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Formulario de matemáticas, incluye cálculo diferencial e integral, álgebra, identidades trigonométricas, geometría, calculus, geometry, trigonometry, diferential, integral, optimization

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  • El cálculo integral es de suma importancia, debido a la amplia variedad de aplicaciones que pueden dársele, tales como la identificación del área entre una curva, la identificación de volúmenes, longitudes de arcos, así como también pueden dársele aplicaciones físicas, aplicaciones a la ingeniería, a la economía, biología y probabilidad. Si observamos detenidamente cada una de estas aplicaciones tiene una gran probabilidad de presentarse frente a nosotros en la industria, simplemente al calcular la probabilidad de venta de algunos productos, o determinar el volumen exacto de algún cilindro, otro ejemplo sería determinar la temperatura correcta de algún proceso, etc.
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  • Es muy importante el calculo integral ya que es parte de la ciencia y la tecnología modernas que todo ingeniero necesita saber ya que las aplicaciones del calculo integral abarcan desde área entre curvas, volúmenes de sólidos, método de discos gráficas polares etc.
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  • El cálculo integral tiene muchas aplicaciones en la ingeniería, como en la aerodinámica, la dinámica, la mecánica de fluidos, análisis de estructuras, y así como la estabilidad y control de aeronaves. Sin embargo, los ingenieros industriales se enfocan más en su aplicación para la distribución de planta o en el momento de estar administrando los costos. También nos ayuda a desarrollar habilidades y destreza, para cuando se nos presente algún problema, como en el momento de estar calculando alguna área, volumen o longitud en nuestra área laboral. El cálculo integral lo podemos utilizar en la producción, para saber el mejor camino que tomará el transportes que llevara nuestra producción, y así como para la mejora constante de nuestra empresa.
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  • El calculo integral es de suma importancia para los estudiantes de ingenieria ya que las integrales cumplen con grandes requerimientos para diversas carreras tal es el caso como los ingenieros civiles que lo utilizan para calcular estructuras o en el caso de la administracion para calcular los costos de las empresas. Es tan necesario para cualquier cosa en el analisis y selección de los elementos mecanicos tanto como para la selección de los materiales ya que son de muy buena presicion en los calculos.
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  • El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos. La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos.
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  1. 1. La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.         0 1, 0 1 , 0 | n n m m n m n m n n n n n n n n m m n n n m mn a a a a a a a a a a a ab a b a a b b a a a a a                           1/ 0 / , , n n n n n n a m n m n m n n n n m n mn a a a a a a a a a a a b b a a         Leyes de los exponentes Radicales Productos notables y factorización                   2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 2 2 3 3 3 3 x y z xy xz x a x b x a b x ab x a x ax a x a x ax a x a x a x a x a x ax a x a x a x ax a x a                                                  2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 ab ac a b c a b a b a b a ab b a b a ab b a b a b a b a ab b a b a b a ab b                          Propiedades de los logaritmos 1 log log log log log log log log log1 0 log log log 1 n n a ab a b a a n a a b b a n a a         Identidades trigonométricas         2 2 2 2 2 2 1 1 1 sen cos tan csc sec ctg sen cos tg ctg sen cos 1 cos sen 1 tan sec 1 ctg csc sen sen cos sen cos cos cos cos sen sen tan tan cot cot 1 tan cot 1 