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Historia del Sistema
Internacional de Unidades
Ing. Roberto Carlos Barrag´an Campos
I7292 - Sistemas de Medici´on
Introducci´on
Al querer describir la historia del Sistema Inter-
nacional de unidades (SI), es importante no solo
referirse a la mera cr´onica de los descubrimientos
cient´ıficos, si no tambi´en a las causas y bases que
originaron su desarrollo y a los diferentes obst´acu-
los que detuvieron su marcha. Es indudable que los
primeros hombres tuvieron que dedicar la mayor
parte de su tiempo a la lucha por la superviven-
cia. Sin embargo, no paso mucho tiempo para que
las sociedades primitivas necesitaran medidas rudi-
mentarias para muchas actividades comunes como:
construir viviendas de un tama˜no y forma apropia-
dos, ropa, el trueque de alimentos o materias pri-
mas. Los pesos y las medidas estaban entre las he-
rramientas m´as tempranas inventadas por el hom-
bre.
Los inicios
El hombre empez´o a tener en su propio cuerpo y en
sus alrededores naturales, las primeras referencias
de medida, expedientes babil´onicos, de egipcios y
la biblia se˜nalan que la longitud fue medida con el
antebrazo, mano, o el dedo, as´ı como las unidades
de tiempo se basaban en los periodos del sol y la
luna. Cuando era necesario comparar las capacida-
des o pesos, se contaba con recipientes los cuales
eran llenados con semillas como las habas.
Figura 1: Balanza antig¨ua para pesar quilates.
Un ejemplo claro de lo anterior es el “Quilate” el
t´ermino proviene de la antigua palabra griega Ke-
ration, que significa algarrobo, porque las semillas
de este fruto eran utilizadas en la antig¨uedad para
pesar joyas y gemas debido a la uniformidad del
peso entre semillas. Cuando los ´arabes adoptaron
esta unidad de masa el nombre se deform´o a quirat
y los espa˜noles al adoptarla la deformaron a qui-
late. Actualmente, un quilate equivale a la quinta
parte de un gramo, esto es 200 miligramos (mg).
Los primeros sistemas de medida generaron una
gran cantidad de problemas, el solo hecho de aso-
ciar n´umeros a los objetos f´ısicos constituy´o esta-
blecer los primeros pasos hacia las matem´aticas,
una vez asociados los n´umeros a los objetos f´ısicos,
llega a ser posible comparar los objetos contra los
n´umeros asociados, lo cual conduce al desarrollo de
m´etodos de trabajo con n´umeros. Cuando los hom-
bres empezaron a contar usaron los dedos, marcas
en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras
formas para ir pasando de un n´umero al siguiente.
A medida que la cantidad crece, se hace necesa-
rio un sistema de representaci´on m´as pr´actico. Si-
mult´aneamente en diferentes partes del mundo y en
distintas ´epocas, se lleg´o a la misma soluci´on, cuan-
do se alcanza un determinado n´umero se hace una
marca distinta que los representa a todos ellos. Este
n´umero es la base. Casi todos los sistemas utiliza-
dos en la antig¨uedad, representaban con exactitud
los n´umeros enteros, unos carec´ıan de fundamentos,
algunos mostraban gran confusi´on, otros no fueron
capaces de representar grandes cantidades, algunos
requer´ıan de tal cantidad de s´ımbolos que los vol-
vi´o impr´acticos.
En el a˜no 400 A.C. Atenas ten´ıa un gran centro
comercial, el cual abarcaba una gran ´area, en esa
´epoca y en esa zona se establecieron por ley refe-
rencias de medida que las hicieron obligatorias para
la comercializaci´on, si se encontraba una medida la
cual no estaba conforme a la referencia estableci-
da, se confiscaba y se destru´ıa (metrolog´ıa legal).
Conforme las civilizaciones se desarrollaron, las me-
1
didas llegaron a ser m´as complejas, ya que la gran
diversidad y un sin n´umero de sistemas de medi-
ci´on eran la causas principales de disputan entre
mercaderes y funcionarios del fisco. La invenci´on
de los sistemas de numeraci´on y de la ciencia de
las matem´aticas permiti´o crear sistemas enteros de
unidades de la medida que resultaron moment´anea-
mente satisfechas para la negociaci´on y comercio,
sin embargo la complejidad de las medidas se incre-
mentaba debido entonces a la divisi´on de tierras,
impuestos e investigaci´on cient´ıfica, ya que ahora
era necesario hacerlo exactamente igual, en repeti-
das ocasiones y en diversos lugares.
Adicionalmente a lo descrito anteriormente hab´ıa
otro gran obst´aculo, exist´ıan diversos sistemas, pa-
ra el mismo prop´osito que hab´ıan sido establecidos
en diversas partes del mundo, incluyendo las gene-
radas internamente dentro del propio pa´ıs.
El desarrollo de la astronom´ıa estableci´o un papel
fundamental en el desarrollo de las mediciones, ya
en esos tiempos los cient´ıficos de esa ´epoca quer´ıan
conocer el tama˜no de la tierra, Aristarco de Sa-
mos 281 A.C. utiliza y aplica un ingenioso m´eto-
do geom´etrico para la determinaci´on de la raz´on
de las distancias del Sol y la Luna. Sin embargo,
la importancia del trabajo no radica en los valores
encontrados si no que nos encontramos por primera
vez ante una nueva perspectiva, la cual es provista
de dimensiones f´ısicas medibles.
Figura 2: La astrometr´ıa o astronom´ıa de posici´on, es
una disciplina antig¨ua que se encarga de medir y estu-
diar la posici´on, paralajes y el movimiento propio de los
astros.
Enfatizando el trabajo de Aristarco, los resultados
no dan como resultado kil´ometros, metros, millas
etc. sino que son proporcionados en t´erminos de
las dimensiones de la tierra (referencia f´ısica).
En los tiempos del dominio del imperio romano, se
disemino las medidas de los romanos con sus va-
riantes locales en todos los territorios conquistados
en todo Europa, que a su vez estas medidas hab´ıan
sido adoptadas del sistema griego tambi´en con sus
propias variantes. Los romanos ten´ıan en una de
sus medidas como base el pie que fue dividido en 12
pulgadas, 1 000 pasos midieron una milla romana
que est´a razonablemente cerca de la milla brit´anica
seg´un lo utilizado hoy. Carlos Magno (742-814) rey
de los francos y emperador de Occidente cre´o un
sistema ´unico de medidas en todo su reino. Al bur-
gomaestre se le conced´ıa la llave de la ciudad, la
medida para el vino y la pesa para el pan como
s´ımbolo de poder soberano. En la ´epoca feudal, el
rey, los nobles y el clero rivalizan para imponer en
sus dominios su sistema de pesas y medidas.
