El movimiento

COLEGIO SAN JOSÉ - Hijas de María Auxiliadora
C/ Emilio Ferrari, 87 - Madrid 28017
www.salesianassanjose.es
Departamento de Ciencias Naturales
2º ESO – Ciencias naturales – Tema 1. Movimiento y fuerzas/3. La velocidad - Soluciones
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Contacto: GemaGsp@yahoo.es
TEMA 1. MOVIMIENTO Y FUERZAS – SOLUCIONES
3. La velocidad
1. Una persona se desplaza a lo largo de un línea recta; primero recorre en un sentido 50
metros y luego recorre en sentido contrario 20 metros. Verdadero o falso: el espacio
recorrido es de 30 metros. Justifica tu respuesta.
Falso. El espacio recorrido es de 70 metros (50 metros primero y 20 metros después); el
desplazamiento ha sido de 30 metros.
2. Una familia va en coche por una carretera. Han tardado una hora y 35 minutos en recorrer
150 km. ¿A qué velocidad han viajado?
Datos:
t = 1 h y 35 min
s = 150 km
V = ?
Pasamos todos los datos a Unidades del Sistema Internacional:
t = 5 700 s
s = 150 000 m
V = ?
t = 1 h + 35 min = 60 min + 35 min = 95 min
60 s
t = 95 min · ----------- = 5 700 s
1 min
1000 m
s = 150 km · ------------ = 150 000 m
1 km
Planteamiento: podemos resolver el problema con la ecuación de la velocidad
s
V = --------
t
Resolución: sustituimos en la ecuación los datos conocidos
s 150 000 m
V = -------- = --------------- = 26,31 m/s
t 5 700 s
Respuesta: Han viajado a una velocidad de 26,31 m/s
3. Laura va en bicicleta a una velocidad de 20 km/h. ¿Qué distancia recorrerá en media hora?
Datos:
V = 20 km/h
t = 30 min
s = ?

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V = 5,56 m/s
t = 1 800 s
s = ?
km 1 h 1 000 m
V = 20 ------ · ---------- · ----------- = 5,56 m/s
h 3 600 s 1 km
60 s
t = 30 min · ----------- = 1 800 s
1 min
Planteamiento: podemos resolver el problema con la ecuación de la velocidad y despejando
en ella el espacio:
s
V = ------  s = V · t
t
s = V · t  s = 5,56 m/s · 1800 s = 10 008 m
Respuesta: Recorrerá una distancia de 10 008 metros
4. Juan sale a pasear todos los días. Si camina a una velocidad de 5 km/h, ¿cuánto tiempo
tardará en recorrer 7,5 km?
Datos:
V = 5 km/h
s = 7,5 km
t = ?
V = 1,38 m/s
s = 7 500 m
t = ?
km 1 h 1 000 m
V = 5 ------ · ---------- · ----------- = 1,38 m/s
h 3 600 s 1 km
1 000 m
s = 7,5 km · ------------ = 7 500 m
1 km
Planteamiento: podemos resolver el problema con la ecuación de la velocidad y despejando
en ella el tiempo:
s s
V = ------  t = ------
t V
s s 7 500 m
V = ------  t = ------ = -------------- = 5 434,78 s
t V 1,38 m/s
Respuesta: Recorrerá 7,5 km en 5 434,78 segundos

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5. Jorge tarda medio minuto en recorrer 150 metros y Alberto recorre en 1 hora 18 kilómetros,
¿cuál de los ha llevado mayor velocidad?
Datos:
t = 30 s
s = 150 mJorge
V= ?
t = 1 h
18 kmAlberto
V = ?
t = 30 s
s = 150 mJorge
V= ?
t = 1 h  3 600 s
18 km  18 000 mAlberto
V = ?
Los datos de Jorge ya están en unidades del Sistema
Internacional y tenemos que pasar los de Alberto:
t = 1 h = 3 600 s
1 000 m
s = 18 km · ----------- = 18 000 s
1 km
Planteamiento: podemos resolver el problema con la ecuación de la velocidad
s
V = ------
t
Calculamos la velocidad que alcanza Jorge:
s 150 m
V = -------- = --------- = 5 m/s
t 30 s
Ahora calculamos la velocidad que alcanza Alberto:
s 18 000 m
V = -------- = ------------- = 5 m/s
t 3 600 s
Respuesta: Los dos corren a la misma velocidad
6. Un coche se desplaza con movimiento rectilíneo y uniforme recogiéndose los siguientes
datos.
Posición (m) 0 12 24 36 48 60
Tiempo (s) 0 4 8 12 16 20
a) Determina la velocidad del coche en cada instante. ¿Qué puedes decir de la
velocidad?
12 m
Cuando t = 4 s, la velocidad es  V = -------- = 3 m/s

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4 s
24 m
8 s
36 m
12 s
48 m
16 s
60 m
20 s
Observamos durante todo el movimiento, la velocidad se mantiene constante a 3 m/s
b) Dibuja la gráfica espacio-tiempo del
movimiento del coche.
c) Dibuja la gráfica velocidad-tiempo del
movimiento del coche
0
10
20
30
40
50
60
70
0 5 10 15 20 25
t (s)
s(m)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30
t (s)
V(m/s)
7. Dibuja la gráfica que representa el siguiente movimiento dividido en 3 fases:
a) En una primera fase, el móvil sale del punto de partida y se desplaza con
velocidad constante durante 10 segundos a una distancia de 30 m.
b) En la segunda fase, el móvil permanece detenido durante 5 s
c) En la tercera fase del movimiento, el móvil regresa al punto de partida
empleando 6 segundos en ello.
s (m) 0 30 30 0
t (s) 0 10 15 21

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0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25
t (s)
s(m)
8. Interpreta los siguientes gráficos espacio-tiempo, identifica cuál de ellos es incorrecto y
explica porqué.
a) b) c)
a) La gráfica a) tiene 3 tramos diferenciados.
 En el primer tramo el móvil presenta un MRU ya que aumenta la posición a medida que
aumenta el tiempo.
 En el segundo tramo el móvil está detenido, pues no varía la posición a lo largo del
tiempo.
 En el tercer tramo el móvil vuelve a estar en movimiento, ya que aumenta su posición a
medida que pasa el tiempo, y además lo hace a una velocidad mayor que en el primer
tramo, ya que la recta está más inclinada (recorre más distancia en menos tiempo).
b) La gráfica b) tiene 3 tramos diferenciados.
 En el primer tramo el móvil presenta un MRU ya que aumenta la posición a medida que
aumenta el tiempo.
 En el segundo tramo el móvil está detenido, pues no varía la posición a lo largo del
tiempo.
 En el tercer tramo, el móvil está retrocediendo, pues disminuye posiciones a medida
que avanza el tiempo; además la velocidad de este tramo es la misma que la velocidad
del primer tramo ya que la inclinación de ambas rectas es la misma pero inversa.

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c) La gráfica c) no es posible, puesto que, en el tercer tramo, la gráfica retrocede en el eje de
las “x”, y eso no puede darse ya que no es posible volver atrás en el tiempo.

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