El documento trata sobre el tema de la optimización. Explica que la optimización es el método para determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema para obtener el mejor resultado posible. Detalla los desarrollos clave de la optimización a través de la historia y las categorías y tipos de problemas de optimización. También incluye un ejemplo de cómo aplicamos la optimización en la vida cotidiana.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN PORLAMAR
ESCUELA INGENIERIA DE SISTEMA
Elaborado por:
Br: Reyes E, María V.
Prof. María Teresa Langone
Optimización de Sistemas y Funciones
Porlamar, Mayo 2015
Optimización

2. Optimización
La optimización puede realizarse en
diversos ámbitos, pero siempre con el mismo
objetivo: mejorar el funcionamiento de algo o el
desarrollo de un proyecto a través de una gestión
perfeccionada de los recursos. La optimización
puede realizarse en distintos niveles, aunque lo
recomendable es concretarla hacia el final de un
proceso.
La optimización es el método para determinar los valores de
las variables que intervienen en un proceso o sistema para que el
resultado sea el mejor posible.
Se denomina optimización al proceso sistemático de
resolución seguido para alcanzar la solución óptima (máximo o
mínimo) de la función objetivo y verificar las restricciones de todo
tipo que limitan la consecución de ese objetivo.

3.  Euler (1755)
 Lagrange (1797)
Desarrollos claves
para la
optimización
 Fermat (1646) f(x) función de una sola variable
 Newton (1670) df(x)/ dx=0

4.  Dantzig (1947) Programación lineal (Restricciones con desigualdades)
 Kuhn Tucker (1951) Condiciones a satisfacer por una optimización no lineal
 Contribuciones (1960-80s) Algoritmos para optimización no lineal
 Khachain and Karmarkar (~1980) Nuevo métodos de puntos interiores
 Desarrollos continuados en diferentes problemas (optimización entera, estocástica, global,
etc.) – Actualmente sigue con un gran desarrollo
Desarrollos clave de la segunda mitad del siglo XX
Desarrollos claves para la optimización

5. Categorías de la Optimización

6.  Programación matemática
Investigación operativa
aplicada negocio Incluye estadística, modelado,
etc.
 Optimización aplicada
Todas las áreas de ingeniería
 Planificación y logística
Gestión de la cadena de suministro, gestión de
recursos.
Quien Hace Optimización?
Optimización
Ingeniera
de software
Matemática
Ingeniera
química
Gestión de
negocios
Gestión de
recursos
Ingeniería
de sistemas

7. Características de los problemas de optimización
 Hay que identificar el compromiso antes de ejercer los modelos matemáticos
 Determinar los extremos relativos (máximos o mínimos) de una función.
 Hay un compromiso entre las variables y el objetivo
 Hay que analizar y entender muy bien el problema antes de proceder a resolverlo
 Encontrar la mejor solución optima

8. Tipos de optimización
Optimización basada en
modelos
Optimización Empírica
Aplicaciones Típicas:
 Sistemas para lo que existe un buen modelo
 Componentes gases y líquidos en industrias
químicas y petroquímicas
 Aplicaciones de negocios para intervalos,
transporte…
 En aquellos sitios donde no se permite
experimentar
Aplicaciones Típicas:
 Desarrollo rapido de procesos pocos entendidos
 farmacéutica
 Micro-electrónica
 Aplicaciones pequeñas en operación de planta

9. Ejemplo de optimización
Un ejemplo claro es la inversión de tiempo y
energía cuando pretendemos mejorar una afición, practicamos
asiduamente un deporte o hacemos entrenamientos para mejorar
nuestros conocimientos profesionales.
Con frecuencia, en la vida cotidiana estamos
resolviendo muchos problemas de optimización. Por ejemplo,
buscamos el mejor camino para ir de un lugar a otro, no
necesariamente el más corto, tratamos de hacer la mejor
elección al hacer una compra, buscamos la mejor ubicación
cuando vamos a un cine o a un teatro, tratamos de enseñar lo
mejor posible, escogemos al mejor candidato (o al menos
malo) en una elección. Evidentemente, en ninguno de estos
casos usamos matemática formalizada para encontrar lo que
nos proponemos, pues afrontamos los problemas con los
criterios que nos dan la experiencia y la intuición, aunque no
necesariamente hallemos la solución óptima.

10. Bibliografía
 Montiel, N. 2002. Introducción a la optimización. Disponible en:
http://es.slideshare.net/Nileidys_16/optimizacion-15117307?next_slideshow=1. (consultado el
14 de mayo, 2015)
 Baquela, E. Redchuk, A. 2013. Optimización matemática con R. disponible en: http://cran.r-
project.org/doc/contrib/Optimizacion_Matematica_con_R_Volumen_I.pdf. (consultado el 14 de
mayo, 2015)
 Orihuela, C. S/F. Matemáticas para economistas. Disponible en:
http://tarwi.lamolina.edu.pe/~corihuela/mpeconomistas/capitulo%204-Optimizacion.pdf.
(consultado el 15 de mayo, 2015)