Este documento describe cómo construir un triángulo equilátero cuando se conoce su altura. Se traza una paralela a una línea base a una distancia igual a la altura dada. Luego se dibuja un semicírculo que corta la paralela en dos puntos, y desde esos puntos se trazan líneas al punto central del semicírculo para formar los tres lados del triángulo equilátero.

2. PROBLEMA 37
CONSTRUIR UN TIRÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIENDO SU ALTURA.
SOLUCIÓN
SEA LA RECTA AB LA ALTURA DEL TRIÁNGULO POR CONSTRUIR
A
B

3. a) Se da una recta XX’.
X X’

4. b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al
problema 18 de esta serie).
X X’
P P’

5. b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al
problema 18 de esta serie).
X X’
P P’

6. b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al
problema 18 de esta serie).
X X’
P P’

7. b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al
problema 18 de esta serie).
X X’
P P’

8. b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al
problema 18 de esta serie).
X X’
P P’
A
B
A
B

9. b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al
problema 18 de esta serie).
X X’
P P’
A
B
A
B

10. b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al
problema 18 de esta serie).
X X’
P P’
A
B
A
B
X’’ X’’’

11. b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al
problema 18 de esta serie).
X X’
X’’ X’’’

12. c) Sobre la paralela construida se hace centro en cualquier punto Q y con un radio arbitrario se traza la
semicircunferencia que origina los puntos C y C’.
X X’
X’’ X’’’
QC C’

13. d) Haciendo centro en C y C’ y con el mismo radio, se corta a la semicircunferencia en los puntos D y D’.
X X’
X’’ X’’’
QC
D D’
C’

14. e) Las rectas que unen Q con DD’ prolongadas hasta XX’ forman el triángulo buscado.
X X’
X’’ X’’’
QC
D D’