Introducción a los Sistemas de Medida

Ing. Biomédica – Bioinstrumentación I Prof. Rafael González
Unidad I
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE MEDIDA
BIOINSTRUMENTACIÓN I
Rigoberto Meléndez Cuauro
TSU en Electromedicina
Programa de Ingeniería Biomédica
Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”

Ing. Biomédica – Bioinstrumentación I 2/41
Contenido
1. Proceso de medida
2. Señales ruido e interferencias
3. Características de los sistemas de medida
- Características estáticas
- Características dinámicas
4. Incertidumbre en las medidas

Tema 1: Proceso de medida 3/41
• Instrumentación: Ciencia y tecnología
- Diseño y utilización de instrumentos físicos
- Indicación, observación medida….
- Tratamiento de datos, control automático
• Instrumento: Dispositivo para medir, registrar, controlar el
valor de una magnitud en observación
• Medir: Asignar objetiva y empíricamente un número a una
cualidad de un objeto, de forma que represente sus
propiedades
• Objetivos de la instrumentación biomédica
- Obtener información sobre los seres vivos
- Ayudas funcionales
Instrumentación biomédica
1. Definiciones

1. Definiciones
• Finalidad de las medidas:
- Conocimiento:
a) investigación
b) diagnóstico
- Monitorización:
a) cuidados intensivos
b) quirófanos
c) casa, oficinas, etc.
d) Situaciones especiales
- Control → no necesita ser visualizado por el usuario

1. Definiciones
• Medidas en seres vivos:
- Proceso:
Realización de medidas  Diagnóstico  Terapia/Cirugía 
 Rehabilitación
- Restricciones
a) Ausencia de patrones
b) Interacción entre los diversos sistemas fisiológicos
c) Algunos sistemas vivos son inaccesibles

2. Estructura de un sistema de medida
Mesurando
Transductor de
entrada
(detector)
Acondicionador
de señal
Transductor de
salida
(registrador o
display)
Fuente de
alimentación
auxiliar
Fuente de
alimentación de
entrada
Señal de
calibración
Señal
de
entrada
Señal
transducida Señal de
salida
Entrada → Salida: Flujo primario de información
Salida → Entrada: Realimentación. Siempre presente (deliberada
o parásita)

• Ejemplos: Marcapasos de demanda

• Ejemplos: Potenciales evocados

3. Características de la bioinstrumentación
• NO ALTERACIÓN de la cantidad a medir
- Formas de interacción: Física (directa)
Bioquímica
Fisiológica
Psicológica → síndrome “bata blanca”
- IDEAL: Medidas no invasivas y sin contacto
- Excepción: Sistemas de estímulo-respuesta
• VARIABLES MEDIDAS
- Señales no deterministas
- Variación de una persona a otra
- Lazos de realimentación desconocidos → i.e.: sistema nervioso
- Medida simultánea de diversas magnitudes
- Márgenes de variación
•Tensión: < 1 mV
• Frecuencia: DC a 20 kHz

• Tipos de medidas
- Según sujeto/objeto a medir:
• In vivo
• In vitro
- Según método de medida. Clasificación temporal
• De forma continua
• Muestreadas
- Accesibilidad
• Directas: acceso directo a la variable a medir (temperatura corporal,
peso)
• Indirectas:
- variable relacionada con la deseada (gasto cardiaco a partir de
gases respirados, composición corporal)
- Aporte de material o energía, interacción (rayos X)

Parámetro
Margen de
medida
Ancho de banda (Hz) transductor
Flujo sanguíneo 1-300 ml/s 0-20 Flujometro
Presión sanguínea 10-400 mmHg 0-50 Varios
Gases en sangre
PO2
30-100 mmHg 0-2 Electroquímico
PCO2 40-100 mmHg 0-2 Electroquímico
PN2 1-3 mmHg 0-2 Electroquímico
PCO 0,1-0,4 mmHg 0-2 Electroquímico
PH 6,8-7,8 unidades ph 0-2 Electroquímico
Gasto cardiaco 4-25 l/m 0-20 Dilución
• Señales a medir y márgenes de variación

Parámetro
Margen de
medida
Ancho de banda
(Hz)
transductor
ECG 0,5-4 mV 0,01-250 Electrodos
EEG 5-300 µV 0-150 Electrodos
ECoG 10-500 µV 0-150 Electrodo quirúrgico
EMG 0,1-5 mV 0-10K Electrodo de aguja
Temperatura 32-40 oC 0-0,1 Termistor
Respiración 2-50 rpm 0,1-10 Electrodos
Pletismografia Según órgano 0-30 Cámara de
desplazamiento
Fonocardiografia 80 dB 5-2K Micrófono
• Señales a medir y márgenes de variación

4. Clasificación de la bioinstrumentación
• Criterios de clasificación
- Según MAGNITUD MEDIDA
• Presión
• Flujo
• Temperatura
• ...
- Según PRINCIPIO DE TRANSDUCCIÓN
• Resistivos
• Inductivos
• Capacitivos
• …
- Según SISTEMA FISIOLÓGICO bajo medida
• Cardiovascular
• Respiratorio
• …

