1. Ejercicio 7
Una sinusoide continua en el tiempo x(t) con un per´
ıodo fundamental de Tp =
1
F0 se muestrea a una frecuencia Fs = 1/T , con el fin de generar una sinusoide
discreta en el tiempo x[n] = x(nT ).
a) Demuestre que x[n] es peri´dica si T /Tp = k/N (es decir, T /Tp es un
o
n´mero racional).
u
b) Si x[n] es peri´dica. ¿Cu´l es su per´
o a ıodo fundamental Td en segundos?
c) Explique la siguiente afirmaci´n: x[n] es peri´dica si su per´
o o ıodo
fundamental Td , en segundos, es igual al un n´mero entero de per´
u ıodos de
x(t).
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial

2. Ejercicio 8
Una se˜al continua contiene frecuencias hasta 10KHz
n
1 ¿Cu´l es el rango de frecuencias de muestreo que permite la construcci´n
a o
exacta de la se˜al a partir de sus muestras?
n
2 Suponga que muestreamos esta se˜al a una frecuencia de muestreo
n
Fs = 8KHz. Examine lo que ocurre con la frecuencia F1 = 5KHz.
3 Repita el apartado (b) para una frecuencia F2 = 9KHz.
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial