van y tir

1. EL VAN Y LA TIR
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y GEOGRÁFICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CURSO:
Ingeniería de Valuaciones
DOCENTE:
Mg. Ricardo Santos
ALUMNOS/CÓDIGO:
Del CastilloAlarcón Marco /15160113
Rojas YupanquiShirleyMary /15160109
CICLO/SEMESTRE:
IX / 2019-I
CiudadUniversitaria, Abril del 2019

2. 1INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
CRITERIOS CONSIDERADOS
Según Pablo Lledó (PMP):
 Cuando los proyectos son independientes entre sí, el criterio del VAN dice que
deben llevarse a cabo todos aquellos cuyo VAN sea positivo. Por otro lado si los
proyectos son mutuamente excluyentes, se debe elegir el que tenga mayor VAN.
 El periodo de recuperación de inversión, no es un buen indicador para seleccionar
las mejores inversiones.
 En el caso de proyectos que tienen única TIR, este criterio de decisión nos daría la
misma recomendación del VAN.
 Si los proyectos son excluyentes, el criterio de elegir aquel proyecto de mayor TIR
podría ser contrapuesto al criterio del VAN. En estos casos, debería utilizarse el
VAN como criterio de selección entre proyectos, o sea, elegir aquel proyecto de
mayor VAN.
SOLUCIÓN
1. No ha surgido la oportunidad de entrar en la industria de los parques de ocio,
instalando una atracción que ví en Asia y que no ha llegado a nuestro mercado. He
hecho las siguientes estimaciones:
a. La atracción tiene un coste de 20.000.000€
b. El proyecto generará una renta anual de 6.000.000 €
c. Se supone que la atracción tiene una vida media de 5 años.
d. El coste de capital de este negocio lo estimo en un 11% anual. Calcular el VAN
y la TIR del proyecto.
SOLUCIÓN:
INVERSION FLUJO 1 FLUJO 2 FLUJO 3 FLUJO 4 FLUJO 5
-20000000 6000000 6000000 6000000 6000000 6000000
𝐶𝑂𝐾 = 11%
HALLANDO EL VAN:
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐼𝑂𝑁 + ∑
𝐹𝑁 𝑛
(1 + 𝐶𝑂𝐾) 𝑛
𝑛
𝑖=1
𝑉𝐴𝑁 = −20 ∗ 106 +
6 ∗ 106
(1 + 0.11)1 +
6 ∗ 106
(1 + 0.11)2 +
6 ∗ 106
(1 + 0.11)3 +
6 ∗ 106
(1 + 0.11)4 +
6 ∗ 106
(1 + 0.11)5
𝑽𝑨𝑵 = 𝟐𝟏𝟕𝟓𝟑𝟖𝟐. 𝟏𝟎𝟔 (𝑳𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆)
HALLANDO EL TIR:

3. 2INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
Cuando VAN=0
𝑂 = −20 ∗ 106 +
6 ∗ 106
(1 + 𝑇𝐼𝑅)1 +
6 ∗ 106
(1 + 𝑇𝐼𝑅)2 +
6 ∗ 106
(1 + 𝑇𝐼𝑅)3 +
6 ∗ 106
(1 + 𝑇𝐼𝑅)4 +
6 ∗ 106
(1 + 𝑇𝐼𝑅)5
𝑻𝑰𝑹 = 𝟏𝟓. 𝟐%
𝑻𝑰𝑹 > 𝑪𝑶𝑲 (𝑳𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆)
Concluimos que es conveniente invertir en este proyecto.
2. La empresa ARCOFORMA tiene un proyecto de inversión que consiste en el
lanzamiento de un nuevo producto. El proyecto requiere una inversión inicial de
200.000 € y generará un cash flow de 35.000€ anuales durante los próximos 8 años,
al cabo de los cuales el producto quedará obsoleto y dejará de fabricarse.
Suponiendo que el coste de capital de esta inversión es del 9% anual, determina si la
inversión es aceptable.
SOLUCIÓN:
𝐶𝑂𝐾 = 9%
INVERSION FLUJO 1 FLUJO 2 FLUJO 3 FLUJO 4 FLUJO 5 FLUJO 6 FLUJO 7 FLUJO 8
-200000 35000 35000 35000 35000 35000 35000 35000 35000
HALLANDO EL VAN:
-6000000
-5000000
-4000000
-3000000
-2000000
-1000000
0
1000000
2000000
3000000
0 5 10 15 20 25 30 35
VAN
I %

