Universidad Técnica Particular de Loja Carrera: Economía Docente: Ing. Ana Abad Ciclo: Tercero Bimestre: Segundo

1. CALCULO II Segundo Bimestre ING. ANA LUCÍA ABAD AYAVACA OCTUBRE 2011 – FEBRERO 2012 ECONOMÍA

7. Funciones de varias variables ejemplos f ( x , y ) = x - y Función de dos variables f (1, 2) = 1 - 2 = -1 Sustituya x por 1 y y por 2 f (2, -1) = 2 - (-1) = 3 Sustituya x por 2 y y por -1 f ( y, x ) = y - x Sustituya x por y y y por x h ( x , y , z ) = x + y + xz Función de tres variables h (2, 2, -2) = 2 + 2 + 2(-2) = 0 Sustituya x por 2, y por 2, y z por -2.

8. Derivadas Parciales

9. Derivadas Parciales Ejercicios Calcule la derivada parcial de primer orden. Evalué las derivadas parciales de f x (x,y) y f y (x,y) en el punto dado Encuentre la segunda derivada parcial.

13. Solución General La solución general de una ecuación diferencial de orden n es una solución que contiene n constantes de integración arbitrarias e independientes. Por ejemplo, la solución general de una ecuación diferencial de n-ésimo orden podría ser, de la forma implícita. o de la forma explícita. Solución Particular La solución particular de una ecuación diferencial puede obtenerse a partir de la solución general dando valores específicos a las constantes arbitrarias de la solución general