Este documento presenta los conceptos básicos de las operaciones con vectores. Explica cómo sumar y restar vectores usando la regla del paralelogramo o sumando/restando sus componentes. También cubre el producto escalar o punto a punto de vectores. Fue escrito por cuatro estudiantes de la Universidad Politécnica de Baja California para una asignatura sobre vectores.

1. OPERACIONES CON
VECTORES
Integrantes:
ITI. Nuñez Beltran Hector Alonso
ITI. Cerda Oikion Jose Alejandro
ITI. Sanz Gabriel
ITI. Perez Rios Leonardo
Universidad Politécnica de Baja California

2. SUMA DE
VECTORES
• Para sumar dos vectores libres U y V se escogen como representantes dos
vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo inicial
del otro
y
x

3. SUMA DE VECTORES
REGLA DEL PARALELOGRAMO
• Se toman como representantes dos vectores con el origen común, se trazan
rectas paralelas a los vectores obtenidos, un paralelogramo cuya diagonal
coincide con la suma de vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes
U=(U1,U2)
V=(V1,V2)
U+V=(U1+V1 , U2+V2)

4. EJEMPLO:
Z=(a+b)
(a,b)
W=(c+d)
Z+W=(a+b) + (c+d)
Z
= (a+c , b+d)
(c,d)
W

5. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
Para restar dos vectores libres vector y vector se suma vector con el opuesto
de vector.

6. a=(a1 , a2) b=(b1 , b2)
a-b=(a1 – b1, a2 – b2)
a+(-b)=(a1 + (– b1 ), a2 +(– b2))
Ej.
a=(2,3) b=(4,5)
a+(-b)=(2+(-4), 3+(-5))
a-b=(-2,-2)

7. MULTIPLICACIÓN DE VECTORES
• Producto escalar o de punto a punto de uno y dos vectores

8. MULTIPLICACION DE VECTORES