1. Tercer Ejercicio
Clasifique las siguientes se˜ales de a cuerdo si son (1) de una o varias dimen-
n
siones; (2) de uno o varios canales; (3) de tiempo continuo o tiempo discreto;
(4) an´loga o digital.
a
a) Una pel´
ıcula a color.
b) Posici´n del volante de un carro en movimiento con relaci´n al marco de
o o
referencia del carro.
c) Posici´n del volante de un carro en movimiento con relaci´n al marco de
o o
referencia de un punto fijo.
d) Mediciones de peso y altura de un ni˜o cada mes.
n
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial

2. Cuarto Ejercicio
Determine cual de las siguientes sinusoides es peri´dica, y si es peri´dica en-
o o
cuentre su periodo fundamental.
a) cos(0,01πn)
b) cos π 30n
105
c) cos(3πn)
d) sen(3n)
e) sen π 62n
10
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial

3. Quinto Ejercicio
a) Muestre que el periodo fundamental N0 de las se˜ales
n
sk [n] = ej2πkn/N , k = 0, 1, 2, 3, ...
esta dado por N0 = N/GCD(k, N ), donde GCD es el m´ximo com´n
a u
divisor de k y N .
b) Cu´l es el periodo fundamental del conjunto de se˜ales si N = 7?
a n
c) Cu´l es el periodo fundamental para N = 16?
a
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial

4. Sexto Ejercicio
Considere la siguiente se˜al an´loga sinusoidal:
n a
x(t) = 3sen(100πt)
a) Dibuje la se˜al x(t) para los valores de t tal que 0 ≤ t ≤ 30ms.
n
b) La se˜al x(t) es muestreada con una tasa de muestreo
n
Fs = 300 muestras/s. Determine la frecuencia de la se˜al discreta
n
x[n] = x(nT ), T = 1/Fs , y muestre que es peri´dica.
o
c) Encuentre los valores de las muestras en un periodo de x[n]. Dibuje x[n] en
el mismo gr´fico con x(t). ¿Cu´l es el periodo de la se˜al discreta en
a a n
milisegundos?
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial