1. ELEMENTOS DE GEOMETRIA
ANALITICA
PUNTO MEDIO
DISTANCIA ENTRE PENDIENTE DE
DOS PUNTOS DE
UNA RECTA
UN SEGMENTO
ÁREA DE UN POLIGONO
ÁNGULOS DE EN FUNCIÓN DE LAS
DOS RECTAS COORDENADAS
DE SUS VÉRTICES

2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
(x1 , y1)
(x2 , y2)
Sean A = (x1 , y1) y B = (x2 , y2)
dos puntos cualquiera del plano. La RECUERDA.
distancia entre los puntos dados se
define así La ecuación de una recta
está dada por: y= mx + b
( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 )
2 2
d=

3. PENDIENTE DE UNA RECTA
Pendiente, medida de la inclinación de una recta dada en un sistema de
ejes cartesianos.
La pendiente de una recta es el aumento de la ordenada, y, cuando la
abscisa, x, aumenta una unidad.
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo de inclinación.
Si ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) son dos puntos de la recta, la pendiente se
y2 − y1
obtiene del siguiente modo: m=
x2 − x1
Si dos rectas son paralelas, sus pendientes son iguales.
Si dos rectas son perpendiculares el producto de sus pendientes
es igual a -1

4. ÁNGULO DE DOS RECTAS
β 2 = θ + β1
β1 θ = β 2 − β1
θ
β2 tan θ = tan ( β 2 − β1 )
tan β 2 − tan β1
tan θ =
L1 L2 1 + tan β 2 * tan β1
m2 − m1
tan θ =
1 + m2 * m1
m1 = tan β1 = pendiente de la primera recta
m2 = tan β2 = pendiente de la segunda recta

5. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Si se tiene un segmento de extremos P1 = (x1 , y1) y P2 = (x2 , y2),
y un punto P0 = (x0, y0) que divide al segmento P P2
1 En dos
 x1 + x2 y1 + y2 
 , 
segmentos iguales, tiene por coordenadas  2 2 
Es el punto medio de P P2
1
P1
(x1 , y1)
P0
(x0, y0)
P2
(x2 , y2),
INDICE

6. ÁREA DE UN POLIGONO EN FUNCIÓN DE LAS
COORDENADAS DE SUS VÉRTICES
P3 (x3 , y3)
P2 (x2 , y2),
P1
(x1 , y1)
M1 M3 M2
Sean P1 (x1, y1), P2 (x2 , y2) y P3 (x3 , y3) los vértices de un triángulo. El
área A en función de las coordenadas de los vértices viene dada
por:
1
A = ( x1 y2 + x2 y3 + x3 y1 − x3 y2 − x2 y1 − x1 y3 )
2
INDICE

7. ECUACIONES DE LA RECTA
Pasa Por El Origen y = mx
PRINCIPAL y = mx + b
“m“= pendiente y “b” =intersección con eje “y”.
GENERAL Ax + By + C = 0
Punto - Pendiente y – y1 = m(x – x1)
DOS-PUNTOS
SEGMENTARIA, CANÓNICA
O FORMA DE LOS INTERCEPTOS