2. El movimiento de un objeto oscilante depende
de la fuerza restauradora que hace que el
objeto se desplace de ida y vuelta. Conviene
iniciar el estudio de este tipo de movimientos
considerando el tipo más sencillo de fuerza que
actúa a lo largo del eje x: una fuerza
directamente proporcional al desplazamiento
del objeto respecto al equilibrio común. Un
ejemplo común es la fuerza de resorte
(ideal), descrita por la ley de Hooke, Fs=-kx.
3.
4. En la figura anterior vemos que cuando un
objeto en un resorte a) se desplaza respecto
a su posición de equilibrio, x=0, b) se
suelta, el objeto adquiere un MAS
(suponiendo que no haya pérdidas por
fricción). El tiempo que le toma completar un
ciclo es el periodo de oscilación (T). (Aquí, Fs
es la fuerza del resorte y Fa es la fuerza
aplicada.) c) En t=T/4, el objeto está otra vez
en su posición de equilibrio; d) en
t=T/2, está en x=-A. e) Durante el siguiente
medio ciclo, el movimiento es a la derecha; f)
en t=T, el objeto está otra vez en su posición
inicial.
5. El movimiento bajo la influencia del tipo de
fuerza descrita por la ley de Hooke, se
denomina movimiento armónico simple
(MAS), porque es la fuerza restauradora más
simple y porque el movimiento se puede
describir con funciones armónicas (senos y
cosenos). La distancia dirigida de un objeto
en MAS, respecto a su posición de
equilibrio, es el desplazamiento del objeto.
Los desplazamientos máximos son +A y –A.
La magnitud del desplazamiento máximo, es
la amplitud (A) de la oscilación, una cantidad
escalar que expresa la distancia de ambos
desplazamientos extremos respecto a la
posición de equilibrio.
6. El periodo (T) es el tiempo que el objeto
tarda en completar un ciclo de movimiento.
Un ciclo es un viaje redondo completo, es
decir, el movimiento durante una oscilación
completa.
La frecuencia (f) es el número de ciclos por
segundo. La relación entre frecuencia y
periodo es: f=1/T
Unidad SI de frecuencia: hertz (Hz) o ciclo por
segundo (ciclo/s)
7.
8. El cambio de energía potencial de un objeto
que oscila en un resorte está relacionado con
el trabajo efectuado por la fuerza del resorte.
Un objeto con masa m que oscila en un
resorte también tiene energía cinética.
Juntas, las energías cinética y potencial dan la
energía mecánica total E del sistema:
9. Cuando el objeto está en uno de sus
desplazamientos máximos, +A o –A, está
instantáneamente en reposo, v=0. Así, toda
la energía esta en forma de energía potencial
(Umáx) en este punto, es decir,
10. Esto es un resultado general para MAS:
La energía total de un objeto en movimiento
armónico simple es directamente proporcional
al cuadrado de la amplitud.
