Este documento contiene 21 problemas relacionados con el cálculo de ángulos y medidas en triángulos. Los problemas involucran conceptos como bisectrices, medianas, alturas y ángulos externos e internos. Se pide calcular valores angulares dados ciertos datos geométricos sobre los elementos del triángulo.

1. 10. Si QH : altura , calcular el ángulo “ x ”
15. Si PE es mediana y QR=24. Hallar “ x ”
A) 30° A) 10
Líneas Notables B) 37° B) 11
C) 45° C) 12
D) 50° D) 13
E) 53° E) 14
1. Si CE es bisectríz del ángulo C. Calcular la 6. Si “ t “ es mediatríz del lado AC . Calcula el 16. Si FM es mediana y MD=18. Hallar “ y ”
medida del ángulo “ x “ ángulo x 11. Si RH : altura , calcular el ángulo “ x ”
A) 30º A) 9
B) 45º A) 30° A) 25° B) 10
C) 50º B) 35° B) 27° C) 11
D) 53º C) 45° C) 30° D) 12
E) 60º D) 53° D) 37º E) 13
E) 60° E) 45º°
2. Si CP es bisectríz exterior del ángulo C. Calcular
el ángulo “ x “ 17. En un triángulo ABC se traza la mediana BM
tal que AB=10 , BC=8 y el perímetro del
A) 45º 12. Si EH : altura , calcular “ x ”
triángulo ABC mide 30 cm. Calcular “ AM ”.
B) 53º
C) 60º 7. Si “ m “ es mediatríz del lado AB . Calcula
A) 30° A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
D) 65º el ángulo x B) 37°
E) 70º C) 40°
A) 37° 18.
B) 45° D) 45° Sea ABC un triángulo y AE una bisectríz
3. Calcular la medida del ángulo “x” si AP es C) 53° E) 53° interior ( “ E “ está en BC ) . Si m∠C=60° y
bisectríz del ángulo A D) 60° m∠BAE=40° . Calcular la m∠AEC.
E) 80°
A) 10º A) 53º B) 60º C) 75º D) 80º E) 85º
B) 15 ´
13. Calcula el ángulo “ x “ si BH es altura trazada
C) 20º
D) 25º al lado AC y el ángulo ABC mide 120°. 19. Se tiene un triángulo acutángulo ABC. Se traza
8. Si “ t “ es mediatríz del lado MN . Calcula el la altura BH . Si el ángulo exterior adyacente a
E) 30º
ángulo x C mide 150º. Hallar la m∠HBC.
A) 20°
4. Si AF es bisectríz del ángulo A . Calcular “x”. B) 30º° A) 37º B) 45º C) 53º D) 60º E) 65º
C) 40°
A) 10º D) 50° 20. Graficar el triángulo ABC tal que la m∠B=100º
B) 15 E) 60° A) 53º B) 60º C) 70º D) 75º E) y la m∠C=50º. Hallar la medida del menor
C) 20º 80º
D) 25º ángulo formado por el lado AC y la mediatríz
E) 40º
del lado AB .
9. Si “ t “ es mediatríz del lado DE . Calcula el 14. Halla el valor de x si BM es mediana
A) 30º B) 37º C) 45º D) 50º E) 53º
ángulo “ x “ trazada al lado AC
5. Si AE es bisectríz del ángulo A , calcular “ x “
A) 90° A) 1 21. En un triángulo ABC , BC>AB, m ∠ BAC=4º, la
A) 10º B) 100º° B) 2 altura BH intersecta en E a la bisectríz interior
B) 15 C) 110° C) 3
C) 20º D) 120° CM . Calcule el máximo valor entero de la m
D) 4
D) 25º E) 130° E) 5 ∠ BEC.
E) 27º
A) 90º B) 91º C) 92º D) 93º E) 94º