1.
La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.
 
 
 
 
0 1, 0
1
, 0
|
n
n
m
m n m n m n
n
n n n
n n
n
m
m n
n
n
m mn
a a
a a
a
a
a a a a
a
ab a b
a a
b b
a
a
a
a a

 

 
 
 

 
  
 


   
 
1/
0
/
, ,
n n
n
n n n
a
m
n m n m n
n
n
n
m n mn
a a
a a a a
a a a
a a
b b
a a


 
 


Leyes de los exponentes
Radicales
Productos notables y factorización
 
    
 
 
  
 
 
2
2 2 2
2 2 2
2 2
3 3 2 2 3
3 3 2 2 3
2
2
3 3
3 3
x y z xy xz
x a x b x a b x ab
x a x ax a
x a x ax a
x a x a x a
x a x ax a x a
x a x ax a x a
  
     
   
   
   
    
    
 
   
 
 
   
   
2 2
2 2 2
2 2 2
3 3 2 2
3 3 2 2
2
2
ab ac a b c
a b a b a b
a ab b a b
a ab b a b
a b a b a ab b
a b a b a ab b
  
   
   
   
    
    
Propiedades de los logaritmos
1
log log log log log
log log log log1 0
log log log 1
n
n
a
ab a b a a
n
a
a b
b
a n a a
  
  
 
Identidades trigonométricas
 
 
   
2 2
2 2 2 2
1 1 1
sen cos tan
csc sec ctg
sen cos
tg ctg sen cos 1
cos sen
1 tan sec 1 ctg csc
sen sen cos sen cos
cos cos cos sen sen
tan tan cot cot 1
tan cot
1 tan tan cot cot
sen 2
x x x
x x x
x x
x x x x
x x
x x x x
a b a b b a
a b a b a b
a b a b
a b a b
a b b a
a
  
   
   
  
 

   

 2 2
3
2
3
3
2
2sen cos cos2 cos sen
2 tan
tan 2 sen 3 3sen 4sen
1 tan
3tan tan
cos3 4cos 3cos tan 3
1 3tan
1 cos 1 cos
sen cos
2 2 2 2
1 cos
tan
2 1 cos
a a a a a
a
a a a a
a
a a
a a a a
a
x x x x
x x
x
 
  


  

 
 



Fórmulas Trigonométricas
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
sen sen sen
2 cos
2 cos
2 cos
( )( )( )
2
a b c
a b c
A B C
a b c bc A
b a c ac B
c a b ab C
a b c
s A s s a s b s c
   
  
  
  
 
    
Fórmulas de derivación
 
 
   
 
1 1
2
1 0 2 1 3
4
5 6
7 8
9 10
1
1
1
n n n n
dc dx d dv
cv c
dx dx dx dx
d du dv dw
u v w
dx dx dx dx
d d dv
x nx v nv
dx dx dx
du dv
v u
d dv du d u dx dx uv u v
dx dx dx dx v v
du
d u dx dy dy dv
dx c c dx dv dx
dy
dx dx
dy
 
  
    
 

 
    
 
 
   
 

     
   
   
   
   
1
2
2
1 log
ln , ln log log
ln
ln sen cos
cos sen t
12 1
g
3
14 15
16 1
sec
ctg
7
18 19
20 csc 21 sec s
e
e
v v v v
v v v
dv
d dx dv d dv v v v v
dx v v dx dx v dx
d dv d dv
a a a e e
dx dx dx dx
d du dv d dv
u vu u u v v
dx dx dx dx dx
d dv d dv
v v v v
dx dx dx dx
d dv d
v v v
dx dx dx

   
 
 
    
 
  
  
 
   
   
   
 
2 2
2 2
2 2
ec tg
csc csc ctg vers sen
sen arccos
1 1
ctg ctg
1 1
sec csc
1 1
ver
22 23
24 25
26 27
28 29
3 s
2
0
dv
v v
dx
d dv d dv
v v v v v
dx dx dx dx
dv dv
d dxd dx arc v v
dx v dvx
dv dv
d dx d dx ar v arc v
dx v dx v
dv dv
d dxd dx arc v arc v
dx v v dx v v
dv
d dx arc v
dx
  
  
 
 
 
  
 

2 v  v
G. Edgar Mata Ortiz
Formulario de
matemáticas.