4. 3INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐼𝑂𝑁 + ∑
𝐹𝑁 𝑛
(1 + 𝐶𝑂𝐾) 𝑛
𝑛
𝑖=1
𝑉𝐴𝑁 = −20 ∗ 104 +
35000
(1 + 0.08)1 +
35000
(1 + 0.08)2 + ⋯+
35000
(1 + 0.08)7 +
35000
(1 + 0.08)8
𝑽𝑨𝑵 = −𝟔𝟐𝟖𝟏.𝟑𝟑𝟏 (𝑳𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆)
HALLANDO EL TIR:
Cuando VAN=0
0 = −20 ∗ 104 +
35000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)1 +
35000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)2 + ⋯+
35000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)7 +
35000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)8
𝑇𝐼𝑅 = 8.1%
𝑻𝑰𝑹 < 𝑪𝑶𝑲
Concluimos que no es conveniente invertir en este proyecto.
3. Tenemos un proyecto que requiere una inversión inicial de 1.000.000€, tiene
una vida útil de 3 años y cuyos flujos de caja son los siguientes: 200.000€ al final del
primer año; 600.000€ al final del segundo año y 400.000€ al final del tercero. ¿Cuál es
el VAL del proyecto si nuestro coste de capital es del 10%?
SOLUCIÓN:
𝐶𝑂𝐾 = 10%

5. 4INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
INVERSION FLUJO 1 FLUJO 2 FLUJO 3
-1000000 200000 600000 400000
HALLANDO EL VAN:
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐼𝑂𝑁 + ∑
𝐹𝑁 𝑛
(1 + 𝐶𝑂𝐾) 𝑛
𝑛
𝑖=1
𝑉𝐴𝑁 = −1000000 +
200000
(1 + 0.10)1 +
600000
(1 + 0.10)2 +
400000
(1 + 0.10)3
𝑽𝑨𝑵 = −𝟐𝟏𝟕𝟖𝟖.𝟏𝟑 (𝑳𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 𝒏𝒐 𝒆𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆)
HALLANDO EL TIR:
Cuando VAN=0
0 = −1000000 +
200000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)1 +
600000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)2 +
400000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)3
𝑇𝐼𝑅 = 8.9%
𝑻𝑰𝑹 < 𝑪𝑶𝑲
Concluimos que no es conveniente invertir en este proyecto.
4. Nuestraempresa está analizando un proyecto de inversiónque consiste enun
contrato de mantenimiento del mayor parque eólico de Andalucía durante los
-100000
-50000
0
50000
100000
150000
200000
0 2 4 6 8 10 12 14
VAN
I %

6. 5INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
próximos 4 años. Para hacer este mantenimiento, la empresa deberá invertir
600.000€. El flujo de caja estimado para el proyecto es de 180.000€ anuales. Al
término del contrato, a los 4 años, podremos recuperar 120.000€ vendiendo los
inmovilizados comprados inicialmente. El coste de capital del proyecto es del 10%.
¿Nos interesa firmar el contrato? ¿Qué TIR obtenemos con esta inversión?
SOLUCIÓN:
𝐶𝑂𝐾 = 10%
0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4
INVERSIÓN -600000
BENEFICIO 180000 180000 180000 180000
VENTA DE
INMOVILIZADOS
120000
F.N 180000 180000 180000 300000
HALLANDO EL VAN:
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐼𝑂𝑁 + ∑
𝐹𝑁 𝑛
(1 + 𝐶𝑂𝐾) 𝑛
𝑛
𝑖=1
𝑉𝐴𝑁 = −600000 +
180000
(1 + 0.1)1 +
180000
(1 + 0.1)2 +
180000
(1 + 0.1)3 +
300000
(1 + 0.1)4
𝑽𝑨𝑵 = 𝟓𝟐𝟓𝟑𝟕. 𝟑𝟗(𝑳𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆)
HALLANDO EL TIR:
Cuando VAN=0
0 = −600000 +
180000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)1 +
180000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)2 +
180000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)3 +
300000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)4
𝑇𝐼𝑅 = 13.7%
𝑻𝑰𝑹 > 𝑪𝑶𝑲

7. 6INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
Concluimos que si nos interesa firmar el contrato y obtenemos un TIR igual a 13.7%
(es mayor al COK, lo cual indica proyecto favorable)
Gráficamente observamos que el VAN es positivo, entonces es conveniente invertir
en este proyecto.
5. Considere los dos siguientes planes de inversión:
- PLAN A: tiene un coste inicial de 25.000€ y requiere inversiones adicionales
de 5.000€ al final del tercer mes y de 8.000€ al final del séptimo mes. Este plan tiene
12 meses de vida y produce 10.000€ mensuales de beneficios a partir del primer mes.
- PLAN B: tiene un coste inicial de 20.000€ y requiere unainversiónadicional de
10.000e al final del octavo mes. Durante sus 12 meses de vida, este plan produce
8.000€ mensuales de ingresos, 12.000€ al término del proyecto.
Suponiendo un coste de oportunidad del 3% mensual, determina cuál de los dos
planes es más conveniente
SOLUCIÓN:
𝐶𝑂𝐾 = 3%
PROYECTO A:
0 MES 1 MES 3 MES 7 MES 11 MES 12
INVERSIÓN -25000 -5000 -8000
BENEFICIO 10000 10000 10000 10000 10000
F.N 10000 5000 2000 10000 10000
-350000
-300000
-250000
-200000
-150000
-100000
-50000
0
50000
100000
150000
200000
0 10 20 30 40 50 60
VAN
I %

