en esta presentación, explico el como son las integraciones por sustitución trigonométricas, como son clasificadas, y cuales son los pasos básicos para poder resolver estos tipos de problemas.

1. INTEGRACIÓN POR
SUSTITUCIÓN
TRIGONOMÉTRICA
Daniel Gerardo Cavazos Rodríguez

2. Diferentes Casos
• En este tipo de integración, hay tres diferentes casos:
• 1er caso: 푎2 − 푥2
• 2do caso: 푎2 + 푥2
• 3er caso: 푥2 − 푎2

3. 1er caso
• En este caso, es una raíz cuadrado en el que el a
cuadrado es positivo, y el x cuadrado es negativo:
• 푎2 − 푥2
• Sustituciones:
• x= a푠푖푛θ
• dx= a푐표푠θdθ
• Radical= a푐표푠θ

4. 2do caso
• En este caso, es una raíz en el que ambos a al cuadrado,
y el x al cuadrado son positivos.
• 푎2 + 푥2
• Sustituciones:
• x= a푡푎푛θ
• dx= a푠푒푐2θdθ
• Radical= a푠푒푐θ

5. 3er caso
• En este caso, es básicamente lo opuesto al caso 1, esta
vez, en la raíz, el a al cuadrado es negativo, y el x al
cuadrado es positivo.
• 푥2 − 푎2
• Sustituciones:
• x= a푠푒푐θ
• dx= a푠푒푐θ 푡푎푛θdθ
• Radical= a푡푎푛θ

6. Triángulos a utilizar
• 1er caso:
• 2do caso:
• 3er caso:

7. Razones trigonométricas
• Después de la integración, te puedes quedar con una o
mas funciones trigonométricas, cuando tienes esto, tienes
que sustituirlo dependiendo de que función es.

8. Razones trigonométricas
Cateto opuesto
hipotenusa
Cateto adyacente

9. Muchas Gracias Por Su Atención!!

10. Bibliografía
• http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/webapps/portal/frame
set.jsp?tab_tab_group_id=_2_1&url=%2Fwebapps%2Fbl
ackboard%2Fexecute%2Flauncher%3Ftype%3DCourse
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