2.
Fórmulas de integración
La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
1
2
1
1
1
1
1
ln ln ln ln
ln
sen cos
cos sen
tg ln cos lnsec
ctg lnsen
n
n
n
n
v v
v
v
dx x C
x
x dx C
n
du dv dw du dv dw
adv a dv
v
v dv C
n
dv
v C v C Cv
v
e dv e C
a
a dv C
a
vdv v C
vdv v C
vdv v C v C
vdv v C


 
 

    

 

    
 
 
  
 
    
 


   
 








 
 
3
14
15
16
17
18
2
2
sec ln sec tg
csc ln csc ctg
sec tg
csc ctg
sec tg sec
csc ctg csc
vdv v v C
vdv v v C
vdv v C
vdv v C
v vdv v C
v vdv v C
  
  
 
  
 
  






 
 
 
 
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2 2 2
2
2
1
2
3
4
5
6
7 2 2 2 2 2
1
tg
1
ln ,
2
1
ln ,
2
sen
ln
sen
2 2
ln
2 2
dv v
arc C
v a a a
dv v a
C cuando v a
v a a v a
dv a v
C cuando v a
a v a a v
dv v
arc C
a v a
dv
v v a C
v a
v a v
a v dv a v arc C
a
v a
v a dv v a v v a C
 


  
 

  
 
 

   

    
      







Sustitución trigonométrica y otros artificios
Integración por partes u dv  u v   vdu
Algunas fórmulas de reducción
 
 
 
 
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
1
2
3
4
5
6
7
8
2
2 2
2 2
2
2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2
2
1
tg
1
ln ,
2
1
ln ,
2
sen
ln
sen
2 2
ln
2 2
dv v
arc C
v a a a
dv v a
C cuando v a
v a a v a
dv a v
C cuando v a
a v a a v
dv v
arc C
a v a
dv
v v a C
v a
v a v
a v dv a v arc C
a
v a
v a dv v a v v a C
v a
 


  
 

  
 
 

   

    
      








 
 
2
2 2 2 2 2
2
9 2 2 2 2 2 2
ln
2 2
ln
2 2
v a
dv v a v v a C
v a
v a dv v a v v a C
     
      


Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( , ) ( , ) 0
( ) , ( )
( ) , ( )
Ecuaciones separables
Ecuaciones exactas
Factores integrantes
para ecuac g x dx
h y
iones exact
dy
as
dy f x
g y dy f x dx
dx g y
M N
M x y dx N x y dy
y x
M N
y x
g x x e
N
N M
x y
h y y e
M
M
Si
y


  
 
  
 
 

    
 

    
 


 
( ) ( )
( , )
( , ) ( ) ( , ) ( )
( , )
m n
P x dx Q y dy
N N M
m n x y x y
x x y
M N
Si N x y P x M x y Q y
y x
x y e e


   

 
  
 
   
licmata@hotmail.com
Geometría
Áreas y perímetros de figuras planas.
Cuadrado: A = l×l P=4×l
Rectángulo: A = b×h P = 2b+2h
Círculo: A = πr2 P = 2πr
Triángulo: A = b×h / 2 P = a + b + c
Polígono regular: A = P×a / 2 P = n × l
P: Perímetro, a: apotema, n: número de lados
Área del triángulo con la fórmula de Herón de Alejandría:
Esta fórmula permite calcular el área de un triángulo cono-cidos
tres lados, sin el dato de la altura: a, b y c son los
lados del triángulo.