Detectores de radiacipon ionizante: partículas alfa y beta

1. PRÁCTICA 3. DETECTORES
DE RADIACIÓN IONIZANTE.
María del Carmen García González.
Universidad de Cantabria.
Instrumentación.
16 de Enero de 2018.

2. OBJETIVOS
•Conocer los detectores de radiación.
•Entender su funcionamiento físico

3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Construir una curva de calibración para fuentes de partículas
cargadas.
• Medir en potencial de ionización.
• Calcular el alcance de partículas 𝛼
• Ajustar el espectro de partículas 𝛽−

4. INTRODUCCIÓN
Decaimiento de partículas 𝜶
Una partícula alfa es un núcleo de helio altamente energético que se emite
desde el núcleo de un átomo inestable cuando la relación de neutrón a
protón es demasiado baja. Su proceso de decaimiento viene dada de la
siguiente forma:
𝑍
𝐴
𝑋 𝑁 → 𝑍−2
𝐴−4
𝑌𝑁 + 𝛼
donde A es e número másico del elemento y Z es su número atómico.
Conservación de energía y momento.
𝑚 𝑋 𝑐2
= 𝑚 𝑌 𝑐2
+ 𝑇𝑌 + 𝑚 𝛼 𝑐2
+ 𝑇𝛼
0 = 𝑃𝑌 + 𝑃𝛼
𝑄 = 𝑚 𝑋 − 𝑚 𝑌 − 𝑚 𝛼 = 𝑇𝑌 + 𝑇𝛼 > 0
95
241
𝐴𝑚 → 93
237
𝑁𝑝 + 𝛼

5. Decaimiento de partículas 𝜷
Es un proceso en el que un núcleo inestable cambia de un protón a un
neutrón o viceversa, emitiendo tras esto una partícula beta que no es más
que un electrón. En esta desintegración también se emite un neutrino el cual
da sentido a su balance energético. Su proceso de decaimiento viene dada
de la siguiente forma:
𝛽−: 𝑍
𝐴
𝑋 𝑁 → 𝑍+1
𝐴
𝑌𝑁−1 + 𝑒− + ҧ𝜈
𝛽+
: 𝑍
𝐴
𝑋 𝑁 → 𝑍−1
𝐴
𝑌𝑁+1 + 𝑒+
+ 𝜈
donde A es e número másico del elemento y Z es su número atómico.
Conservación de energía y momento.
𝑚 𝑋 𝑐2 = 𝑚 𝑌 𝑐2 + 𝑇𝑌 + 𝑚 𝛼 𝑐2 + 𝑇𝛼
0 = 𝑃𝑌 + 𝑃𝛼
𝑄(−) = 𝑚 𝑋 − 𝑚 𝑌 − 𝑚 𝑒 = 𝑚 𝑋 + 𝑍𝑚 𝑒 − 𝑚 𝑌 + 𝑍 + 1 𝑚 𝑒 − 𝑚 𝑒 = 𝑚 𝑋 + 𝑚 𝑌
𝑄(−)
= 𝑚 𝑋 − 𝑚 𝑌 − 𝑚 𝑒 = 𝑚 𝑋 + 𝑍𝑚 𝑒 − 𝑚 𝑌 + 𝑍 + 1 𝑚 𝑒 − 𝑚 𝑒 = 𝑚 𝑋 + 𝑚 𝑌

6. • La continuidad del espectro para
este decaimiento se puede explicar
con la teoría de Fermi que se centra
principalmente en describir dicho
espectro a partir de considerar
densidades de estado en el espacio
fase. La expresión en la ecuación 8
representa la probabilidad de
observar una partícula dad una
energía cinética KEe.
𝑁(𝐾𝐸𝑒) = 𝐶 𝐾𝐸𝑒
2
+ 2𝐾𝐸𝑒 𝑚 𝑒 𝑐2 𝑄 − 𝑘𝐸𝑒
2 𝐾𝐸𝑒 + 𝑚 𝑒 𝑐2 F 𝑍′, 𝐾𝐸𝑒
𝐹 𝑍′, 𝐾𝐸𝑒 = 𝐴 +
𝐵
𝐸 𝑇 − 1
1/2

7. INTERACCIÓN DE RADIACIÓN
CON MATERIA.
• Los procesos de interacción de radiación con materia dependen tanto del
tipo de partícula y la energía con la que incide esta en el medio material.
Para las partículas alfa que al ser cargadas provocan procesos de colisión
en el medio y estas generan excitación o ionización en los electrones de los
átomos. Las colisiones con el núcleo son muy poco probables. La cesión de
energía de las partículas alfa a los electrones al recorre una material de
grosor dx viene descrita por la fórmula de Bethe-Bloch
−
𝑑𝐸
𝑑𝑥
=
2𝜋𝑛𝑧2 𝑒4
𝑚𝑣2 𝑙𝑛
2𝑚𝛾2 𝑣2 𝑊𝑚𝑎𝑥
𝐼2 1 − 𝛽2 − 2𝛽2
−
𝑑𝐸
𝑑𝜉
= −
𝑑𝐸
𝜌𝑑𝑥
≃
𝐶1
𝐸
𝑙𝑛 𝐶2
𝐸
𝐼
𝐶1 = 𝑘
𝑍
𝐴
𝑧24𝑚 𝑝, 𝐶2 =
𝑚 𝑒
𝑚 𝑝
𝐼 = 𝐶2 < 𝐸 > 𝑒𝑥𝑝 −
1
2
𝐸0
2
− 𝐸2
𝐶1 𝑍, 𝐴 Δ𝜉

