1. Métodos Numéricos y Programación
Guía de Laboratorio Nro: 01
Tema: Preliminares del Matlab
Docente: Braulio Gutiérrez Pari
Ejercicio 0.1 Presentamos una función simple que calcula el área de un trapezoide de una
sección transversal en un canal abierto
function [A]= Area_trapezoidal(b,y,z)
% b =ancho mas bajo
% y = profundidad del flujo
% z = pendiente
% A = Area
A = (b+z*y)*y
Experimente para los datos siguientes
b = 2
y = 0,75
z = 1,5
Ejercicio 0.2 Dada la función f:Rn
→ R, definida por la regla
f(x) = 2e3x1−2x2
+ 7x2
1 +
3
5
log(x2) +
q
x2
1 + x2
2 + 1 + 10
1. Haga un programa Matlab (función) que evalúe f en cualquier punto x ∈ R2
donde f
esté definida. Para aquellos puntos donde no está definida, el programa debería enviar
un mensaje de error advirtiendo que la función no existe en ese puntp.
2. Hacer un programa Matlab (función) que evalúe el gradiente de f, observe que ∇f :
1

2. R2
→ R2
. Al igual que en el caso anterior, el programa debería de evaluar cualquier
punto en R2
y advertir cuándo el gradiente no existe en determinado punto.
Ejercicio 0.3 calcula el área de un trapezoide de una sección transversal en un canal abierto,
perímetro mojado y radio hidràulico
function [A,P,R]= A_trapezoidal(b,y,z)
% b =ancho mas bajo
% y = profundidad del flujo
% z = pendiente
% A = Area
% P = Perímetro mojado
% R = Radio hidráulico
% A = Area
A = (b+z*y)*y;
P = b + 2*y*sqrt(1+z^2);
R = (b+z*y)*y/(b + 2*y*sqrt(1+z^2));
Experimente con los datos indicados por el docente:
Ejercicio 0.4 Construya una matriz mágica de orden 7 (A=magic(7)) y efectúe las siguientes
operaciones
1. Obtenga en un arreglo P los elementos de A comprendidos entre las filas 2 y 5 y las
columnas 1 y 4.
2. Obtenga en un arreglo Q las tres últimas columnas de A.
3. Obtenga en un arreglo R las tres primeras filas de A
4. Crear un arreglo B que contenga las filas de A con las filas 1 y 4 intercambiadas.
5. Incrementar la fila 4 del arreglo B en 5 veces la fila 7
6. Asignar a las columnas 3 y 6 de A, las filas 2 y 4 del arreglo B respectivamente
7. Eliminar la fila 3 y la columna 5 del arreglo B.
8. Intercambiar las columnas 1 y 7 del arreglo A.
9. Listar los elementos del arreglo A como un único vector columna.
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