Matemáticas 1ºESO - Divisibilidad

2. MÚLTIPLOS Y DIVISORES
Los múltiplos de un número son todos aquellos números que se
obtienen multiplicando a ese número por el conjunto de números
naturales.
3 = 3,6,9,12,15,18,21 …

3. DIVISORES
Los divisores de un número son todos aquellos números que lo
dividen de forma exacta.
D 20 = 1,2,4,5,10,20

4. RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD
Cuando un número es múltiplo de otro, el segundo siempre es
divisor del primero.

5. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
Un número es primo si solo tiene dos divisores, el 1 y él
mismo.
Un número es compuesto si tiene más divisores que el 1 y él
mismo.
CRIBA DE ERATÓSTENES

6. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

7. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN NÚMERO
La descomposición factorial de un número consiste en expresar
dicho número como producto de números primos.
Si los números son pequeños la descomposición factorial se puede
efectuar mentalmente. Si los número son grandes, se procede de la
siguiente forma:
180 2
90 2
45 3 180 = 22 · 32 · 5
15 3
5 5
1
Números primos
Cociente de la
división

8. MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)
DEFINICIÓN DE M.C.D.: El máximo común divisor de dos o más
números es el mayor de los divisores comunes a esos dos números.
MÉTODO PARA CALCULAR EL M.C.D.: Descomponemos
factorialmente los números y luego multiplicamos los factores
comunes elevados al menor exponente.

9. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.)
DEFINICIÓN DE M.C.M.: El mínimo común múltiplo de dos o más
números es el menor de los múltiplos comunes a esos dos números.
MÉTODO PARA CALCULAR EL M.C.M.: Descomponemos
factorialmente los números y luego multiplicamos los factores
comunes y no comunes elevados al mayor exponente.