1) La frecuencia de Nyquist de una señal ECG continua con frecuencias útiles hasta 100Hz es de 200Hz. 2) Al muestrear la señal ECG a una tasa de 250 muestras/segundo, la frecuencia máxima que puede representarse de forma unívoca es de 125Hz. 3) El documento contiene ejercicios relacionados con el muestreo y reconstrucción de señales, incluyendo el cálculo de frecuencias de muestreo, solapamiento, Nyquist y representación de señales discretas result

1. Ejercicio 9
Una se˜al continua de electrocardiograma (ECG) contiene frecuencias utiles
n ´
hasta 100Hz
1 ¿Cu´l es la frecuencia de Nyquist de esta se˜al?
a n
2 Suponga que muestreamos esta se˜al a una tasa de 250muestras/s ¿Cu´l
n a
es la frecuencia m´s alta que puede representarse de forma un´
a ıvoca para
esta tasa de muestreo?.
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial

2. Ejercicio 10
Sea una se˜al an´loga x(t) = sen(480πt) + 3sen(720πt) se muestrea 600 veces
n a
por segundo.
1 Determine la frecuencia de muestreo de x(t)
2 Determine la frecuencia de solapamiento.
3 ¿Cu´les son las frecuencias en radianes de la se˜al discreta en el tiempo
a n
resultante x[n]?
4 Si x[n] se pasa a trav´s de un convertidor ideal D/A, ¿C´mo es la se˜al
e o n
reconstruida y(t)?
Jorge A. Rodr´
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3. Ejercicio 11
Un enlace de comunicaciones digital transporta palabras codificadas en binario
que representan muestras de una se˜al de entrada
n
x(t) = 3cos(600πt) + 2cos(1800πt)
El enlace trabaja con una velocidad de 10000bits/s y cada muestra de entrada
la cuantifica en 1024 niveles de tensi´n distintos.
o
1 Determine las frecuencias de muestreo y de solapamiento.
2 ¿Cu´l es la frecuencia de Nyquist de la se˜al x(t)?
a n
3 ¿Cu´les son las frecuencias de la se˜al discreta en el tiempo resultante
a n
x[n]?
4 ¿Cu´l es la resoluci´n ∆?
a o
Jorge A. Rodr´
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4. Ejercicio 12
Considere la siguiente se˜al sinusoidal continua en el tiempo
n
x(t) = sen(2πF0 t), −∞ < t < ∞
Puesto que x(t) est´ descrita de forma matem´tica, su versi´n muestreada puede
a a o
describirse mediante sus valores cada T segundos. La se˜al muestreada se de-
n
scribe mediante la f´rmula siguiente
o
F0
x[n] = x(nT ) = sen 2π n , −∞ < n < ∞
Fs
Donde Fs = 1/T es la frecuencia de muestreo.
1 Represente gr´ficamente la se˜al x[n], 0 ≤ n ≤ 99 para Fs = 5KHz y
a n
F0 = 0,5; 2; 3 y 4,5KHz Explique las similitudes y diferencias entre
distintas representaciones.
2 Suponga que F0 = 2KHz y Fs = 50KHz
1 Represente gr´ficamente la se˜al x[n]. ¿Cu´l es la frecuencia f0 de la se˜al
a n a n
x[n]?
2 Represente gr´ficamente la se˜al y[n] obtenida tomando las muestras pares
a n
de x[n]. ¿Es una se˜al sinusoidal? ¿Por qu´? En caso afirmativo, ¿cu´l es
n e a
su frecuencia?.
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial