre. El número
surge de la necesidad que tuvo el hombre de
contar, generando el conjunto de los números
naturales(N),Luegosurgenlosnúmerosenteros(Z)
para enfrentar problemas y necesidades que
representabanpérdidas,ganancias,saldosencero,
etc.Más adelante aparecenlosnúmerosracionales
(Q) que representancantidadescomo cocientes de
dos númerosylonúmerosirracionales(I) que nose
puedenexpresar como un cociente. Sabemos que
al unir los números racionales y los irracionales se
da origen al conjunto de los números Reales.
156. El número real que resulta de sumar 10/5 +
6/4 es:
a. Un número natural b. Un número entero
c. Un número irracional d. un número racional
157. En un almacén deportivo quieren empacar
balones de 10 centímetros de radio en cajas
cúbicas. Disponen de los siguientes moldes para
armar las cajas.
¿Cuál es el molde más adecuado para construir
estas cajas?
A. El molde 1
B. El molde 2
C. El molde 3
D. El molde 4
158. Cuenta una leyenda que un rey pagó al
inventor del ajedrez, un grano de maíz por el
cuadrado número 1, el doble por el segundo, el
doble del segundo por el tercer cuadrado y así
sucesivamente.Lasiguiente ilustración muestra un
tablero de ajedrez en el cual se han numerado
algunos de sus cuadrados.
De acuerdo a la leyenda, ¿cuántos granos de maíz
tuvo que pagar el rey, por el cuadrado número 15?
A.214
B.216
C.152
D.2 x 15
RESPONDE LAS PREGUNTAS 159 Y 160 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Las pirámides son sólidos que tienen por base un
polígonocualquierayporcaras laterales,triángulos
con vértice común.
159. ¿Cuál de los siguientes desarrollos planos
corresponde a una pirámide de base triangular?
160. ¿Cuáles de las siguientes figuras son
pirámides?

2. A. La figura 1 y la figura 2
B. La figura 2 y la figura 3
C. La figura 3 y la figura 4
D. La figura 1 y la figura 4
A continuación, se enuncian propiedades de
algunos cuadriláteros
• Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene
sus lados opuestos paralelos
• Un rombo es un paralelogramo que tiene sus 4
lados congruentes
• Un rectánguloesunparalelogramo que tiene sus
4 ángulos rectos
• Un cuadrado esun paralelogramoque tiene sus 4
lados congruentes y sus 4 ángulos rectos
Observa el cuadrilátero FGHI.
161. El cuadrilátero FGHI de la figura es
A. un rombo pero no un cuadrado.
B. un rectángulo pero no un rombo.
C. un paralelogramo pero no un rectángulo.
D. un cuadrado.
Diego intentó solucionar la ecuación x + 3 = 5 - x,
pero en uno de los pasos cometió un error.
Observa su solución.
162. ¿En cuál de los pasos cometió el error?
A. En el paso 1.
B. En el paso 2.
C. En el paso 3.
D. En el paso 4.
En la figura se muestra un paralepípedo recto.
163. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es
verdadera?
A. Los rectángulos DEHC y AFGB tienen la misma
área.
B. El rectángulo ABCD es congruente con el
rectángulo FGHE.
C. La medidadel segmento DG es igual a la medida
del segmento AC.
D. La medidadel segmento EA es igual a la medida
del segmento CG.
164-. A una persona que retiro de un banco
$450.000Le entregaron solamente billetes de
$20.000 y de $50.000. La persona recibió en total
15 billetes. ¿Cuántos billetes de $50.000 recibió?
a) 2 b) 5 c) 9 d) 15
165. Una máquina corta moldes de cartón que se
doblan y se pegan para construir cajas, con las
medidas que se muestran en el siguiente dibujo.
¿Cuál de las siguientes cajas se arma con el molde
del dibujo?

