ejercicios

1. SEMINARIO DE EJERCICIOS N° 06
MATEMÁTICA SUPERIOR
EJERCICIOS DE CIRCUNFERENCIA
I. Dadas las siguientes ecuaciones de circunferencia en forma canónica,
hallar las coordenadas del Centro (h; k) y el radio R, graficar y
obtener la forma general desarrollando los cuadrados de los binomios.
1) (x+2)2 + (y-4)2 = 9
2) x2 + (y+3)2 = 16
3) (x-5)2 + (y+2)2 = 4
4) (x-3)2 + y2 = 1
5) (x-2)2 + (y+3)2 = 16
II. Dadas las siguientes ecuaciones de circunferencia en forma general,
obtener la forma canónica completando cuadrados, hallar las
coordenadas del Centro (h ; k) y el radio R; y graficar.
1) x2 + y2 - 4x - 14y + 44 = 0
2) x2 + y2 - 8x = 0
3) x2 + y2 - 14x + 4y + 17 = 0
4) x2 + y2 + 6x + 2y - 15 = 0
5) x2 + y2 + 8x - 6y + 16 = 0
6) x2 + y2 + 4x + 6y + 9 = 0
7) x2 + y2 - 4x - 2y - 4 = 0
8) 4x2 + 4y2 - 4x - 16y - 19 = 0
9) x2 + y2 - 10x + y + 7 = 0
10) x2 + y2 - 2x - 6y + 10 = 0
11) x2 - y2 + 3x - 5y - 2 = 0
12) x2 + xy + y2 - 4x + 8y - 3 = 0

2. III. Obtener la forma general de la ecuación de la circunferencia, si se
sabe que el segmento AB es un segmento diametral y graficar.
1) A (1,1) y B (7,5)
2) A (-3,-4) y B (-1,2)
3) A (2,-1) y B (6,-3)
IV. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos.
a. A (1,1), B (1,3) y (9,2).
V. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro el origen que sea
tangente a la recta que pasa por los puntos. 8x - 15y - 12 = 0