Francia e Inglaterra
Continuando la historia en Inglaterra, este fue un
pa´ıs invadido por una gran diversidad de personas,
las cuales tra´ıan consigo sus propias medidas, como
fueron los ´angulos, la perca, la barra, la braza que
tuvo su origen con los daneses (era la distancia en-
tre la yema de los dedos con los brazos extendidos),
mientras que el codo era una medida alemana en el
pa˜no de lana. De esta manera tanto Francia como
Inglaterra desarrollaron las mediciones por diferen-
tes caminos, pero no muy ajenos a los mismos tipos
de problemas, y algo muy com´un que se puede ob-
servar fue el problema de la referencia o patr´on.
Hacia el a˜no 1300 la realeza brit´anica orden´o asig-
nar que las pesas y medidas tengan una gran lista
de definiciones de medici´on que deber´ıan ser usadas
en ese reino. De alguna manera era la tentativa a
regularizar o estandarizar el uso de dichas medidas,
result´o con tanto ´exito que dur´o aproximadamente
por casi 600 a˜nos.
Al correr de los a˜nos, los problemas no hab´ıan
disminuido si no al contrario iban en aumento, los
cient´ıficos de esa ´epoca empezaban a preguntar-
se ¿c´omo idear un sistema de medidas universal?
¿qu´e hac´ıa falta definir?, por ejemplo, una unidad
de distancia que no dependiera de cosas tan varia-
bles y fortuitas como el tama˜no del pulgar del que
mide, o del pie del rey en turno. A los problemas
anteriores se agregaba el problema de la racionali-
zaci´on, en 1585 en su libro el d´ecimo Simon Stevin
sugiere que un sistema decimal sea utilizado para
los pesos y las medidas. En 1670 Gabriel Mouton
2
— p´arroco de la iglesia de San Pablo, en la ciudad
francesa de Lyon — tuvo la ocurrencia de definir
una unidad de distancia basada en las dimensiones
de la Tierra. Tambi´en tuvo la ocurrencia de que
las unidades fraccionarias no fueran como las de
otros sistemas (en que 12 pulgadas hacen un pie y
3 pies hacen una yarda, por ejemplo), sino decima-
les: que fueran divisiones entre 10 unas de otras.
Otros propusieron que la unidad de distancia fue-
ra la longitud de un p´endulo que va y viene en un
segundo. La idea era buena, pero no tanto: el movi-
miento del p´endulo se altera con la intensidad de la
gravedad y ´esta var´ıa de un lugar a otro. El cambio
es muy peque˜no, pero ya se pod´ıa detectar en el
siglo XVII.
El punto culminante de la prepotencia y de tan-
tas injusticias en la vida social de un pueblo hab´ıa
tocado fondo, es a˜no de 1789 en Francia, la revo-
luci´on daba inicio, un pueblo que exig´ıa a su sobe-
rano que impusiera su autoridad para tener un solo
rey, una sola ley y una sola medida. Referente a
las medida existentes en Francia, la siguiente frase
descrita por Arthur Young da el contexto de la pro-
blem´atica que se vivi´o ((En Francia la perplejidad
infinita de las medidas excede toda la comprensi´on.
Diferencian no solamente en cada provincia, para
cada distrito y casi cada ciudad.)) De hecho se ha
estimado que Francia ten´ıa cerca de 800 diversos
nombres para las medidas en este tiempo, y consi-
derando sus diversos valores en diversas ciudades,
alrededor 250 000 clasificaciones en total para dife-
rentes unidades.
Figura 3: Patr´on metro del siglo XVIII instalado en
Par´ıs.
Es 1790, la Asamblea Nacional Francesa encarg´o a
la Academia de ciencias dise˜nar un sistema de uni-
dades decimal simple, lo que propicia un est´andar
invariable para todas las medidas y todos los pesos.
En el mismo a˜no Thomas Jefferson propuso un sis-
tema decimal basado en la medida para los Estados
Unidos, del cual se deriva la primera modernidad
decimal del mundo (el d´olar de Estados Unidos, el
cual consiste en 100 centavos).
La Comisi´on designada por la academia cre´o un
sistema que era, simple y cient´ıfico. La unidad de
la longitud era una porci´on de la circunferencia de
la tierra. Las medidas para la capacidad (volumen)
y la masa deb´ıan ser derivadas de la unidad de la
longitud, as´ı relacionando las unidades b´asicas del
sistema el uno al otro y a la naturaleza. De otra
manera los m´as grandes y m´as peque˜nos de cada
unidad eran creados multiplicando o dividiendo las
unidades b´asicas por 10. Esta caracter´ıstica propor-
cion´o una gran conveniencia a los usuarios del sis-
tema, eliminando la necesidad de los c´alculos tales
como dividi´endose por 16 (convertir libras a onzas)
o multiplicar por 12 (convertir pies a pulgadas ).
Los c´alculos similares en la sistema m´etrico pod´ıan
ser realizados simplemente cambiando de puesto la
coma as´ı, de esta forma queda establecido el siste-
ma m´etrico con base-10 o sistema decimal.
La Comisi´on asign´o el metro conocido - metro -
a la unidad de la longitud. Este nombre fue deri-
vado del metron griego que significa ¨una medida..El
est´andar f´ısico que representaba el metro deb´ıa ser
construido de modo que igualara la diezmillon´esi-
ma parte del cuadrante del meridiano terrestre. La
unidad m´etrica inicial de la masa, el gramo, fue de-
finido como la masa de un cent´ımetro c´ubico (un
cubo que es 0,01 metro en cada lado) de agua en su
temperatura de la densidad m´axima. El dec´ımetro
c´ubico (un cubo 0.1 metro en cada lado) fue elegido
como la unidad para la capacidad. La medida flui-
da del volumen para el dec´ımetro c´ubico fue dada
con el nombre de litro conocido.
Cumplir la meta propuesta por la comisi´on no
resulto f´acil, Henry Antonie de Lavoisier estaba pa-
gando con su vida el encargo de recaudador de im-
puestos que le hab´ıa otorgado la realeza, al hacer
referencia a la unificaci´on de las unidades y sin pre-
sagiar su final hab´ıa escrito ((... nada m´as grande ni
m´as sublime ha salido de las manos del hombre que
el Sistema M´etrico Decimal)). El proceso culmin´o en
la proclamaci´on el 22 de junio de 1799 del sistema
m´etrico con la entrega a los Archivos de la Rep´ubli-
ca de los patrones del metro y el kilogramo, confec-
cionados en aleaci´on de platino, presenciados por
funcionarios del gobierno franc´es y de varios pa´ıses
3
invitados y muchos de los m´as renombrados sabios
de la ´epoca. Pese a la adopci´on oficial del sistema
m´etrico, ni siquiera los franceses lo usaron en se-
guida. Napole´on tuvo que permitir que se siguiera
usando el viejo sistema medieval de medidas y no
fue hasta 1840 cuando el sistema m´etrico decimal
se convirti´o en el ´unico legal en Francia. Aunque
el sistema m´etrico no fue aceptado con entusiasmo
al principio, la adopci´on por otras naciones ocu-
rri´o constantemente despu´es de que Francia lo hizo
obligatorio.