5. Estructura general E-S de un sistema
• Interferencias y perturbaciones internas:
- Interferencias: perturbaciones externas → inherentes al principio de medida
- Perturbaciones internas:
• Debidas al sistema de medida. Entradas modificadoras
• Afectan indirectamente a la salida debido a su efecto sobre las
características del sistema de medida
FI
FP,I
FP,S
FS
y(t)
yI(t)
yS(t)
xI
xP
xS

• Ejemplo: Electrocardiograma
- Interferencias: Campo eléctrico de 60 Hz
- Perturbaciones: Orientación de los cables
Fluctuación impedancia electrodos
Ruido
• RESULTADO:
- ECG + 60 Hz a la salida

• Técnicas de compensación:
- Insensibilidad intrínseca. Anular las interferencias o perturbaciones
• Selección de materiales
• Cambio en el diseño mecánico
- Realimentación negativa: Elimina el efecto sobre Gd
• H debe ser insensible a las perturbaciones
• H es normalmente un sistema pasivo. Más exacto y lineal
1si
1
1
d
d
d




HG
X
H
X
HG
G
YH
Gd
+
-
X Y

• Técnicas de compensación:
- Filtrado: Separación de la señal de entrada según sus componentes
frecuenciales
• Filtro: Dispositivo o programa que separa datos, señales o materia,
de acuerdo con un criterio especificado
• Filtro de entrada: eléctrico, térmico, neumático, mecánico, óptico
- Entradas opuestas. Compensación
• Componentes con coeficientes de dependencia opuestas
• Compensación por software

Tema 2: Tipos de señales en la medida 18/41
1. Tipos de señales
• Señal: Componente de una variable que contiene información sobre el
objeto. Puede ser aleatoria o determinista
- Tipos:
• Analógica: Variación continua. Información contenida en la amplitud
• Digital: Variación discreta. Toma valores de un conjunto finito
- Amplitud:
• Diferencia entre el máximo positivo y el máximo negativo
(pico a pico)
• La raíz cuadrada media de la amplitud (rms) es conveniente
para medir la variabilidad de la señal
- Potencia: Es el tiempo promedio del cuadrado de la variable
- Espectro de potencia: Distribución de la potencia correspondiente a
las componentes de frecuencia de una variable
2
)(tx
2
)(tx

2. Relación señal a ruido
• Relación señal-ruido:
- Relación entre el valor de la señal y el valor del ruido (S/N o SNR)
- Normalmente se usa la relación entre potencias
- También se pueden usar relación entre amplitudes pico a pico o rms
- Su valor depende del margen de frecuencias. Se expresa en dB
Ruido: Componente NO relacionada con el objeto
- Tipos:
• Ruido térmico:
)amplitudesde(Relaciónlg20)dB(
potencias)de(Relaciónlg10)dB(
NSNS
NSNS



• Ruido: Componente NO relacionada con el objeto. Es aleatorio. Se
origina dentro del propio sistema
- Tipos:
• Ruido térmico:
- Ruido causado por la agitación térmica (aleatorio)
- Densidad de potencia dependiente del ancho de banda
- Es proporcional a la temperatura
• Ruido 1/f:
- En bajas frecuencias, su densidad de potencia depende de f
- También es conocido como ruido flicker
- Se origina por la fluctuación de portadores en semiconductores
3. Ruido
fkTRtv  4)( 2

• Interfaz:
- Elementos que modifican la señal
- Trabajan en el dominio eléctrico
- También sirve para convertir el dominio de datos, i.e.: convertidor A-D
• Dominio de datos:
- Nombre de una cantidad usada para representar o transmitir
información
- Tipos de dominios:
• Analógicos: la información viene dada en la amplitud
- Carga
- Tensión
- …
• Temporal: la información viene dada en el tiempo
- Periodo o frecuencia
- Ancho de pulso
- …
4. Interfases, dominio de datos y conversión

• Digital: La señal sólo tiene 2 valores
- Cuentas (número de pulsos)
- Códigos
- …
4. Interfases, dominio de datos y conversión

Tema 3: Características de los sistemas de medida 23/41
1. Características estáticas y dinámicas
• Características estáticas
- Descripción del instrumento para entradas de BF o DC
- No siempre existen
- Curva de calibración (características entrada-salida)
• Sensibilidad estática
- Pendiente de la curva
de calibración
• Sensibilidad relativa
- Pendiente normalizada
0xxdx
dy
S


00
1
xxdx
dy
y 


- Exactitud (accuracy)
• Capacidad de un sistema de dar una medida próxima al valor real
• Valor real: medida proporcionada por un instrumento o patrón
• Error: Diferencia entre el valor medido y el valor real
- Error de cero (error fijo)
- Error de sensibilidad o de ganancia (error proporcional a la medida)
• Expresión del error
- Error absoluto:
- Error relativo: Viene expresado en valor porcentual
• Coherencia en la expresión del error
37 °C ± 0,1 °C (NO) ; 37,0 °C ± 0,1 °C (SI)
mr xxE 
  rmr xxxe 

