mate

1. 1
DOCENTE
EJERCICIOS DE AUTOEVALUCIÓN
Estudiante
Apellidos y Nombre ________________________________________________________________
1. Dada la ecuación de la circunferencia
2 2
2 4 4 0x y x y     , hallar el centro,
radio.
a) C(1, -2) r=3 b) C(1, 2) r=3 c) C(-1, -2) r=3
d) C(2, -2) r=2 e) N.A
2. Hallar la ecuación de la circunferencia, Cuyo
centro es C (-4, -1) y es tangente a la recta: 3x +
2y – 12 = 0.
a) 2 2 22
( 4) ( 1) 13
3
x y   
b) 2 2 22
( 4) ( 1)
3
x y   
c) 2 2
( 4) ( 1) 22x y   
d) 2 2 1
( 4) ( 1) 3
3
x y    e) N.A
3. Hallar la ecuación de la circunferencia, que pasa
por los puntos A(1, -4) y B(5, 2) y que tiene su
centro en la recta representada por la ecuación:
x – 2y + 9 = 0.
a) 2 2
( 3) ( 3) 65x y   
b) 2 2
( 3) ( 3) 65x y   
c) 2 2
( 3) ( 3) 65x y   
d) 2 2
( 3) ( 3) 8x y   
e) N.A
4. Los extremos del diámetro de una circunferencia
son los puntos A(-5, 3) y B(3, 1). ¿Cuál es la
ecuación de esta circunferencia?
a) 2 2
2 4 12 0x y x y    
b) 2 2
2 4 4 0x y x y    
c) 2 2
2 4 12 0x y x y    
d) 2 2
2 4 8 0x y x y    
e) N.A
5. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene
su centro en el punto de intersección de las
rectas: x+3y+3=0, x+y+1=0, y su radio es
igual a 5.
a)
2 2
2 24 0x y x   
b)
2 2
2 24 0x y x   
c)
2 2
2 4 0x y x   
d)
2 2
4 12 0x y x   
e) e) N.A
6. Calcular la ecuación de la circunferencia que
tiene su centro en (-1, 4) y es tangente al eje de
ordenadas.
a) 2 2
( 1) ( 4) 1x y   
b) 2 2
( 1) ( 4) 1x y   
c) 2 2
( 1) ( 4) 1x y   
d) 2 2
( 1) ( 2) 1x y   
e) N.A
7. Hallar los puntos de intersección de las
circunferencias representadas por las
ecuaciones:
C1: x2
+ y2
– 2x + 4y = 0 y C2: x2
+ y2
+ 2x + 6y = 0
a) P(2, -4) b) P(2, 4) c) P(-2, -4)
d) P(1, -2) e) N.A

2. 2
DOCENTE
8. Hallar la ecuación del diámetro de la
circunferencia x2
+ y2
+ 4x – 6y – 12 = 0, que es
perpendicular a la recta 5x + 2y – 13 = 0.
a)
2 19
5 5
y x  b)
2 19
5 5
y x  
c)
2 19
5 5
y x 
d)
19
5
y x 
e) N.A