Figura 4: La yarda, definida por una barra de bronce,
junto con el pie y la pulgada, hecha por Troughton y
Simms expuesta al p´ublico en el Royal Greenwich Ob-
servatory desde 1859.
En las mismas fechas, Gauss promovi´o fuertemente
el uso de esta sistema m´etrico, junto con el segundo
definido en astronom´ıa como sistema de las unida-
des coherente para las ciencias f´ısicas. Gauss era
el primero en hacer medidas absolutas de la fuerza
magn´etica de la tierra en t´erminos de una siste-
ma decimal basada en las tres unidades mec´anicas
mil´ımetro, gramo y segundo correspondientes a las
magnitudes de longitud, masa y tiempo, respecti-
vamente, y en conjunto con Weber ampliaron estas
medidas para incluir fen´omenos el´ectricos. El siste-
ma se derivaba de las propiedades de objetos de la
naturaleza, concretamente, el tama˜no de la tierra y
el peso del agua y en relaciones sencillas entre una
unidad y la otra. Posteriores mejoras en la medici´on
tanto del tama˜no de la tierra como de las propie-
dades del agua resultaron en discrepancias con los
patrones.
La Revoluci´on Industrial estaba ya en camino
y la normalizaci´on de las piezas mec´anicas, fun-
damentalmente tornillos y tuercas, era de la ma-
yor importancia y estos depend´ıan de mediciones
precisas. Se empieza a generar el caos cient´ıfico,
a pesar de que las discrepancias que se encontra-
ron habr´ıan quedado totalmente enmascaradas en
las tolerancias de fabricaci´on de la ´epoca, cambiar
los patrones de medida para ajustarse a las nuevas
mediciones hubiera sido impr´actico particularmen-
te cuando nuevos y mejores instrumentos acabar´ıan
encontrando nuevos valores cada vez m´as precisos.
Los cient´ıficos han desarrollado y adoptado el sis-
tema m´etrico para simplificar sus c´alculos y para
promover la comunicaci´on a trav´es de l´ımites nacio-
nales. Sin embargo, la observaci´on de un fen´omeno
es en general incompleta, a menos que d´e lugar a
una informaci´on cuantitativa. Para obtener dicha
informaci´on, se requiere la medici´on de una propie-
dad f´ısica. As´ı, la medici´on constituye una buena
parte de la rutina diaria del f´ısico experimental.
En el 1860, Gran Breta˜na, los Estados Unidos
y los estados alemanes hicieron movimientos pa-
ra adoptar el sistema m´etrico. Lleg´o a ser legal en
Gran Breta˜na en 1864 por una ley que fue apro-
bada por la C´amara de los Comunes para requerir
su uso a trav´es del imperio brit´anico, la cual nunca
se hizo obligatorio. En ese mismo a˜no la electri-
cidad y el magnetismo fueron desarrollados m´as a
fondo bajo direcci´on activa del Maxwell y de Thom-
pson, con la asociaci´on brit´anica para el adelanto
de la ciencia (BAAS). Formularon el requisito para
un sistema de unidades coherente con las unidades
base y que a su vez derivaron unidades. Al igual
que en la Gran Breta˜na, en los Estados Unidos el
Sistema M´etrico lleg´o a ser legal en 1866 aunque
su uso no fue hecho obligatorio, los estados alema-
nes aprobaron la legislaci´on en 1868 , haciendo uso
del sistema m´etrico que fue hecho obligatorio. En
1874 BAAS introdujo el sistema de CGS, un sis-
tema coherente tridimensional de la unidad basado
en las tres unidades mec´anicas cent´ımetro, gramo y
el segundo, con los prefijos que se extienden de mi-
cro a mega para expresar subm´ultiplos y m´ultiplos
decimales. El desarrollo siguiente de la f´ısica como
ciencia experimental fue basado en gran parte en
este sistema.
Figura 5: Escudo de la Oficina Internacional de Pesas
y Medidas (izquierda). La convenci´on del metro ten´ıa
como fin, establecer una autoridad mundial en la me-
trolog´ıa, 20 de mayo de 1875, Par´ıs (derecha).
4
En 1875, Francia dio a conocer oficialmente al mun-
do del Sistema M´etrico Decimal con la celebraci´on
de la convenci´on del Metro. Los pa´ıses adherentes
que firmaban el Tratado, se compromet´ıan a soste-
ner a gastos comunes, la estructura cient´ıfica, t´ecni-
ca y administrativa que implicaba el establecimien-
to, el mejoramiento y la difusi´on de las unidades de
este Sistema. Dentro de la convenci´on del metro,
se cre´o la Conferencia General de Pesas y Medi-
das (CGPM), y la Oficina Internacional de Pesas y
Medidas (BIPM). El sistema m´etrico se dise˜n´o te-
niendo en cuenta varios objetivos:
Neutral y universal, los dise˜nadores del siste-
ma m´etrico quer´ıan que fuera lo m´as neutral
posible para facilitar su m´as amplia adopci´on.
Cualquier laboratorio deb´ıa poder reproducir-
las, en todos los pa´ıses habr´ıan de referir sus
patrones al patr´on del pa´ıs que tuviera los ori-
ginales.
M´ultiplos decimales, todos los m´ultiplos y
subm´ultiplos de las unidades bases ser´ıan en
base a potencias decimales.
Prefijos comunes, todas las unidades derivadas
habr´ıan de usar un mismo conjunto de prefijos
para indicar cada m´ultiplo. Por ejemplo, kilo
se usar´ıa tanto para m´ultiplos de peso (kilogra-
mo) como de longitud (kil´ometro) en ambos
casos indicando 1000 unidades base.
Pr´actica, las nuevas unidades deber´ıan ser cer-
canas a valores de uso corriente en aquel en-
tonces.
Los tama˜nos de las unidades coherentes de CGS
en los campos de la electricidad y del magnetismo,
demostraron ser inc´omodos as´ı pues, en el 1880,
BAAS y el congreso el´ectrico internacional, pre-
cursor de la Comisi´on Electrot´ecnica Internacional
(IEC), aprob´o un sistema mutuamente coherente
de unidades pr´acticas. Entre ellas estaban el ohm
para la resistencia el´ectrica, volt para la fuerza
electromotriz, y el amper para la intensidad de
corriente el´ectrica.
Las unidades MKS que representan metro,
kilogramo y el segundo fueron utilizados m´as y
m´as en transacciones comerciales, la ingenier´ıa,
y otras ´areas pr´acticas. Se empezaba un cierto
malestar entre los usuarios de unidades m´etricas,
porque la necesidad de traducir entre las unidades
de CGS y de MKS fue contra el ideal m´etrico de
un sistema que med´ıa universal.
Despu´es del establecimiento de la convenci´on
del metro el CIPM se concentr´o en la construcci´on
de los nuevos prototipos que tomaban el metro y
el kilogramo como las unidades base de la longitud
y de la masa. En 1889 la 1a CGPM sancion´o los
prototipos internacionales para el metro y el
kilogramo. Junto con el segundo astron´omico como
unidad del tiempo, estas unidades constituyeron
un sistema mec´anico tridimensional de la unidad
similar al sistema de CGS, pero con las unidades
base metro, kilogramo.