3. RESPONDE LAS PREGUNTAS 166 Y 167 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.
Camila, una compañera de clase, asegura que
podría descifrar el número que cualquiera piense.
El método se basa en los siguientes pasos:
Piensa un número.
Multiplícalo por dos.
Añade 8 al resultado.
Duplica lo que has obtenido.
Añade 4 al resultado
Multiplica el resultado por 5.
Dime lo que te resulta y te diré,
rápidamente, el número que pensaste.
166. ¿Cuál de lassiguientesexpresiones representa
la secuencia de pasos que plantea Camila?
A. nx2+8x2+4x5 b. 2n+8(2)=m+4(5) c.
[(2n+8)2+4]5 d. (n x2+8)2+(4x5)
167. Juan luego de realizar las operaciones que le
indica Camila, obtiene como resultado 220. El
número que pensó Juan es:
a. 6 b. 9 c. 46 d. 92
La siguiente tabla muestra los nombres de los
Atletas de un equipo y sus respectivos pesos
Nombre del atleta Peso Peso en kilogramos
Oscar 60
Andrés 62.5
Víctor 58.6
Fernando 61.3
Cesar 65.2
Héctor 59.4
El equipo realiza algunos ejercicios en parejas. La
Diferencia de peso entre los atletas que conforman
Una pareja no debe sobrepasar los tres kilogramos.
168- ¿Cuáles de los siguientes atletas del equipo
no pueden realizar los ejercicios en pareja?
a) Oscar y Víctor b) Fernando y Héctor
c) César y Víctor d) Andrés y Fernando
169. Las siguientes piezas son utilizadas en la
industria de la ornamentación como piezas de
seguridad.Se ha colocado x en las dimensiones de
cada pieza, ya que pueden variar de acuerdo con
las necesidades de los compradores
Si la pieza1 fuese huecayse quisieracolocarpiezas
en su interior de la forma y dimensiones que se
indican en la figura, la máxima cantidad de piezas
que debe contener la pieza 1 es:
A. 9, porque en la base contiene 5, luego 3 y
finalmente 1
B. 4, porque en la base contiene 3, luego 1
C. 9, porque encada vértice hay1, encada lado hay
1 y en el interior 3
D. 4, porque en cada vértice hay 1 y en el centro 1
170. En Colombia de cada 100 personas:
• 91 tienen RH positivo
9 tienen RH negativo
• 61 son del grupo O
29 son del grupo A
8 son del grupo B
2 son del grupo AB
Las personas de tipo O+ (grupo O, RH positivo) son
donantes universales, las de tipo AB+ son
receptores universales.
Información obtenida de El Tiempo
Salud. Colombia tiene déficit de reservas
Carlos Sandoval Y. Dic 8 - 2002
Según el Instituto Nacional de Salud (INS), las
reservas de sangre en el país son críticas con
relaciónalas necesidadesde abastecimiento.El INS
implementaráel Programa Nacional de Promoción
de Donación Voluntaria de Sangre, con el objetivo
de lograr que el nivel de donaciones y reservas,
particularmente de sangre RH negativo, sea alto y
constante. Así, convoca a un concurso de carteles
que busca crear conciencia sobre la necesidad de
donar sangre. Los carteles deben mostrar la
distribución de los grupos sanguíneos en la
poblacióncolombiana.El diseño del cartel ganador
debería contener un gráfico como

4. *En ocasiones los resultados que se obtiene al
Hacer mediciones o cálculos algebraicos se
Representan con potencias y raíces que son muy
Complejos y se hace muy útil aplicar el proceso de
Simplificación y sus propiedades como, Potencia
de una potencia, producto de potencias de igual
Base, cociente de una potencia, raíz de una
Potencia, raíz de una raíz, potencias negativas y
Otras relaciones.
171. La expresión (1/2)3 83 en forma simplificada
Corresponde a:
a) 8-2
porque 2 está dividiendo.
b) 8 por que se multiplican.
c) 82
por que se restan los exponentes.
d) 8-1 porque se invierte el resultado.
Responde las siguientes preguntas teniendo
en cuenta la siguiente información.
Carlos y Sonia visitan la sección de
electrodomésticos de un almacén y realizan las
siguientes compras:
a. Carlos compra una grabadora y 5
discos compactos en $250.000
b. Sonia compra una grabadora de la
misma marca y modelo, más tres
discos en $210.000
172.El sistema de ecuaciones que representa
las compras hechas por Carlos y Sonia son:
a.





000.21082
000.2505
yx
yx
b.





000.2103
000.2505
yx
yx
c.





000.2105
000.2503
yx
yx
d.