- Precisión: Capacidad de un instrumento de dar la misma lectura cuando
se aplica la misma entrada bajo las mismas condiciones
- Repetibilidad: Grado de coincidencia entre resultados sucesivos
obtenidos con el mismo método bajo las mismas
condiciones en intervalos de tiempo cortos
- Reproducibilidad: también está relacionado con el grado de
coincidencia entre medidas, pero en intervalos de
tiempo más largos
- Resolución o discriminación
• Mínimo incremento detectable de la señal a medir
• Mínimo incremento que produce una variación en la salida

- Margen de entrada, margen dinámico
Resolución
min.Amplitud-max.Amplitud
lg20DR(dB) 
- El ruido limita la
resolución
- Se puede expresar en
pico-pico o rms

- Linealidad
• Describe la cercanía entre la curva de calibración y una línea recta
• Sensibilidad constante
• Permite aplicar superposición
• Interés real
- Exactitud
- Repetibilidad
• Criterios de ajuste
- Independiente (mínimos cuadrados)
- Terminal (valor final e inicial)
- A partir de los extremos
2121 )( ayaybxaxf 

- Causas de la no linealidad
• Saturación
- Común en todos los instrumentos
con margen dinámico reducido
- Caso más común de no linealidad
- Protección mediante circuitos posteriores
• Ruptura
- Exceder el límite elástico,
normalmente de sensores primarios
- Posibilidad de inestabilidad
- Ej: Diodo Zener
salida
entrada
salida
entrada

• Zona muerta
- No hay respuesta hasta
alcanzar un umbral
- Ej: Diodo común
• Bang-bang
- Cambio abrupto de la salida
al variar la polaridad de la
señal de entrada
- Algunos manómetros de
membrana delgada
salida
entrada
salida
entrada

• Histéresis
- Memoria del sistema
- Materiales magnéticos
- Comparador con histéresis
- Histéresis absoluta:
- Histéresis relativa:
salida
entrada
downup XXH 
real
downup
(%)
X
XX
H



Sensor de presión serie MPX2050

• Características dinámicas
- Elementos almacenadores de energía → respuesta no instantánea
- Determinación del comportamiento dinámico del sistema
- Velocidad de respuesta (retardo)
• No crítico en medidas
de una sola variable
• En sistemas con realimentación
posibilidad de oscilaciones
- Error dinámico
• Diferencia entre el valor
medido y el valor final para
un instante dado
- Descripción del sistema
• Ecuación diferencial
• Función de transferencia
• Respuesta en frecuencia

- Caracterización del sistema:
Salida a señales típicas
Escalón Impulso Rampa

- Salida para entrada sinusoidal: respuesta frecuencial
- Ganancia: |H| = yp/xp
- Retardo: Td
- Desfase:  = 360Td/T (°)
 = 2Td/T (rad)
 ftxtx 2sin)( p
H(f)x(t) y(t)
|H(f)|
f
f
f
x(t)
y(t)
Td
-
x,y
t

- Señales periódicas
• Descomposición en serie
de senoides
• Efecto de la respuesta
frecuencial sobre las
componentes de la serie
• Deformación y retardo
en la señal de salida
- Clasificación de los sistemas
en unción del número de
elementos almacenadores de
energía: orden 0, 1, 2, …

- Sistema de orden cero. Ningún elemento almacenador de energía
- Ejemplo: Potenciómetro:
• Movimiento (circular, lineal) → señal eléctrica
• x: desplazamiento (0-1)
• y: tensión de salida
• Módulo constante
• No hay desfase entre desplazamiento y tensión de salida
|H(f)|
f
f
f
1-x
x

- Sistema de orden uno. 1 elemento almacenador de energía
- Ejemplo: Termómetro sin recubrimiento:
• Almacenamiento de energía en la capacidad calorífica de la sonda
• No hay retardo en la transducción, sino en alcanzar la temperatura
• Entrada en escalón: x(t) = u(t) (sumergir el termómetro)
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200
t/s
T/ºC
Serie1
- Salida
- Error dinámico:
• ed = -36,8% (t = )
• ed = -13,5% (t = 2)
- Retardo:
• Td = 
 t
ekty 
 1)(

- Sistema de orden uno. 1 elemento almacenador de energía
s
K
sH
fj
K
fH
 



1
)(o
21
)(

 
2
2
nd
d2
1arcsin
1
sin
1
1)(
n











t
e
ty
t
- Sistema de orden dos. 2 elementos almacenadores de energía
- Ejemplo: Termómetro con recubrimiento, sistema masa-resorte,
catéter lleno de líquido
- Respuesta escalón
• El retardo depende del
amortiguamiento .
•Valor óptimo 0,5 <  < 0,8

- Ejemplo: sistema masa-resorte (báscula pesa-persona)
- Entrada: impulso (rebote de una pelota)
Pulso mecánico
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
Tensión/V
t/s
V1
Vn
n ciclos
T


2
n 
n
V
V
n


2
ln 1








- No existe un único retardo
- Criterio conservador: No aplicar frecuencias fuera de la zona plana
2
nn
2
2
n
2
)(




ss
sH

Tema 3: Características de los sistemas de medida

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