En 1893, estos prototipos m´etricos eran est´anda-
res fundamentales declarados de la longitud y de
la masa, desde esa fecha, la yarda, la libra, etc. se
han definido oficialmente en t´erminos de la sistema
m´etrico.
En 1901 el f´ısico Italiano Giovanni Giorgi
demostr´o que es posible combinar las unidades
mec´anicas de este metro-kilogramo-segundo sis-
tema con las unidades el´ectricas pr´acticas para
formar un solo sistema coherente agregando a las
tres unidades base, una cuarta unidad base de
una naturaleza el´ectrica, tal como el amper o el
ohm, y reescribiendo las ecuaciones que ocurr´ıan
en electromagnetismo en la forma racionalizada
supuesta. La oferta de Giorgi abri´o la trayectoria
de un n´umero de nuevos progresos.
Despu´es de la revisi´on de la convenci´on del
metro por el 6o CGPM en 1921, que prolong´o el
alcance y las responsabilidades del BIPM a otros
campos en la f´ısica, y la creaci´on subsecuente del
CCE (Comit´e Consultivo de Electricidad), ahora
CCEM (Comit´e Consultivo para la Electricidad y
Magnetismo) por el 7o CGPM en 1927, la oferta
de Giorgi fue discutida a fondo por el IEC y el
IUPAP (International Union of Pure and Applied
Physics) y otras organizaciones internacionales.
Esto condujo el CCE para recomendar, en 1939,
la adopci´on de un sistema basado en el metro,
el kilogramo, el segundo y el amper, una oferta
aprobada por el CIPM en 1946. Despu´es de
una investigaci´on internacional por el BIPM, que
comenz´o en 1948, el 10o CGPM, en 1954, aprob´o la
introducci´on del amper, del kelvin y de la candela
como unidades base, respectivamente, para la
intensidad de corriente el´ectrica, temperatura
termodin´amica e intensidad luminosa.
El sistema m´etrico fue oficialmente denominado
Sistema Internacional de Unidades (SI) por la 11a
CGPM en 1960. En ese mismo a˜no se realiz´o la
cuarta definici´on del metro que estaba en funci´on
de radiaci´on del Kript´on 86.
5
Inicia una nueva etapa, las compu-
tadoras y la exploraci´on espacial
Las enmiendas de la educaci´on de 1974 efectuadas
en Estados Unidos (el derecho p´ublico 92-380) esta-
blecieron a las agencias y a instituciones educativas
que prepararan a estudiantes para utilizar el siste-
ma m´etrico de medida como parte del programa
educativo regular.
En 1983, en la 17a Convenci´on General de Pesas
y Medidas, se estableci´o la quinta y actual defini-
ci´on del metro en funci´on de la velocidad de la luz.
En 1994, el acto de empaquetado y de etiquetado
(FPLA) fue enmendado por la Administraci´on de
Alimentos y Drogas (FDA) para requerir el uso de
unidades dobles (libra-pulgada y m´etrico) en todos
los productos de consumo norteamericano.
En 1996, las cuatro bolsas de acciones canadien-
ses comenzaron a negociar el decimal, los primeros
intercambios de forma norteamericana para aban-
donar el viejo pedazo-ocho u octavos de sistema que
negociaba y para dar la bienvenida al nuevo siste-
ma decimal. La vieja tradici´on de la acci´on que se
negocia en incrementos de un-octavo de un d´olar,
o 12.5 centavos.
En el mismo a˜no todas las observaciones de la
temperatura superficial en informes nacionales del
servicio METAR /TAF del tiempo ahora se trans-
miten en grados Celsius. Es importante destacar
que la resoluci´on de cambiar de grado cent´ıgrado a
grado Celsius fue emitida en 1948.
En 1999, La sonda espacial Mars Climate Orbi-
ter, enviada por la NASA para mantenerse en ´orbi-
ta marciana y estudiar el clima del planeta, se es-
trell´o en Marte y qued´o completamente destruida.
Seg´un fuentes de la NASA el desastre fue debido a
un error en la conversi´on al Sistema Internacional
de unidades de los datos que se hab´ıan suministra-
do al ordenador de abordo. ¿Por qu´e ha ocurrido
el desastre? Seg´un los datos que ha proporcionado
la NASA, en la construcci´on, programaci´on de los
sistemas de navegaci´on y lanzamiento de la sonda
espacial participaron varias empresas. En concreto
la Lockheed Martin Astronautics de Denver fue la
encargada de dise˜nar y construir la sonda espacial,
mientras que la Jet Propulsion Laboratory de Pasa-
dena fue la encargada de programar los sistemas de
navegaci´on de la sonda. Pero resulta que los dos la-
boratorios no trabajan de la misma manera, el pri-
mero de ellos realiza sus medidas y proporciona sus
datos con el sistema anglosaj´on de unidades (pies,
millas, libras, ...) mientras que el segundo utiliza el
Sistema Internacional de unidades (metros, kil´ome-
tros, kilogramos, ...). As´ı parece que el primero de
ellos realiz´o los c´alculos correctamente utilizando el
sistema anglosaj´on y los env´ıo al segundo, pero los
datos que proporcion´o iban sin especificar las uni-
dades de medida utilizadas. El costo del error fue
de 125 millones de d´olares.
Figura 6: Sonda Mars Climate Orbiter (MCO), lanza-
da desde Cabo Ca˜naveral el 11 de diciembre de 1998.
Lleg´o a Marte el 23 de septiembre de 1999 donde se
destruy´o por la fricci´on con la atm´osfera del planeta.
Plazos m´etricos futuros
Redefinici´on del kilogramo. Los cient´ıficos alrede-
dor del mundo han pasado los a˜nos realizando ex-
perimentos para encontrar una definici´on confiable
basada en la naturaleza para sustituir el patr´on in-
ternacional actual del kilogramo (´unica unidad ba-
se, referida a un artefacto).
Figura 7: La balanza de Watt del National Institute
of Standards and Technology (NIST). En la parte supe-
rior se puede apreciar la c´amara de vac´ıo que cubre el
aparato.
6
En octubre 2005 el NIST mejora la exactitud de
Balanza de Watt un m´etodo para definir el kilo-
gramo, para su aprobaci´on se requiere sea aceptada
por un grupo internacional, el comit´e internacional
de pesos y medidas, CIPM, y ratificada por una
conferencia general de pesos y medidas (CGPM).
El retrazo actual para su redefinici´on se debe a que
los grupos de cient´ıficos del mundo deben de con-
firman los nuevos resultados del NIST.
Entre los a˜nos 2006 y 2009 el SI se unific´o con la
norma ISO 31 para instaurar el Sistema Internacio-
nal de Magnitudes (ISO/IEC 80000, con las siglas
ISQ).