tan tan cot cot sen 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x a b a b b a a b a b a b a b a b a b a b a b b a a                        2 2 3 2 3 3 2 2sen cos cos2 cos sen 2 tan tan 2 sen 3 3sen 4sen 1 tan 3tan tan cos3 4cos 3cos tan 3 1 3tan 1 cos 1 cos sen cos 2 2 2 2 1 cos tan 2 1 cos a a a a a a a a a a a a a a a a a a x x x x x x x                   Fórmulas Trigonométricas 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sen sen sen 2 cos 2 cos 2 cos ( )( )( ) 2 a b c a b c A B C a b c bc A b a c ac B c a b ab C a b c s A s s a s b s c                     Fórmulas de derivación           1 1 2 1 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 n n n n dc dx d dv cv c dx dx dx dx d du dv dw u v w dx dx dx dx d d dv x nx v nv dx dx dx du dv v u d dv du d u dx dx uv u v dx dx dx dx v v du d u dx dy dy dv dx c c dx dv dx dy dx dx dy                                                      1 2 2 1 log ln , ln log log ln ln sen cos cos sen t 12 1 g 3 14 15 16 1 sec ctg 7 18 19 20 csc 21 sec s e e v v v v v v v dv d dx dv d dv v v v v dx v v dx dx v dx d dv d dv a a a e e dx dx dx dx d du dv d dv u vu u u v v dx dx dx dx dx d dv d dv v v v v dx dx dx dx d dv d v v v dx dx dx                                       2 2 2 2 2 2 ec tg csc csc ctg vers sen sen arccos 1 1 ctg ctg 1 1 sec csc 1 1 ver 22 23 24 25 26 27 28 29 3 s 2 0 dv v v dx d dv d dv v v v v v dx dx dx dx dv dv d dxd dx arc v v dx v dvx dv dv d dx d dx ar v arc v dx v dx v dv dv d dxd dx arc v arc v dx v v dx v v dv d dx arc v dx                   2 v  v G. Edgar Mata Ortiz Formulario de matemáticas.
  2. 2. Fórmulas de integración La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 2 1 1 1 1 1 ln ln ln ln ln sen cos cos sen tg ln cos lnsec ctg lnsen n n n n v v v v dx x C x x dx C n du dv dw du dv dw adv a dv v v dv C n dv v C v C Cv v e dv e C a a dv C a vdv v C vdv v C vdv v C v C vdv v C                                                          3 14 15 16 17 18 2 2 sec ln sec tg csc ln csc ctg sec tg csc ctg sec tg sec csc ctg csc vdv v v C vdv v v C vdv v C vdv v C v vdv v C v vdv v C                               2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 2 2 2 2 2 1 tg 1 ln , 2 1 ln , 2 sen ln sen 2 2 ln 2 2 dv v arc C v a a a dv v a C cuando v a v a a v a dv a v C cuando v a a v a a v dv v arc C a v a dv v v a C v a v a v a v dv a v arc C a v a v a dv v a v v a C                                           Sustitución trigonométrica y otros artificios Integración por partes u dv  u v   vdu Algunas fórmulas de reducción         2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 tg 1 ln , 2 1 ln , 2 sen ln sen 2 2 ln 2 2 dv v arc C v a a a dv v a C cuando v a v a a v a dv a v C cuando v a a v a a v dv v arc C a v a dv v v a C v a v a v a v dv a v arc C a v a v a dv v a v v a C v a                                                2 2 2 2 2 2 2 9 2 2 2 2 2 2 ln 2 2 ln 2 2 v a dv v a v v a C v a v a dv v a v v a C                Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( , ) 0 ( ) , ( ) ( ) , ( ) Ecuaciones separables Ecuaciones exactas Factores integrantes para ecuac g x dx h y iones exact dy as dy f x g y dy f x dx dx g y M N M x y dx N x y dy y x M N y x g x x e N N M x y h y y e M M Si y                                   ( ) ( ) ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) m n P x dx Q y dy N N M m n x y x y x x y M N Si N x y P x M x y Q y y x x y e e                   licmata@hotmail.com Geometría Áreas y perímetros de figuras planas. Cuadrado: A = l×l P=4×l Rectángulo: A = b×h P = 2b+2h Círculo: A = πr2 P = 2πr Triángulo: A = b×h / 2 P = a + b + c Polígono regular: A = P×a / 2 P = n × l P: Perímetro, a: apotema, n: número de lados Área del triángulo con la fórmula de Herón de Alejandría: Esta fórmula permite calcular el área de un triángulo cono-cidos tres lados, sin el dato de la altura: a, b y c son los lados del triángulo.

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