Este documento define un triángulo y describe sus elementos, tipos y clases. Explica que un triángulo está formado por 3 segmentos de línea unidos cuyos vértices no son colineales. Describe los tipos de triángulos según el tamaño de sus ángulos interiores - agudos, obtusos y rectángulos. También describe las clases de triángulos según la longitud de sus lados - escaleno, isósceles y equilátero. Finalmente, presenta cuatro teoremas básicos sobre triángulos.

1. Raúl Ponce Yalico
Universidad Nacional de Educación
20enmathe.blogspot.com

2. DEFINICIÓN .- Un triángulo es la figura cerrada formada por
la unión de 3 segmentos de recta( lados ),
cuyos
extremos (vértices) son puntos no colineales .
NOTACIÓN ∆ ABC: Se lee : “ Triángulo ABC ”
ELEMENTOS :
vértices : A,ByC
lados : AB , BC y AC
ángulos interiores : a, b , c
ángulos exteriores : x, y , z

3. TIPOS DE TRIÁNGULOS POR LA MEDIDA DE SUS
ÁNGULOS INTERIORES
Acutángulo .- Sus 3 ángulos interiores son menores a 90° , es
decir son ángulos agudos.
Ejemplo :
Obtusángulo .- Tiene únicamente un ángulo interior es mayor a
90° .esto quiere decir que es un ángulo obtuso .
Ejemplo :

4. Rectángulo .- Tiene un ángulo interior recto (90°)
Ejemplo :
CLASES DE TRIÁNGULOS POR LA LONGITUD DE SUS LADOS
Escaleno.- Sus tres lados tienen diferente longitud
Ejemplo : Usa tu regla y mide cada uno de los tres lados del
triángulo mostrado , compara sus tamaños

5. Isósceles.- Dos de sus lados tienen igual longitud y el lado diferente se
denomina base .
Ejemplo : Usa tu regla y mide cada uno de los lados AB
y BC del triángulo mostrado , compara sus
tamaños

6. Equilátero.-Los tres lados son de igual longitud
Ejemplo : Usa tu regla y mide cada uno de los 3
lados del triángulo mostrado , compara sus tamaños

7. Teoremas Básicos
1) La suma de las medidas de los ángulos interiores es 180º
a + b + c = 180º
2) La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las
medidas de los 2 ángulos interiores más lejanos a este
ángulo exterior .

8. 3) A mayor lado se opone mayor ángulo y a mayor ángulo se le
opone mayor lado . ( correspondencia de lados )
Gráficamente :
Si a > b , si y sólo si x > y
4) La longitud de uno cualquiera de sus lados es menor que la
suma de los otros y a la vez mayor a la diferencia posible de
estos mismos lados . ( existencia triangular )
b–c<a<b+c
c–a<b<c+a
b–a<c<b+a