Referencias
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dades (SI). Publicaci´on t´ecnica CNM-MMM-PT-0.
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http://www.cnn.com/TECH/space/9909/30/mars.
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measurement of the Planck constant and electron
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7

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  • 1. Historia del Sistema Internacional de Unidades Ing. Roberto Carlos Barrag´an Campos I7292 - Sistemas de Medici´on Introducci´on Al querer describir la historia del Sistema Inter- nacional de unidades (SI), es importante no solo referirse a la mera cr´onica de los descubrimientos cient´ıficos, si no tambi´en a las causas y bases que originaron su desarrollo y a los diferentes obst´acu- los que detuvieron su marcha. Es indudable que los primeros hombres tuvieron que dedicar la mayor parte de su tiempo a la lucha por la superviven- cia. Sin embargo, no paso mucho tiempo para que las sociedades primitivas necesitaran medidas rudi- mentarias para muchas actividades comunes como: construir viviendas de un tama˜no y forma apropia- dos, ropa, el trueque de alimentos o materias pri- mas. Los pesos y las medidas estaban entre las he- rramientas m´as tempranas inventadas por el hom- bre. Los inicios El hombre empez´o a tener en su propio cuerpo y en sus alrededores naturales, las primeras referencias de medida, expedientes babil´onicos, de egipcios y la biblia se˜nalan que la longitud fue medida con el antebrazo, mano, o el dedo, as´ı como las unidades de tiempo se basaban en los periodos del sol y la luna. Cuando era necesario comparar las capacida- des o pesos, se contaba con recipientes los cuales eran llenados con semillas como las habas. Figura 1: Balanza antig¨ua para pesar quilates. Un ejemplo claro de lo anterior es el “Quilate” el t´ermino proviene de la antigua palabra griega Ke- ration, que significa algarrobo, porque las semillas de este fruto eran utilizadas en la antig¨uedad para pesar joyas y gemas debido a la uniformidad del peso entre semillas. Cuando los ´arabes adoptaron esta unidad de masa el nombre se deform´o a quirat y los espa˜noles al adoptarla la deformaron a qui- late. Actualmente, un quilate equivale a la quinta parte de un gramo, esto es 200 miligramos (mg). Los primeros sistemas de medida generaron una gran cantidad de problemas, el solo hecho de aso- ciar n´umeros a los objetos f´ısicos constituy´o esta- blecer los primeros pasos hacia las matem´aticas, una vez asociados los n´umeros a los objetos f´ısicos, llega a ser posible comparar los objetos contra los n´umeros asociados, lo cual conduce al desarrollo de m´etodos de trabajo con n´umeros. Cuando los hom- bres empezaron a contar usaron los dedos, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un n´umero al siguiente. A medida que la cantidad crece, se hace necesa- rio un sistema de representaci´on m´as pr´actico. Si- mult´aneamente en diferentes partes del mundo y en distintas ´epocas, se lleg´o a la misma soluci´on, cuan- do se alcanza un determinado n´umero se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este n´umero es la base. Casi todos los sistemas utiliza- dos en la antig¨uedad, representaban con exactitud los n´umeros enteros, unos carec´ıan de fundamentos, algunos mostraban gran confusi´on, otros no fueron capaces de representar grandes cantidades, algunos requer´ıan de tal cantidad de s´ımbolos que los vol- vi´o impr´acticos. En el a˜no 400 A.C. Atenas ten´ıa un gran centro comercial, el cual abarcaba una gran ´area, en esa ´epoca y en esa zona se establecieron por ley refe- rencias de medida que las hicieron obligatorias para la comercializaci´on, si se encontraba una medida la cual no estaba conforme a la referencia estableci- da, se confiscaba y se destru´ıa (metrolog´ıa legal). Conforme las civilizaciones se desarrollaron, las me- 1
  • 2. didas llegaron a ser m´as complejas, ya que la gran diversidad y un sin n´umero de sistemas de medi- ci´on eran la causas principales de disputan entre mercaderes y funcionarios del fisco. La invenci´on de los sistemas de numeraci´on y de la ciencia de las matem´aticas permiti´o crear sistemas enteros de unidades de la medida que resultaron moment´anea- mente satisfechas para la negociaci´on y comercio, sin embargo la complejidad de las medidas se incre- mentaba debido entonces a la divisi´on de tierras, impuestos e investigaci´on cient´ıfica, ya que ahora era necesario hacerlo exactamente igual, en repeti- das ocasiones y en diversos lugares. Adicionalmente a lo descrito anteriormente hab´ıa otro gran obst´aculo, exist´ıan diversos sistemas, pa- ra el mismo prop´osito que hab´ıan sido establecidos en diversas partes del mundo, incluyendo las gene- radas internamente dentro del propio pa´ıs. El desarrollo de la astronom´ıa estableci´o un papel fundamental en el desarrollo de las mediciones, ya en esos tiempos los cient´ıficos de esa ´epoca quer´ıan conocer el tama˜no de la tierra, Aristarco de Sa- mos 281 A.C. utiliza y aplica un ingenioso m´eto- do geom´etrico para la determinaci´on de la raz´on de las distancias del Sol y la Luna. Sin embargo, la importancia del trabajo no radica en los valores encontrados si no que nos encontramos por primera vez ante una nueva perspectiva, la cual es provista de dimensiones f´ısicas medibles. Figura 2: La astrometr´ıa o astronom´ıa de posici´on, es una disciplina antig¨ua que se encarga de medir y estu- diar la posici´on, paralajes y el movimiento propio de los astros. Enfatizando el trabajo de Aristarco, los resultados no dan como resultado kil´ometros, metros, millas etc. sino que son proporcionados en t´erminos de las dimensiones de la tierra (referencia f´ısica). En los tiempos del dominio del imperio romano, se disemino las medidas de los romanos con sus va- riantes locales en todos los territorios conquistados en todo Europa, que a su vez estas medidas hab´ıan sido adoptadas del sistema griego tambi´en con sus propias variantes. Los romanos ten´ıan en una de sus medidas como base el pie que fue dividido en 12 pulgadas, 1 000 pasos midieron una milla romana que est´a razonablemente cerca de la milla brit´anica seg´un lo utilizado hoy. Carlos Magno (742-814) rey de los francos y emperador de Occidente cre´o un sistema ´unico de medidas en todo su reino. Al bur- gomaestre se le conced´ıa la llave de la ciudad, la medida para el vino y la pesa para el pan como s´ımbolo de poder soberano. En la ´epoca feudal, el rey, los nobles y el clero rivalizan para imponer en sus dominios su sistema de pesas y medidas. Francia e Inglaterra