El documento resume diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones racionales, trigonométricas, el valor absoluto y las funciones exponencial y logarítmica. Define cada función y proporciona ejemplos ilustrativos.
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Presentación6
1. REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA
``ANTONIO JOSÈ DE SUCRE``
EXTENSIÒN PUERTO LA CRUZ
ESCUELA DE TURISMO
CATEDRA: MATEMATICA 1
BACHILLER:
MARCANO OLIANNI C.I:26434808
2. Función Racional: Una función racional es una función que puede
escribirse como cociente de dos polinomios. Si el denominador es
un número (un polinomio de grado 0), entonces la función es un
polinomio. Por lo tanto, las funciones polinómicas son funciones
racionales.
Las funciones racionales f(x) son el cociente de dos polinomios.
La palabra racional hace referencia a que esta función es una
razón.
P(x) es el polinomio del numerador y Q(x) el del denominador.
El dominio de una función racional son todos los números reales
los valores de la variable x que anulan el denominador (Q(x)) = 0),
es decir, excepto las raíces del polinomio correspondiente.
3. La gráfica de estas funciones, si el polinomio del denominador Q(x) es
de grado 1, es una hipérbola:
4. Las funciones trigonométricas: se definen comúnmente como el
cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a
sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos
valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en
un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de
radio unidad). Definiciones más modernas las describen como
series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones
diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y
negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas
cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones,
aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus
relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y
aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan
actualmente ; por ejemplo el verseno(1 − cos θ) y
la exsecante (sec θ − 1).
5.
6. Función Valor Absoluto: El valor absoluto se define en cualquiera
de los sistemas numéricos, de los números enteros, racionales,
reales como:
|a| = a si a ≥ 0;
|a| = -a en otro caso; para un elemento a de los sistemas
numéricos indicados.
El valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor
numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo
(+) o negativo (-).2 Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y
de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones
de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos
matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número
real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos,
como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios
vectoriales.
8. Función Exponencial: Sea a un número real positivo. La función que
a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se
llama función exponencial de base a y exponente x.
x y = 2x
-3 1/8
-2 1/4
-1 1/2
0 1
1 2
2 4
3 8
9. La función logarítmica en base a es la función inversa de la
exponencial en base a.
Ejemplo:
x
1/8 -3
1/4 -2
1/2 -1
1 0
2 1
4 2
8 3
