1. Actividad propuesta <br /> Determina el espacio muestral de cada experiencia aleatoria. Clasifica en discreto o continuo.<br />Lanzar una moneda.<br />Lanzar un dado.<br />Lanzar dos dados.<br />Lanzar una moneda hasta que salga cara.<br />Respuesta<br />E=C;S <br />E=1,2,3,4,5,6<br />E=1,11,21,3,…1,6,2,1,2,2,…,2,6,…6,1,6,2…(6,6)<br />E=1,2,3,4,…,n,…<br />Los cuatro son discretos pues están formados por puntos sueltos. Los tres primeros son finitos y el último es infinito.<br />Continuo sería un espacio muestral correspondiente al tiempo, en minutos, que una persona espera en la parada del ómnibus.<br />Actividad propuesta<br />Sugiere ejemplos de sucesos incompatibles y compatibles.<br />Respuesta<br /> Como ejemplos les dejo éstos:<br />Sucesos incompatibles: “que el cielo esté completamente nublado” y “que no haya ninguna nube, con sol radiante”. Ambos sucesos no pueden ocurrir simultáneamente.<br />Sucesos compatibles: “que sea una semilla de la caja A” y “que la semilla sea defectuosa”<br />Actividad propuesta<br />Supongamos que hay dos tipos de semilla 1 y 2. Si A y B son los sucesos “ser comprador de la semilla 1” y “ser comprador de la semilla 2”. Analiza A∪B;A∩B;A-B;AC∩BC;A∪BC<br />Respuesta<br />El suceso A∪B indica “ser comprador de la semilla 1 o de la semilla 2”, “ser comprador de alguna semilla”, “ser comprador de al menos una de las semillas”.<br />El suceso A∩B significa “ser comprador de la semilla 1 y 2”; de las dos.<br />El suceso A-B se verifica en los “compradores de la semilla 1 que no compran la semilla 2”.<br />El suceso AC∩BC significa que existen personas que no compran ninguna de las dos semillas.<br />El suceso A∪BC indica lo mismo que en AC∩BC, es el complemento del suceso A∪B (“ser comprador de alguna semilla”).<br /> Actividad propuesta<br />En una empresa productora de conservas hay dos sistemas de alarma A y B. El sistema A funciona en 7 de cada 10 robos, B funciona en 8 de cada 10; y los dos a la vez lo hacen en 6 de cada 10 robos. ¿Cuál es la probabilidad de que en cada caso de robo no funcione ninguna alarma?<br />Respuesta<br /> El enunciado nos dice que PA=710=0,7; PB=810=0,8;PA∩B=610=0,6<br />La probabilidad de que funcione alguna alarma es:<br />PA∪B=PA+PB-PA∩B=0,7+0,8-0,6=0,9<br />Y la de que no funcionen las alarmas será:<br />P(A∪B)C=1-PA∪B=1-0,9=0,1<br />Actividad propuesta<br />Si en una clase de secundaria hay 19 muchachos (H) y 16 muchachas (M), y sabiendo que 4 chicos y 3 chicas son zurdos (Z), calcula las siguientes probabilidades:<br />PH;PM;PHZ;PMZ;Palumno y zurdo;P(alumna y zurda)<br />PZ;PZH;P(ZM)<br />Respuesta<br />Para poder resolver este tipo de actividad conviene muchas veces realizar una tabla, llamada tabla de contingencia:<br />ZurdosDiestrosTotalAlumnos41519Alumnas31316Total72835<br />a) PH=1935;PM=1635;PHZ=47; PMZ=37<br />Palumno y zurdo=PH∩Z=435<br />palumna y zurda=PM∩Z=335<br />b) PZ=735; PZH=419 ;PZM=316<br /> Actividad propuesta <br /> Las probabilidades de que una planta A y otra B perduren en excelentes condiciones dentro de 25 años, son <br /> 0,8 y 0,85; respectivamente. Halla la probabilidad de que dentro de 25 años:<br />Vivan los dos.<br />Ninguno viva.<br />Viva uno de los dos.<br />Viva sólo la planta B.<br />Respuesta<br />Los sucesos A y B son aquellos en los que una planta A y otra B vivan dentro de 25 años.<br />AC y BC son los sucesos correspondientes a que no vivan.<br />PA=0,8; PB=0,85; PAC=0,2; PBC=0,15<br />Los sucesos A y B son independientes, luego:<br />a) PA∩B=0,8.0,85=0,68<br />b)Es la probabilidad de que las dos plantas hayan muerto, esto es:<br />PAC∩BC=PAC.PBC=0,2.0,15=0,03<br />Es la misma que la del complemento de que alguna de las plantas viva<br />1-PA∪B=1-0,97=0,03<br />c) PA∪B=PA+PB-PA∩B=0,8+0,85-0,68=0,97<br />d)Es la probabilidad de que la planta B viva y la planta A no<br />PB∩AC=PB.PAC=0,85.0,2=0,17<br />