CONTIENE INFORMACIÓN REFERENTE A ALGEBRA ELEMENTAL

1. ÁLGEBRA ELEMENTAL
 Es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las
relaciones y las cantidades.
 El algebra como parte de la matemática que estudia la cantidad
considerada, del modo más general posible, utilizando letras y
otros signos para la representación de los elementos.
 La palabra «álgebra» es de origen árabe y significa
"reducción".

2. ALGEBRA MATRICIAL
El algebra matricial no es más que la parte
matemática que trata del uso y aplicación de las
matrices.
Ejemplo de una matriz

3. MATRIZ
Es un arreglo rectangular de números
reales o elementos que aparecen en
lugares específicos de renglón y columna,
se representan mediante letras
mayúsculas y sus elementos se encierran
entre corchetes o paréntesis.

4. Para que sirven
las matrices:
“PARA ALMACENAR
INFORMACIÓN DE
MANERA ORDENADA”

5. Por ejemplo:
Tienen una empresa y deciden que se anoten los
ingresos y los gastos trimestrales; a tal fin emplean
matrices fila de orden 1 x 2:
Considerando que la matriz es para el primer trimestre y
hubieron 10 millones de ingreso y 8 millones de egresos.
La información esta ordenada.

6. Luego consideramos que tenesmos información de 4
trimestres y se ordena:

7. DIMENCIONES DE UNA MATRIZ
(Orden o tamaño de una matriz)
Una matriz se compone por renglones o filas y columnas o
hileras, los renglones horizontales se numeran en forma
consecutiva de arriba hacia abajo y las columnas verticales, se
numeran de izquierda a derecha, de tal forma que, el número
de renglones y columnas determinan el tamaño o dimensión de
una matriz, pudiendo variar de una matriz a otra, se describe
convenientemente el tamaño de una matriz, designando sus
dimensiones, es decir, el número de los renglones y columnas.

8. LOS RENGLONES (HORIZONTAL) SE
IDENTIFICAN COMO LA LETRA MINÚSCULA
“m”
LAS COLUMNAS (VERTICAL) COMO LA
LETRA MINUSCULA
“n”

9. Ejemplos:

10. DENOTACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UNA
MATRIZ
Para el efecto existen dos métodos
1. Utilizar letras minúsculas diferentes:
2. Utilizar una sola letra, acompañada de subíndices
dobles, los que señalan la posición del elemento.
Para cada elemento a11 se lee “a” sub uno-uno, a12, se
lee “a” sub uno-dos.

11. El primer sub índice símbolo indica el renglón y el
segundo la columna, en donde se localiza el
elemento, de tal forma que:
A
La anterior es una matriz “m” filas por “n”
columnas (m x n)

12. CARACTERISTICAS DE UNA MATRIZ
• Las matrices se representan simbólicamente con letras
mayúsculas.
• Los elementos que la conforman se representan con letras
minúsculas o números reales.
• Los coeficientes o elementos de una matriz se encuentran en
corchetes o paréntesis.
• Toda matriz tiene una diagonal principal que se inicia en el
lado superior izquierdo y termina en el lado inferior derecho.

13. PRINCIPALES TIPOS DE MATRICES
• Matriz Fila (renglón)
• Matriz Columna
• Matriz Escalar
• Matriz Cuadrada
• Matriz Nula
• Matrices Iguales
• Matriz Identidad
• Matriz Transpuesta
• Matriz Inversa

14. 1. Matriz Fila
Su característica especial es la de tener una sola fila y
varias columnas, es llamada también Vector Renglón.
Ejemplo:
(1 x 3)
(1 x 2)

15. 2. Matriz Columna
Esta es una matriz compuesta por varias
filas y una sola columna, es llamada
también Vector Columna.
Ejemplo:
(4 X 1) (3 X 1)

16. 3. Matriz Escalar
Esta se conforma por una sola fila y una sola columna y
se identifica con la letra “k”.
Ejemplo:
(1 x 1)
(1 x 1)
(1 x 1)

17. 4. Matriz Cuadrada
Esta matriz está compuesta por igual
número de filas y columnas.
Ejemplo:
(2 x2) (3 x 3) (4 x 4)

18. 5. Matriz Nula
Esta matriz está compuesta por elementos
iguales a cero.
Ejemplo:
(2 x 2) (3 x 3)

19. 6. Matrices Iguales
Dos matrices son iguales, si y solo si A = B, lo que significa
que deben ser del mismo orden o tamaño y sus elementos
correspondientes son del mismo valor.
Ejemplo:
(2 x 2) (2 x 3)

20. 7. Matriz Identidad
Es aquella matriz en la cual los elementos de la diagonal
principal son igual a uno y todos los demás elementos son
iguales a cero. La matriz identidad se define únicamente
para matrices cuadradas.
Ejemplo:
(3 x 3) (4 x 4)

21. 8. Matriz Transpuesta
Es la matriz resultante de convertir en filas las columnas o
en columnas las filas, y se identifica con una letra
mayúscula elevada a la “T” potencia AT.
Ejemplo: VEAMOS
AT =

22. 9. Matriz Inversa
Es una matriz cuadrada, es el resultado de varia
operaciones por álgebra matricial y geometría y que al
utilizarla como multiplicador de la matriz original da como
producto la matriz identidad. En aritmética, si x = 2 el
inverso es ½; y si multiplicamos (x) (x-1) = 1; entonces (2)
(½) = 1. En matrices (A) ≠ (1/A). Pero (A) (A-1) = 1
Ejemplo:
A= A-1=