8. 7INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
HALLANDO EL VAN:
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐼𝑂𝑁 + ∑
𝐹𝑁 𝑛
(1 + 𝐶𝑂𝐾) 𝑛
𝑛
𝑖=1
𝑉𝐴𝑁 = −25000 +
10000
(1 + 0.03)1 +
10000
(1 + 0.03)2+.. +
10000
(1 + 0.03)11 +
10000
(1 + 0.03)12
𝑽𝑨𝑵 = 𝟔𝟑𝟒𝟓𝟗.𝟔(𝑳𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆)
HALLANDO EL TIR:
Cuando VAN=0
0 = −25000 +
10000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)1 +
10000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)2+. .+
10000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)11 +
10000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)12
𝑇𝐼𝑅 = 33.5%
𝑻𝑰𝑹 > 𝑪𝑶𝑲
PROYECTO B:
HALLANDO EL VAN:
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐼𝑂𝑁 + ∑
𝐹𝑁 𝑛
(1 + 𝐶𝑂𝐾) 𝑛
𝑛
𝑖=1
𝑉𝐴𝑁 = −20000 +
8000
(1 + 0.03)1 +
8000
(1 + 0.03)2+.. +
8000
(1 + 0.03)11 +
12000
(1 + 0.03)12
𝑽𝑨𝑵 = 𝟓𝟒𝟓𝟒𝟑. 𝟒𝟓𝟗 (𝑳𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆)
HALLANDO EL TIR:
Cuando VAN=0
0 = −20000 +
8000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)1 +
8000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)2+. .+
8000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)11 +
12000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)12
𝑇𝐼𝑅 = 33.6%
𝑻𝑰𝑹 > 𝑪𝑶𝑲
0 MES 1 MES 8 MES 9 MES 10 MES 11 MES 12
INVERSIÓN -20000 -10000
BENEFICIO 8000 8000 8000 8000 8000 12000
F.N 8000 -2000 8000 8000 8000 12000

9. 8INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
Concluimos que los dos proyectos son factibles, pero el proyecto que nos generará
mayor ganancia es el proyecto B (VAN A>VAN B), entonces el proyecto Aes el más
conveniente.
6. Un inversor está estudiando la posibilidad de crear un complejo industrial
destinado a la producción y comercialización de un nuevo producto. Las
características del proyecto, según se desprende de un informe elaborado por el
mismo inversor, son:
- Coste de los terrenos necesarios, 25.000 euros.
- Construcción del edificio e instalación de maquinaria, 80.000 euros. Plazo de
ejecución de las obras, dos años. Tanto el coste de construcción como el de la
maquinaria se abonarán a partes iguales en los años uno y dos.
- Producción y venta anual, 5.000 unidades de producto.
- Cargas anuales para este volumen de operaciones, 35.000 euros.
Un estudio de mercado encargado por el inversor nos dice que, dadas las
características del mercado, la vida de este producto será de 13 años, contados a
partir del inicio de la comercialización (se iniciará inmediatamente después de que
se terminen la obras). Al final de dicho periodo, se estima que el valor de las
instalaciones y terrenos será de 75.000 euros. Otro punto de este estudio nos revela
que el precio aconsejable para este producto es de 10 euros por unidad. Suponiendo
un coste de capital del 10%. Determinar si es factible el proyecto de inversión con
arreglo al VAN.
SOLUCIÓN:
𝐶𝑂𝐾 = 10%
0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 13 AÑO 14 AÑO 15
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
0 10 20 30 40 50 60
VAN
I%
PROYECTO A
PROYECTO B

10. 9INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
TERRENO -25000
CONST. E INST.
DE MAQ.
-40000 -40000
CARGA ANUAL -35000 -35000 -35000
BENEFICIO 50000 50000 50000
VENTA DE
FABRICA
75000
F.N -40000 -40000 15000 15000 90000
HALLANDO EL VAN:
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐼𝑂𝑁 + ∑
𝐹𝑁 𝑛
(1 + 𝐶𝑂𝐾) 𝑛
𝑛
𝑖=1
𝑉𝐴𝑁 = −25000 +
−40000
(1 + 0.1)1 +
−40000
(1 + 0.1)2+.. +
15000
(1 + 0.1)14 +
90000
(1 + 0.1)15
𝑽𝑨𝑵 = 𝟏𝟏𝟓𝟗𝟏.𝟎𝟓 (𝑳𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆)
HALLANDO EL TIR:
Cuando VAN=0
0 = −20000 +
8000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)1 +
8000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)2+. .+
8000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)11 +
12000
(1 + 𝑇𝐼𝑅)12
𝑇𝐼𝑅 = 11.66%
𝑻𝑰𝑹 > 𝑪𝑶𝑲

11. 10INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA DE
VALUACIONES
Concluimos que el proyecto es factible
-60000
-40000
-20000
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
0 5 10 15 20 25
VAN
I %