1.  La parábola como lugar
geométrico
Unidad VII: Emplea la ecuación de la
parábola con vértice en el origen

2. Como lugar geométrico son puntos que se
mueven en el plano, de tal manera que está
siempre a la misma distancia de un punto
llamado FOCO y de una recta fija llamada
DIRECTRIZ, situados en el mismo plano
En matemáticas, la
parábola (del griego
παραβολή) es una sección
cónica generada al cortar
un cono recto con un plano
paralelo a la directriz.

3. Los radiotelescopios
concentran los haces
de señales en un
receptor situado en el
foco. El mismo
principio se aplica en
una antena de radar.
Cocina solar de
concentrador parabólico.
El mismo método se
emplea en las grandes
centrales captadoras de
energía solar.
Los faros de los
automóviles envían
haces de luz
paralelos, si la
bombilla se sitúa en el
foco de una superficie
parabólica.

4. D = Directriz
F = Foco
AF = Eje Focal
V = Vértice, punto donde la parábola corta al eje focal
LR = Ancho Focal, lado recto de la parábola.
Su longitud es CUATRO VECES la distancia
del vértice al foco
P = Distancia del vértice al foco p = AV = VF
P = Un punto cualquiera de la curva con coordenadas (x,y)

5. D = Directriz
AF = Eje Focal
V = Vértice, punto donde la parábola corta al eje focal
LR = Ancho Focal, lado recto de la parábola.
Su longitud es CUATRO VECES la distancia
del vértice al foco
P = Distancia del vértice al foco p = AV = VF
P = Un punto cualquiera de la curva con coordenadas (x,y)
F = Foco

6. D = Directriz
V = Vértice, punto donde la parábola corta al eje focal
LR = Ancho Focal, lado recto de la parábola.
Su longitud es CUATRO VECES la distancia
del vértice al foco
P = Distancia del vértice al foco p = AV = VF
P = Un punto cualquiera de la curva con coordenadas (x,y)
F = Foco
AF = Eje Focal

7. D = Directriz
LR = Ancho Focal, lado recto de la parábola.
Su longitud es CUATRO VECES la distancia
del vértice al foco
P = Distancia del vértice al foco p = AV = VF
P = Un punto cualquiera de la curva con coordenadas (x,y)
F = Foco
AF = Eje Focal
V = Vértice, punto donde la parábola corta al eje focal

8. D = Directriz
P = Distancia del vértice al foco p = AV = VF
P = Un punto cualquiera de la curva con coordenadas (x,y)
F = Foco
AF = Eje Focal
V = Vértice, punto donde la parábola corta al eje focal
LR = Ancho Focal, lado recto de la parábola.
Su longitud es CUATRO VECES la distancia
del vértice al foco

9. D = Directriz
LR = Ancho Focal, lado recto de la parábola.
Su longitud es CUATRO VECES la distancia
del vértice al foco
P = Un punto cualquiera de la curva con coordenadas (x,y)
F = Foco
AF = Eje Focal
V = Vértice, punto donde la parábola corta al eje focal
P = Distancia del vértice al foco p = AV = VF

10. D = Directriz
LR = Ancho Focal, lado recto de la parábola.
Su longitud es CUATRO VECES la distancia
del vértice al foco
P = Distancia del vértice al foco p = AV = VF
F = Foco
AF = Eje Focal
V = Vértice, punto donde la parábola corta al eje focal
P = Un punto cualquiera de la curva con coordenadas (x,y)

11. D = Directriz
F = Foco
AF = Eje Focal
V = Vértice, punto donde la parábola corta al eje focal
LR = Ancho Focal, lado recto de la parábola.
Su longitud es CUATRO VECES la distancia
del vértice al foco
P = Distancia del vértice al foco p = AV = VF
P = Un punto cualquiera de la curva con coordenadas (x,y)

13. La condición característica que identifica la
parábola respecto a las otras curvas
(circunferencia, elipse, hipérbola) es que
alguno de los coeficientes de x2 o de y2 es
nulo, en cuyo caso se trata de una parábola
o el conjunto vacio.
 Ejemplos:
◦ y2 = 16x
◦ x2 = 12y
◦ y2 + 2y – 4x + 9 = 0
◦ x2 + 20y – 40 = 0

14. Formulas Ecuación de la parábola con
VERTICE en el ORIGEN

15. Obtener los elementos de la parábola que
tiene la siguiente ecuación:
 y2=20x

16. Obtener los elementos de la parábola que
tiene la siguiente ecuación:
 x2=-32y

17.  La parábola como lugar
geométrico
Unidad VII: Utiliza distintas
ecuaciones de la parábola

18. Ecuación de la parábola de vértice [h,k]
y eje paralelo a un eje coordenado
 Cada una es la ecuación de la parábola con vértice en
(h,k), donde:
El eje de la parábola es
paralelo al eje de las x; si
p>0, la parábola se abre a
la derecha; si p<0, la
parábola se abre a la
izquierda.
El eje de la parábola es
paralelo al eje de las y; si
p>0, la parábola se abre hacia
arriba; si p<0, la parábola se
abre hacia abajo.

19. Ecuación General de la Parábola
Tenemos una parábola con:
Vértice(2,5)
Foco(5,5)
OBTENER:
 P(distancia vértice-foco)
 Ecuación GENERAL
 Longitud de su lado recto

20. Ecuación General de la Parábola
Tenemos una parábola con:
Vértice(-1,4)
Foco(-1,1)
OBTENER:
 P(distancia vértice-foco)
 Ecuación GENERAL
 Longitud de su lado recto (LR)
 Coordenadas de los extremos del LR
 Ecuación de la directriz
 Ecuación del Eje focal

21. Ecuación General de la Parábola
Tenemos una parábola con:
Vértice(4,-3)
Directriz x=6
OBTENER:
 P(distancia vértice-foco)
 Coordenadas del Foco
 Ecuación GENERAL
 Longitud de su lado recto (LR)
 Ecuación del Eje focal

22. Ecuación General de la Parábola
Tenemos una parábola con:
Vértice(2,5)
Foco(2,3)
OBTENER:
 P(distancia vértice-foco)
 Ecuación GENERAL
 Ecuación de la directriz
 Ecuación del Eje focal
 Longitud de su lado recto (LR)
 Coordenadas del los extremos del LR

23. Ecuación General de la Parábola
Tenemos una parábola con:
Vértice(3,2)
Directriz x=5
OBTENER:
 P(distancia vértice-foco)
 Coordenadas del Foco
 Ecuación GENERAL
 Longitud de su lado recto (LR)
 Coordenadas del los extremos del LR