Continuando la historia en Inglaterra, este fue un pa´ıs invadido por una gran diversidad de personas, las cuales tra´ıan consigo sus propias medidas, como fueron los ´angulos, la perca, la barra, la braza que tuvo su origen con los daneses (era la distancia en- tre la yema de los dedos con los brazos extendidos), mientras que el codo era una medida alemana en el pa˜no de lana. De esta manera tanto Francia como Inglaterra desarrollaron las mediciones por diferen- tes caminos, pero no muy ajenos a los mismos tipos de problemas, y algo muy com´un que se puede ob- servar fue el problema de la referencia o patr´on. Hacia el a˜no 1300 la realeza brit´anica orden´o asig- nar que las pesas y medidas tengan una gran lista de definiciones de medici´on que deber´ıan ser usadas en ese reino. De alguna manera era la tentativa a regularizar o estandarizar el uso de dichas medidas, result´o con tanto ´exito que dur´o aproximadamente por casi 600 a˜nos. Al correr de los a˜nos, los problemas no hab´ıan disminuido si no al contrario iban en aumento, los cient´ıficos de esa ´epoca empezaban a preguntar- se ¿c´omo idear un sistema de medidas universal? ¿qu´e hac´ıa falta definir?, por ejemplo, una unidad de distancia que no dependiera de cosas tan varia- bles y fortuitas como el tama˜no del pulgar del que mide, o del pie del rey en turno. A los problemas anteriores se agregaba el problema de la racionali- zaci´on, en 1585 en su libro el d´ecimo Simon Stevin sugiere que un sistema decimal sea utilizado para los pesos y las medidas. En 1670 Gabriel Mouton 2
  • 3. — p´arroco de la iglesia de San Pablo, en la ciudad francesa de Lyon — tuvo la ocurrencia de definir una unidad de distancia basada en las dimensiones de la Tierra. Tambi´en tuvo la ocurrencia de que las unidades fraccionarias no fueran como las de otros sistemas (en que 12 pulgadas hacen un pie y 3 pies hacen una yarda, por ejemplo), sino decima- les: que fueran divisiones entre 10 unas de otras. Otros propusieron que la unidad de distancia fue- ra la longitud de un p´endulo que va y viene en un segundo. La idea era buena, pero no tanto: el movi- miento del p´endulo se altera con la intensidad de la gravedad y ´esta var´ıa de un lugar a otro. El cambio es muy peque˜no, pero ya se pod´ıa detectar en el siglo XVII. El punto culminante de la prepotencia y de tan- tas injusticias en la vida social de un pueblo hab´ıa tocado fondo, es a˜no de 1789 en Francia, la revo- luci´on daba inicio, un pueblo que exig´ıa a su sobe- rano que impusiera su autoridad para tener un solo rey, una sola ley y una sola medida. Referente a las medida existentes en Francia, la siguiente frase descrita por Arthur Young da el contexto de la pro- blem´atica que se vivi´o ((En Francia la perplejidad infinita de las medidas excede toda la comprensi´on. Diferencian no solamente en cada provincia, para cada distrito y casi cada ciudad.)) De hecho se ha estimado que Francia ten´ıa cerca de 800 diversos nombres para las medidas en este tiempo, y consi- derando sus diversos valores en diversas ciudades, alrededor 250 000 clasificaciones en total para dife- rentes unidades. Figura 3: Patr´on metro del siglo XVIII instalado en Par´ıs. Es 1790, la Asamblea Nacional Francesa encarg´o a la Academia de ciencias dise˜nar un sistema de uni- dades decimal simple, lo que propicia un est´andar invariable para todas las medidas y todos los pesos. En el mismo a˜no Thomas Jefferson propuso un sis- tema decimal basado en la medida para los Estados Unidos, del cual se deriva la primera modernidad decimal del mundo (el d´olar de Estados Unidos, el cual consiste en 100 centavos). La Comisi´on designada por la academia cre´o un sistema que era, simple y cient´ıfico. La unidad de la longitud era una porci´on de la circunferencia de la tierra. Las medidas para la capacidad (volumen) y la masa deb´ıan ser derivadas de la unidad de la longitud, as´ı relacionando las unidades b´asicas del sistema el uno al otro y a la naturaleza. De otra manera los m´as grandes y m´as peque˜nos de cada unidad eran creados multiplicando o dividiendo las unidades b´asicas por 10. Esta caracter´ıstica propor- cion´o una gran conveniencia a los usuarios del sis- tema, eliminando la necesidad de los c´alculos tales como dividi´endose por 16 (convertir libras a onzas) o multiplicar por 12 (convertir pies a pulgadas ). Los c´alculos similares en la sistema m´etrico pod´ıan ser realizados simplemente cambiando de puesto la coma as´ı, de esta forma queda establecido el siste- ma m´etrico con base-10 o sistema decimal. La Comisi´on asign´o el metro conocido - metro - a la unidad de la longitud. Este nombre fue deri- vado del metron griego que significa ¨una medida..El est´andar f´ısico que representaba el metro deb´ıa ser construido de modo que igualara la diezmillon´esi- ma parte del cuadrante del meridiano terrestre. La unidad m´etrica inicial de la masa, el gramo, fue de- finido como la masa de un cent´ımetro c´ubico (un cubo que es 0,01 metro en cada lado) de agua en su temperatura de la densidad m´axima. El dec´ımetro c´ubico (un cubo 0.1 metro en cada lado) fue elegido como la unidad para la capacidad. La medida flui- da del volumen para el dec´ımetro c´ubico fue dada con el nombre de litro conocido. Cumplir la meta propuesta por la comisi´on no resulto f´acil, Henry Antonie de Lavoisier estaba pa- gando con su vida el encargo de recaudador de im- puestos que le hab´ıa otorgado la realeza, al hacer referencia a la unificaci´on de las unidades y sin pre- sagiar su final hab´ıa escrito ((... nada m´as grande ni m´as sublime ha salido de las manos del hombre que el Sistema M´etrico Decimal)). El proceso culmin´o en la proclamaci´on el 22 de junio de 1799 del sistema m´etrico con la entrega a los Archivos de la Rep´ubli- ca de los patrones del metro y el kilogramo, confec- cionados en aleaci´on de platino, presenciados por funcionarios del gobierno franc´es y de varios pa´ıses 3
