Didáctica de la Matemática

2. PROBLEMA
AQUELLA SITUACIÓN QUE REQUIERE LA BÚSQUEDA CONSCIENTE DE UNA ACCIÓN APROPIADA PARA EL
LOGRO DE UN OBJETIVO CLARAMENTE CONCEBIDO PERO NO ALCANZABLE DE FORMA INMEDIATA

3. CUATRO PASOS BÁSICOS PARA RESOLVER
UN PROBLEMA
• Sí no progresas,
vuelve a empezar
• Estrategias
Comprender
el problema
Concebir un
plan
Ejecutar un
plan
Examinar la
solución

5. Recursos
Heurísticas
Control
Sistema de creencias
Condicionantes
del imaginario
colectivo

6. EN BUSCA DEL SENTIDO … MATEMÁTICA
EN LA ESCUELA
Parte del pensamiento
humano
Construcción
humana
Necesidad de la
sociedad

7. “HAY QUE APRENDER MATEMÁTICA EN LA
ESCUELA PORQUE SON …ÚTILES PARA LA
VIDA”
Profe: ¿Para que me sirve
polinomios para ser cajera de
un supermercado?
La escuela y la enseñanza de la
Matemática no se puede justificar
únicamente por esos aprendizajes
Razonamiento matemático
“La importancia de enseñar matemática
va más allá de lograr que los niños sepan
hacer cálculos para desempeñarse en la
vida diaria o para conseguir dinero. Con la
matemática se aprende una manera de
ver las cosas, de analizarlas, los números
son lo menos. El asunto es entender…”
Jaim Echeverry:

8. ¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA?
Inventar una división cuyo resto sea 200
y que se pueda calcular mentalmente
¿Qué permite esta
propuesta?

9. TIPOS DE ACTIVIDADES MATEMÁTICAS
• “Utilizar matemáticas conocidas”
• “Aprender y enseñar matemática”
• “Crear matemáticas nuevas”
Una relación particular con el lenguaje
Una relación particular con la verdad
El éxito histórico de la matemática

10. ¿Qué es la
matemática?
Una teoría
acabada
Actividad
abierta
Conjunto de
procedimientos y
algorítmicosConjunto de
procedimientos
más complejos
Procesos de
modelización

11. ACTIVIDAD MATEMÁTICA + TIC
• No sea cerrada
• No brinde más información de la necesaria
• No se encuentre demasiado pautada
• Requiera justificar las elecciones
• Qué el uso de los nuevos recursos sean necesarios, no una imposición
• Algo matemático, NO al uso de un programa

12. ENTONCES…¿QUÉ ACTIVIDAD ELEGIR?
Variemos los parámetros a, b y c , moviendo los
deslizadores del applet y observando en cada
caso cómo afectan sus cambios a la gráfica de
la función, particularmente el signo de cada
una.
a) ¿Qué ocurre con las ramas de la parábola
cuando “a” es positiva? ¿Y negativa?
b) ¿Cómo son las traslaciones que tiene la
parábola para cuando “b” es positiva? ¿Y
negativa?
c) ¿Qué ocurre con el eje Y cuando varía “c”?
Sea f:R→R/ f(x)=ax2+bx+c, donde a, b y c
representan números reales y a≠0. Describir
las características gráficas de la familia de
curvas que al variar el parámetro “b”.