Este documento explica diferentes métodos de factorización de polinomios, incluyendo: factor común, factor común por agrupación de términos, trinomio al cuadrado perfecto, trinomio de la forma x^2 + bx + c, y diferencia de cuadrados. Proporciona ejemplos para ilustrar cada método.

1. Factorizacion
Francisco Tocón Cabrera

2. Factor común
 Factor común
 Si varios sumandos tienen un factor común, podemos
transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
 a · b + a · c = a · (b + c)
 2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)

3. Factor común por agrupación de
términos
 Se llama factor común por agrupación de términos, si
los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos
de términos con un factor común diferente en cada
grupo.
 Ejemplos:
 17ax – 17mx + 3ay - 3my + 7az – 7mz = a(17x +3y +7z) -
m(17x + 3y +7z)
= (17x +3y +7z)(a – m)
 RELIZACION DE OTRA FORMA
 m(x + 2) – x – 2 + 3(x + 2) = m(x + 2) -1(x + 2) + 3(x + 2) =
(x + 2)(m + 3 -1)

4. Trinomio al cuadrado perfecto
 Pueden ser llamados tambien trinomios de tres terminos la
forma de realizar este ejercicio es
 Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado
perfecto cuando la primera y tercer letra son cuadrados
perfectos o tienen raíz cuadrada exacta y son positivos y el
segundo termino es el doble producto de sus raíces
cuadradas

 Ejemplo
 25+10xy+x2y2

5. Trinomio de la forma x²+bx+c
 Aquí hay un ejemplox2 + 7x + 10 = ( x +5)(x+2)
El producto de x por x es igual a x2
 El producto de 5 por 2 es igual a 10 que es el tercer termino
 La suma de 5 mas 2 es igual a 7 que es el segundo termino
 Es muy facil de hacer

6. Diferencia de cuadros
 Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado
por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada
exacta y hacerlos sin niguna dificultad
 16m2-9n2=(4m+3n)(4n-3n)