  • 4. invitados y muchos de los m´as renombrados sabios de la ´epoca. Pese a la adopci´on oficial del sistema m´etrico, ni siquiera los franceses lo usaron en se- guida. Napole´on tuvo que permitir que se siguiera usando el viejo sistema medieval de medidas y no fue hasta 1840 cuando el sistema m´etrico decimal se convirti´o en el ´unico legal en Francia. Aunque el sistema m´etrico no fue aceptado con entusiasmo al principio, la adopci´on por otras naciones ocu- rri´o constantemente despu´es de que Francia lo hizo obligatorio. Figura 4: La yarda, definida por una barra de bronce, junto con el pie y la pulgada, hecha por Troughton y Simms expuesta al p´ublico en el Royal Greenwich Ob- servatory desde 1859. En las mismas fechas, Gauss promovi´o fuertemente el uso de esta sistema m´etrico, junto con el segundo definido en astronom´ıa como sistema de las unida- des coherente para las ciencias f´ısicas. Gauss era el primero en hacer medidas absolutas de la fuerza magn´etica de la tierra en t´erminos de una siste- ma decimal basada en las tres unidades mec´anicas mil´ımetro, gramo y segundo correspondientes a las magnitudes de longitud, masa y tiempo, respecti- vamente, y en conjunto con Weber ampliaron estas medidas para incluir fen´omenos el´ectricos. El siste- ma se derivaba de las propiedades de objetos de la naturaleza, concretamente, el tama˜no de la tierra y el peso del agua y en relaciones sencillas entre una unidad y la otra. Posteriores mejoras en la medici´on tanto del tama˜no de la tierra como de las propie- dades del agua resultaron en discrepancias con los patrones. La Revoluci´on Industrial estaba ya en camino y la normalizaci´on de las piezas mec´anicas, fun- damentalmente tornillos y tuercas, era de la ma- yor importancia y estos depend´ıan de mediciones precisas. Se empieza a generar el caos cient´ıfico, a pesar de que las discrepancias que se encontra- ron habr´ıan quedado totalmente enmascaradas en las tolerancias de fabricaci´on de la ´epoca, cambiar los patrones de medida para ajustarse a las nuevas mediciones hubiera sido impr´actico particularmen- te cuando nuevos y mejores instrumentos acabar´ıan encontrando nuevos valores cada vez m´as precisos. Los cient´ıficos han desarrollado y adoptado el sis- tema m´etrico para simplificar sus c´alculos y para promover la comunicaci´on a trav´es de l´ımites nacio- nales. Sin embargo, la observaci´on de un fen´omeno es en general incompleta, a menos que d´e lugar a una informaci´on cuantitativa. Para obtener dicha informaci´on, se requiere la medici´on de una propie- dad f´ısica. As´ı, la medici´on constituye una buena parte de la rutina diaria del f´ısico experimental. En el 1860, Gran Breta˜na, los Estados Unidos y los estados alemanes hicieron movimientos pa- ra adoptar el sistema m´etrico. Lleg´o a ser legal en Gran Breta˜na en 1864 por una ley que fue apro- bada por la C´amara de los Comunes para requerir su uso a trav´es del imperio brit´anico, la cual nunca se hizo obligatorio. En ese mismo a˜no la electri- cidad y el magnetismo fueron desarrollados m´as a fondo bajo direcci´on activa del Maxwell y de Thom- pson, con la asociaci´on brit´anica para el adelanto de la ciencia (BAAS). Formularon el requisito para un sistema de unidades coherente con las unidades base y que a su vez derivaron unidades. Al igual que en la Gran Breta˜na, en los Estados Unidos el Sistema M´etrico lleg´o a ser legal en 1866 aunque su uso no fue hecho obligatorio, los estados alema- nes aprobaron la legislaci´on en 1868 , haciendo uso del sistema m´etrico que fue hecho obligatorio. En 1874 BAAS introdujo el sistema de CGS, un sis- tema coherente tridimensional de la unidad basado en las tres unidades mec´anicas cent´ımetro, gramo y el segundo, con los prefijos que se extienden de mi- cro a mega para expresar subm´ultiplos y m´ultiplos decimales. El desarrollo siguiente de la f´ısica como ciencia experimental fue basado en gran parte en este sistema. Figura 5: Escudo de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (izquierda). La convenci´on del metro ten´ıa como fin, establecer una autoridad mundial en la me- trolog´ıa, 20 de mayo de 1875, Par´ıs (derecha). 4
  • 5. En 1875, Francia dio a conocer oficialmente al mun- do del Sistema M´etrico Decimal con la celebraci´on de la convenci´on del Metro. Los pa´ıses adherentes que firmaban el Tratado, se compromet´ıan a soste- ner a gastos comunes, la estructura cient´ıfica, t´ecni- ca y administrativa que implicaba el establecimien- to, el mejoramiento y la difusi´on de las unidades de este Sistema. Dentro de la convenci´on del metro, se cre´o la Conferencia General de Pesas y Medi- das (CGPM), y la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM). El sistema m´etrico se dise˜n´o te- niendo en cuenta varios objetivos: Neutral y universal, los dise˜nadores del siste- ma m´etrico quer´ıan que fuera lo m´as neutral posible para facilitar su m´as amplia adopci´on. Cualquier laboratorio deb´ıa poder reproducir- las, en todos los pa´ıses habr´ıan de referir sus patrones al patr´on del pa´ıs que tuviera los ori- ginales. M´ultiplos decimales, todos los m´ultiplos y subm´ultiplos de las unidades bases ser´ıan en base a potencias decimales. Prefijos comunes, todas las unidades derivadas habr´ıan de usar un mismo conjunto de prefijos para indicar cada m´ultiplo. Por ejemplo, kilo se usar´ıa tanto para m´ultiplos de peso (kilogra- mo) como de longitud (kil´ometro) en ambos casos indicando 1000 unidades base. Pr´actica, las nuevas unidades deber´ıan ser cer- canas a valores de uso corriente en aquel en- tonces. Los tama˜nos de las unidades coherentes de CGS en los campos de la electricidad y del magnetismo, demostraron ser inc´omodos as´ı pues, en el 1880, BAAS y el congreso el´ectrico internacional, pre- cursor de la Comisi´on Electrot´ecnica Internacional (IEC), aprob´o un sistema mutuamente coherente de unidades pr´acticas. Entre ellas estaban el ohm para la resistencia el´ectrica, volt para la fuerza electromotriz, y el amper para la intensidad de corriente el´ectrica. Las unidades MKS que representan metro, kilogramo y el segundo fueron utilizados m´as y m´as en transacciones comerciales, la ingenier´ıa, y otras ´areas pr´acticas. Se empezaba un cierto malestar entre los usuarios de unidades m´etricas, porque la necesidad de traducir entre las unidades de CGS y de MKS fue contra el ideal m´etrico de un sistema que med´ıa universal. Despu´es del establecimiento de la convenci´on del metro el CIPM se concentr´o en la construcci´on de los nuevos prototipos que tomaban el metro y el kilogramo como las unidades base de la longitud y de la masa. En 1889 la 1a CGPM sancion´o los prototipos internacionales para el metro y el kilogramo. Junto con el segundo astron´omico como unidad del tiempo, estas unidades constituyeron un sistema mec´anico tridimensional de la unidad similar al sistema de CGS, pero con las unidades base metro, kilogramo. En 1893, estos prototipos m´etricos eran est´anda- res fundamentales declarados de la longitud y de la masa, desde esa fecha, la yarda, la libra, etc. se han definido oficialmente en t´erminos de la sistema m´etrico. En 1901 el f´ısico Italiano Giovanni Giorgi demostr´o que es posible combinar las unidades mec´anicas de este metro-kilogramo-segundo sis- tema con las unidades