Filtros wavelet para Electrocardiogramas en R.

1. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Procesamiento Wavelet de se˜nales
electrocardiogr´aficas sobre R
Marcos Amaris Gonz´alez Victor Martinez Abaunza
Universidad Industrial de Santander
Escuela de Ingenier´ıa de Sistemas e Inform´atica
Grupo de Investigaci´on en Ingenier´ıa Biom´edica
Noviembre de 2011
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 1/23

2. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Agenda
1 Introducci´on
2 Paquetes Wavelets
3 Procesamiento
4 Conclusiones
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 2/23

3. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Agenda
1 Introducci´on
2 Paquetes Wavelets
3 Procesamiento
4 Conclusiones
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 3/23

4. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Electrocardiograma
El electrogardiograma (EKG, del alem´an Elektrokardiogramm)
es la forma en que se representa la se˜nal el´ectrica del sistema
cardiaco.
El electrocardiograma en las enfermedades coronarias juega un
papel fundamental. Son ocho (8) los factores de riesgo de estas
enfermedades (Alcohol, tabaco, presi´on alta, alto´ındice de masa
corporal, alto colesterol, glucosa alta, pocas frutas y vegetales
e inactividad f´ısica).
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 4/23

5. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Transformada Wavelet Continua
El an´alisis Wavelet permite el uso de intervalos grandes de tiempo en aquellos
segmentos en los que se requiere mayor precisi´on en baja frecuencia, y regiones m´as
peque˜nas donde se requiere informaci´on en alta frecuencia.
Figura: Esquema general del procesamiento con Wavelet
CWT(a, b) =
1
√
a
∞
−∞
x(t)ψ(
t − b
a
)dt (1)
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 5/23

6. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Transformada Wavelet Continua
Para aplicar la transformada Wavelet a una serie temporal, se
hace necesario la discretizaci´on de esta transformada. Este se
realiza por medio del algoritmo piramidal de Mallat, el cual es
utilizado en casi todas las implementaciones de la WD.
Figura: ´Arbol de descomposici´on Wavelet.
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 6/23

7. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Agenda
1 Introducci´on
2 Paquetes Wavelets
3 Procesamiento
4 Conclusiones
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 7/23

8. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
WMTSA
Package: wmtsa
Title: Wavelet Methods for Time Series Analysis
Author: William Constantine and Donald Percival (Applied Physics Laboratory, University of Washington)
Maintainer: William Constantine ¡wlbconstan@gmail.com¿
Version: 1.1-1
Date: 2011-10-16
Description: Software to book Wavelet Methods for Time Series Analysis, Donald B. Percival and Andrew T.
Walden, Cambridge University Press, 2000.
Date/Publication: 2011-10-17 19:01:51
Algunas funciones de an´alisis de se˜nales 1D
wavShrink: Eliminaci´on de ruido no lineal a trav´es de wavelet shrinkag.
wavDWT: Transformada Wavelet Discreta.
wavCWT Transformada Wavelet Discreta.
eda.plot: Funci´on gen´erica para crear una gr´afica de an´alisis de los datosde.
reconstruct: Reconstrucci´on (transformada inversa) de varias wavelet.
wavCWTPeaks: Detecci´on de picos en una serie temporal via CWT.
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 8/23

9. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Waveslim
Package: waveslim
Title: Basic wavelet routines for one-, two- and three-dimensional signal processing
Author: Brandon Whitcher ¡bjw34032@users.sourceforge.net¿
Maintainer: Brandon Whitcher ¡bjw34032@users.sourceforge.net¿
Version: 1.6.4
Date: 2010-31-05
Description: Basic wavelet routines for time series (1D), image (2D) and array (3D) analysis. The code provided
here is based on wavelet methodology developed in Percival and Walden (2000); Gencay, Selcuk and Whitcher
(2001); the dual-tree complex wavelet transform (CWT) from Kingsbury (1999, 2001) as implemented by
Selesnick; and Hilbert wavelet pairs (Selesnick 2001, 2002). All figures in chapters 4-7 of GSW (2001) are
reproducible using this package and R code available at the book website(s) below.
URL: http://www2.imperial.ac.uk/ bwhitche http://www2.imperial.ac.uk/ bwhitche/book
Date/Publication: 2010-06-10 06:27:04
Algunas funciones de an´alisis de se˜nales 1D
mra: An´alisis multiresoluci´on de series temporales.
dwt: Transformada Wavelet Discreta.
modwt: Maximo traslape de la Transform Wavelet Discreta.
dwpt Transformada wavelet packet Discreta
Thresholding: Wavelet Shrinkage via Segmentaci´on de datos.
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 9/23

10. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Wavethresh
Package: wavethresh
Title: Wavelets statistics and transforms.
Author: Guy Nason ¡G.P.Nason@Bristol.ac.uk¿
Maintainer: Guy Nason ¡G.P.Nason@bristol.ac.uk¿
Version: 4.5
Date: 01/03/2010
Description: Performs 1, 2 and 3D wavelet transforms, nondecimated transforms, wavelet packet transforms,
nondecimated wavelet packet transforms, multiple wavelet transforms, complex-valued wavelet transforms, wavelet
shrinkage for various kinds of data, locally stationary wavelet time series, nonstationary multiscale transfer function
modeling, density estimation.
Date/Publication: 2010-03-15 09:03:43
Algunas funciones de an´alisis de se˜nales 1D
wd: Transformada Wavelet Discreta (decomposition).
BAYES.THR: Filtrado bayesiano por segmentaci´on wavelet.
accessD.wd: Obtener los coeficientes de detalle de un objetp wd.
threshold.wd: Segmentaci´on de un objeto (DWT).
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 10/23

11. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Wavelets
Package: wavelets
Title: A package of funtions for computing wavelet filters, wavelet transforms and multiresolution analyses
Author: Eric Aldrich ¡ealdrich@gmail.com¿
Maintainer: Eric Aldrich ¡ealdrich@gmail.com¿
Version: 0.2-6
Date: 2010-04-22
Description: This package contains functions for computing and plotting discrete wavelet transforms (DWT) and
maximal overlap discrete wavelet transforms (MODWT), as well as their inverses. Additionally, it contains
functionality for computing and plotting wavelet transform filters that are used in the above decompositions as well
as multiresolution analyses.
Date/Publication: 2010-04-22 17:10:46
Algunas funciones de an´alisis de se˜nales 1D
dwt: Computa los coeficientes de la transformada wavelet discreta
mra: An´alisis multiresoluci´on de una serie temporal.
modwt: Obtiene los coeficientes del maximo traslape de la transformada wavelet
discreta de una serie temporal.
wt.filter: Genera filtros para la transformada wavelet.
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 11/23

12. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Agenda
1 Introducci´on
2 Paquetes Wavelets
3 Procesamiento
4 Conclusiones
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 12/23

13. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Procesamiento
Ecg de persona Sana
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 13/23

14. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Proceso de filtrado
wavShrink de WMTSA
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 14/23

15. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Proceso de filtrado
BAYES.TH de wavethresh
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 15/23

16. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Procesamiento
Ecg de persona con Infarto Agudo de Miocardio
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 16/23

17. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Procesamiento
Ecg de persona con Infarto Agudo de Miocardio
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 17/23

18. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Procesamiento
CWT de ECG de persona infartada
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 18/23

19. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Procesamiento
CWT de ECG filtrado de persona infartada
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 19/23

20. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Procesamiento
Detecci´on de picos
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 20/23

21. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Agenda
1 Introducci´on
2 Paquetes Wavelets
3 Procesamiento
4 Conclusiones
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 21/23

22. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
Conclusiones
Variedad
Independencia
Calidad
Integridad
Transparencia
No existe el mejor
SOFTWARE LIBRE Y GRATIS
OPEN SOURCE
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 22/23

23. Introducci´on Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones
M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 23/23