8. DETECTORES DE RADIACIÓN
IONIZANTE.
Detectores activos
Un detector activo es aquel que
necesita un sistema electrónico de
lectura en funcionamiento mientras
es irradiado para obtener la señal.
(i.e. cámara de ionización de aire,
detector semiconductor)
Detectores pasivos
• El detector pasivo es aquel que
puede ser utilizado sin necesidad
de registro electrónico durante el
proceso de irradiación.

9. DETECTORES SEMICONDUCTORES
DE BARRERA SUPERFICIAL.
Semiconductores tipo unión
np
Semiconductores tipo unión
np con bias.

10. MATERIALES Y MÉTODOS.
Espectrómetro de alfas modelo
74401VR marca CANBERRA
1 mm Hg
69.7 V

11. INTERACCIÓN DE RADIACIÓN
CON MATERIA.
• Los materiales empleados fueron de Cobre, Aluminio, Plata y Oro, estas
placas contaban con sus datos de espesor y densidad.
• El objetivo de colocar estas placas es ver como cambia el espectro de las
partículas alfas al atravesar diferentes materiales.

12. RESULTADOS.

13. CURVAS DE CALIBRACIÓN
𝐸 𝐾𝑒𝑉 = 66.163 + 8.657𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 𝐸 𝐾𝑒𝑉 = 60 + 4𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙

14. ESPECTRO DE
PARTÍCULAS 𝛼
241
𝐴𝑚

15. RESULTADOS.
• Espectros de partículas 𝛼 del decaimiento del 241
𝐴𝑚 al ser atenuadas por
medios materiales.

16. Potencial de ionización
Material I(eV) 𝑰 𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒐(𝒌𝒆𝑽)
Al 208.46 163.00
Cu 501.68 314.05
Ag 762.95 487.01
Au 1153.03 796.67
Material Z A Dim(𝒄𝒎 𝟐) Masa(g) Espesor másico
(𝒈/𝒄𝒎 𝟐
)
Centroide FWHM ROI
Al 13 26.98 10 0.004 4 × 10−4 596.56 9.28 7540 ± 87
Cu 29 63.54 7 0.010 1.5 × 10−3
549.16 44.44 7612 ± 87
Ag 47 107.8
6
8.75 0.019 2.2 × 10−3
539.64 44.63 7778 ± 88
Au 79 196.9
6
7.5 0.017 2.3 × 10−3 561.83 22.71 7617 ± 87

17. ALCANCE DE
PARTÍCULAS 𝛼 PARA
DIFERENTES MEDIOS
MATERIALES
Material 𝑅 𝑚(𝑚𝑚)
Al 0.027
Cu 0.012
Ag 0.013
Au 0.010
𝑅 𝑚 = 𝑅 𝑎
𝜌 𝑎
𝜌 𝑚
𝐴 𝑚
𝐴 𝑎
2
𝑅 𝑎 = 0.322𝐸3/2
= 4.137𝑐𝑚
Regla de Bragg-Kleeman

18. ESPECTRO DE
PARTÍCULAS 𝛽−
137
𝐶𝑠
𝑁(𝐾𝐸𝑒) = 𝐶 𝐾𝐸𝑒
2
+ 2𝐾𝐸𝑒 𝑚 𝑒 𝑐2 𝑄 − 𝑘𝐸𝑒
2
𝐾𝐸𝑒 + 𝑚 𝑒 𝑐2
F 𝑍′
, 𝐾𝐸𝑒

19. CONCLUSIONES
• Se entienden el funcionamiento de un detector de barrera superficial.
• Se consigue la curva de calibración a partir de la respuesta lineal.
• Se consiguió caracterizar el espectro de partículas 𝛼 del Americio -241 y
espectro de partículas 𝛽− del Cesio-137.
• Entre mayor sea el número atómico del material las partículas α tendrán
menor alcance ya que interaccionan con más electrones del medio
transmitiendo su energía cinética.

20. 1. Knoll G. F.,Radiation Detection and Measurement, 3 ed.,Wiley, New York,
1989.
2. Leo W.E, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experimets, Springer-
Verlag, Berlin, 1987.
3. Cember, H., Johnson, T.E. Health Physics, McGraw-Hill, 2009. USA.
4. R:A Language and Environment for Statistical Computing, R Core Team, R
Foundation for Statistical Computing,Vienna, Austria, 2017, https://www.R-
project.org/
5. http://www.gammadata.se/assets/Uploads/Model-7401-VR-SS-
CSP0041.pdf
6. Venkataramaiah, P. et. al. A simple relation for the Fermi function, J. Phys.
G. Nucl. Phys. 11(985) 359-364.