000.21082
000.2503
yx
yx
173. De acuerdo con la respuesta obtenida,
una grabadora y un disco compacto tienen
respectivamente el valor de:
a. $ 150.000 y $ 15.000
b. $ 150.000 y $ 20.000
c. $ 130.000 y $ 20.000
d. $ 180.000 y $ 30.000
174. Para resolver sistema de ecuaciones:
1. 2x – 6y = 4
2. -4x+4y = 6
Por el método de eliminación, si un estudiante
quiere eliminar a x, primero puede:
a. Multiplicar la ecuación 1 por -2 y luego
sumar los términos entre sí de la
ecuación 1 y 2
b. Dividir la ecuación 2 por -2 y luego sumar
los términos entre sí de la ecuación 1 y
2
c. Multiplicar la ecuación 1 por 2 y luego
sumar los términos entre sí de la
ecuación 1 y 2
d. Multiplicar la ecuación 2 por -1 y luego
sumar los términos entre sí de la
ecuación 1 y 2
175. Si decide resolver el sistema de ecuaciones:
2x-4y =-1 y -x + y = 2,
Por el método grafico se despeja variable y y el
sistema que se tabula es:
a. y= -1 + 2x/4 y y= -2 +x
b. y= (-1-2x)/-4 y y= 2 +x
c. x = -1+4y/2 y x=- 2+ y
d. x= (-1 + 4y)/2 y x= -2 –y
4176. Los pasos a seguir para resolver un sistema
2x2, por el método de sustitución son:
a. Despejar la misma variable de ambos
ecuaciones, igualar las expresiones, para obtener
una ecuación con una variable y poder obtener su
valor, que se reemplaza en cualquiera de las
ecuaciones, para obtener el otro valor.
b. Despejar la variable y en ambas ecuaciones, dar
valores a la variable x para obtener el valor de la
variable y. Graficar y buscar el punto de corte ente
las dos rectas.

5. c. Despejar una variable en la ecuación elegida,
reemplazar la expresión en la ecuación contraria,
para hallar el valor de dicha variable. El valor
obtenido se reemplaza en cualquiera de las
ecuaciones para obtener el valor de la otra variable.
d. Se organizan las variables a un lado de la
igualdad y los términos independientes al otro lado,
se elimina una la variable elegida, para obtener el
valor de la otra variable, y por ultimo reemplazar
dicho valor en cualquiera de las ecuaciones, para
hallar el valor de la otra variable.
177. Calor y Sonia se acercan a un restaurante y
realizan las siguientes compras:
a. Sonia pide una hamburguesa y una gaseosa y
pagan $ 3.700
b. Carlos pide una gaseosa y paga $ 700.
c. sonia pide una porción de pizza, una gaseosa
mas una hamburguesa para llevar y paga $ 5.700
Las expresiones algebraicas que representan las
compras hechas en el restaurante son:
a. x + y = 700
y + z = 3.700
x + y + z= 5.700
b. x + y = 3.700
y = 700
x +y+ z = 5.700
c. x + y + z = 3.700
z= 700
x +y +z = 5.700
d. x + z = 5.700
x + y+ z = 3.700
x= 700
178. Tomando la respuesta anterior y resolviendo el
sistema podemos afirmar que los precios son:
a. Una hamburguesa $3.000. Una gaseosa $
700
Una porción de pizza $2.000
b. Una hamburguesa $ 2.000 Una gaseosa $
700
Una porción de pizza $3.000
c. Una hamburguesa $ 2.500 Una gaseosa $ 700
Una porción de pizza $ 2.500
d. Una hamburguesa $ 700. Una gaseosa 2.000
Una porción de pizza. 3.500
172. Una hidratación adecuada del organismo es
un requisito para la salud. Los líquidos son
importantes para el funcionamiento del corazón. La
deshidratación reduce el ritmo cardiaco lo cual
puede aumentar la tasa cardiaca y causar una
afección renal y un decaimiento general. Una
forma de evitar la deshidratación en épocas de
mucho calor para que no afecte órganos
importantes del cuerpo es consumir buenas
cantidades de agua. Si se produce una
deshidratación los órganos más afectados son:
A. El hígado, el páncreas y los brazos
B .El corazón, el cerebro y los riñones
C .El corazón, las piernas y el hígado
D .Los brazos, el páncreas y el corazón.
180. En un grupo de estudiantes se decidió tomar
fotos con un celular a otro compañero en una clase,
para luego burlarse de el por su mal desempeño
académico . Después se dedicaron a subir las
fotos al facebook para que todos se rieran de su
compañero. Esta información se difundió
rápidamente a toda la comunidad y el joven
afectado decidió no volver al colegio aunque ya
estaban terminando el año escolar.
Este hecho actualmente es considerado y
sancionado fuertemente por las leyes de Colombia
como explícitamente aparece en :
A. El Manual de convivencia
B. La constitución
C. El código del menor
D. La ley 1620 del 2013