el´ectricas pr´acticas para formar un solo sistema coherente agregando a las tres unidades base, una cuarta unidad base de una naturaleza el´ectrica, tal como el amper o el ohm, y reescribiendo las ecuaciones que ocurr´ıan en electromagnetismo en la forma racionalizada supuesta. La oferta de Giorgi abri´o la trayectoria de un n´umero de nuevos progresos. Despu´es de la revisi´on de la convenci´on del metro por el 6o CGPM en 1921, que prolong´o el alcance y las responsabilidades del BIPM a otros campos en la f´ısica, y la creaci´on subsecuente del CCE (Comit´e Consultivo de Electricidad), ahora CCEM (Comit´e Consultivo para la Electricidad y Magnetismo) por el 7o CGPM en 1927, la oferta de Giorgi fue discutida a fondo por el IEC y el IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics) y otras organizaciones internacionales. Esto condujo el CCE para recomendar, en 1939, la adopci´on de un sistema basado en el metro, el kilogramo, el segundo y el amper, una oferta aprobada por el CIPM en 1946. Despu´es de una investigaci´on internacional por el BIPM, que comenz´o en 1948, el 10o CGPM, en 1954, aprob´o la introducci´on del amper, del kelvin y de la candela como unidades base, respectivamente, para la intensidad de corriente el´ectrica, temperatura termodin´amica e intensidad luminosa. El sistema m´etrico fue oficialmente denominado Sistema Internacional de Unidades (SI) por la 11a CGPM en 1960. En ese mismo a˜no se realiz´o la cuarta definici´on del metro que estaba en funci´on de radiaci´on del Kript´on 86. 5
  • 6. Inicia una nueva etapa, las compu- tadoras y la exploraci´on espacial Las enmiendas de la educaci´on de 1974 efectuadas en Estados Unidos (el derecho p´ublico 92-380) esta- blecieron a las agencias y a instituciones educativas que prepararan a estudiantes para utilizar el siste- ma m´etrico de medida como parte del programa educativo regular. En 1983, en la 17a Convenci´on General de Pesas y Medidas, se estableci´o la quinta y actual defini- ci´on del metro en funci´on de la velocidad de la luz. En 1994, el acto de empaquetado y de etiquetado (FPLA) fue enmendado por la Administraci´on de Alimentos y Drogas (FDA) para requerir el uso de unidades dobles (libra-pulgada y m´etrico) en todos los productos de consumo norteamericano. En 1996, las cuatro bolsas de acciones canadien- ses comenzaron a negociar el decimal, los primeros intercambios de forma norteamericana para aban- donar el viejo pedazo-ocho u octavos de sistema que negociaba y para dar la bienvenida al nuevo siste- ma decimal. La vieja tradici´on de la acci´on que se negocia en incrementos de un-octavo de un d´olar, o 12.5 centavos. En el mismo a˜no todas las observaciones de la temperatura superficial en informes nacionales del servicio METAR /TAF del tiempo ahora se trans- miten en grados Celsius. Es importante destacar que la resoluci´on de cambiar de grado cent´ıgrado a grado Celsius fue emitida en 1948. En 1999, La sonda espacial Mars Climate Orbi- ter, enviada por la NASA para mantenerse en ´orbi- ta marciana y estudiar el clima del planeta, se es- trell´o en Marte y qued´o completamente destruida. Seg´un fuentes de la NASA el desastre fue debido a un error en la conversi´on al Sistema Internacional de unidades de los datos que se hab´ıan suministra- do al ordenador de abordo. ¿Por qu´e ha ocurrido el desastre? Seg´un los datos que ha proporcionado la NASA, en la construcci´on, programaci´on de los sistemas de navegaci´on y lanzamiento de la sonda espacial participaron varias empresas. En concreto la Lockheed Martin Astronautics de Denver fue la encargada de dise˜nar y construir la sonda espacial, mientras que la Jet Propulsion Laboratory de Pasa- dena fue la encargada de programar los sistemas de navegaci´on de la sonda. Pero resulta que los dos la- boratorios no trabajan de la misma manera, el pri- mero de ellos realiza sus medidas y proporciona sus datos con el sistema anglosaj´on de unidades (pies, millas, libras, ...) mientras que el segundo utiliza el Sistema Internacional de unidades (metros, kil´ome- tros, kilogramos, ...). As´ı parece que el primero de ellos realiz´o los c´alculos correctamente utilizando el sistema anglosaj´on y los env´ıo al segundo, pero los datos que proporcion´o iban sin especificar las uni- dades de medida utilizadas. El costo del error fue de 125 millones de d´olares. Figura 6: Sonda Mars Climate Orbiter (MCO), lanza- da desde Cabo Ca˜naveral el 11 de diciembre de 1998. Lleg´o a Marte el 23 de septiembre de 1999 donde se destruy´o por la fricci´on con la atm´osfera del planeta. Plazos m´etricos futuros Redefinici´on del kilogramo. Los cient´ıficos alrede- dor del mundo han pasado los a˜nos realizando ex- perimentos para encontrar una definici´on confiable basada en la naturaleza para sustituir el patr´on in- ternacional actual del kilogramo (´unica unidad ba- se, referida a un artefacto). Figura 7: La balanza de Watt del National Institute of Standards and Technology (NIST). En la parte supe- rior se puede apreciar la c´amara de vac´ıo que cubre el aparato. 6
  • 7. En octubre 2005 el NIST mejora la exactitud de Balanza de Watt un m´etodo para definir el kilo- gramo, para su aprobaci´on se requiere sea aceptada por un grupo internacional, el comit´e internacional de pesos y medidas, CIPM, y ratificada por una conferencia general de pesos y medidas (CGPM). El retrazo actual para su redefinici´on se debe a que los grupos de cient´ıficos del mundo deben de con- firman los nuevos resultados del NIST. Entre los a˜nos 2006 y 2009 el SI se unific´o con la norma ISO 31 para instaurar el Sistema Internacio- nal de Magnitudes (ISO/IEC 80000, con las siglas ISQ). Referencias [1] CENAM (2003). El Sistema Internacional de Uni- dades (SI). Publicaci´on t´ecnica CNM-MMM-PT-0. CENAM, Centro Nacional de Metrolog´ıa, Divisi´on Metrolog´ıa de Masa. [2] ISO 17000 (2004). International standard: Confor- mity assessment, Vocabulary and general princi- ples. ISO, International Organization for Standar- dization. [3] Lloyd, Robin (1999). Metric Mishap Caused Loss of NASA Orbiter. Fe- cha de revisi´on: Agosto, 2014. CNN en: http://www.cnn.com/TECH/space/9909/30/mars. metric.02/ [4] NIST SP 304A (1974). The Metric System. NBS Special Publication; 304A, NIST U.S. Institute Of Standards And Technology, Department of Com- merce. [5] Ord´o˜nez, Javier (2003), Ciencia, Tecnolog´ıa e His- toria. Fondo de Cultura Econ´omica de Espa˜na. [6] Steiner, R. Williams, E.R. Newell, D.B. and Liu, R (2005). Towards an electronic kilogram: an improved measurement of the Planck constant and electron mass. Metrologia. 42 431-441. Published online. 7