Tema 4 engranajes.. (1)

TEMA IV.
ENGRANAJES
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
AREA DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE MECANICA Y TECNOLOGIA DE LA PRODUCCION
UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO DE MÁQUINA
ING. OMARLYS MARCANO
PUNTO FIJO; SEPTIEMBRE DE 2021

• Definición y Aplicación de los Engranes.
• Clasificación y Tipos de Engranes.
• Terminología en el Estudio de Engranes.
• Relación entre Módulo, Paso Diametral, Diámetro primitivo y Número de
dientes.
• Piñón y Engrane.
• Relación de Velocidades entre dos ruedas dentadas.
• Perfiles conjugados.
• Ángulo de Presión.
• Desarrollo del Perfil del Diente.
• Trenes de Engranajes.
• Trenes de Engranajes Planetarios.
• Problemas.
CONTENIDO DEL TEMA
TEMA V. ENGRANAJES
ING. OMARLYS MARCANO / 2021

• Es un Elemento mecánico.
• Es una Rueda dentada.
• Con superficies cilíndricas o cónicas.
• Los dientes se tallan en su superficie, pueden ser rectos o helicoidales
• Transmite movimiento entre ejes, paralelos, cruzados u otros.
• Pueden transmitir fuerzas significativas.
• Son usados en muchas máquinas debido a la relación de velocidades
angulares constante que tienen.
DEFINICION Y APLICACIÓN DE LOS ENGRANES A LAS MÁQUINAS.
TEMA IV. ENGRANAJES

• Los engranes se clasifican en:
• Engranes Cilíndricos:
• Engranes Cónicos:
• Engranes Hipoidales.
•Tornillos Sin fin.
CLASIFICACIÓN Y TIPOS DE ENGRANES.
• Dientes Rectos
• Dientes Helicoidales
• Piñón y Cremallera
• Dientes Rectos
• Dientes Helicoidales
• Dientes Externos
• Dientes Internos
TEMA IV. ENGRANAJES

Engranes cilíndricos de Dientes Rectos.
• La forma del cuerpo es cilíndrica, los dientes son paralelos al eje de rotación.
• Una limitación, solo son para ejes paralelos.
• Son ruidosos en régimen de altas velocidades angulares.
• Tienen un alto rendimiento.
• Hay dos tipos, exteriores que invierten el sentido de rotación, interiores, giran en el
mismo sentido.
• Hay otro tipo, el de Piñón y Cremallera.
Figuras De derecha a izquierda, conjunto de dos engranes rectos externos, conjunto piñón y cremallera, Tren de
engranaje planetario con un engrane recto interno.
TEMA IV. DISEÑO CINEMÁTICO DE ENGRANAJES

Engranes cilíndricos de Dientes Helicoidales.
• La forma del cuerpo es cilíndrica, los dientes son inclinados al eje de rotación.
• Son tallados en forma de hélice
• Son usados ejes paralelos y cruzados.
• Son bajos en ruido en régimen de altas velocidades angulares.
• Transmiten mayores cargas que los de dientes rectos, pero el rendimiento es menor
que el anterior.
Conjunto de engranes cilíndricos de dientes helicoidales, el primero de ejes paralelos y el
segundo de ejes perpendiculares o cruzados.
TEMA IV. ENGRANAJES

Engranes cilíndricos de Dientes Doble Helicoidales.
• La forma del cuerpo es cilíndrica, los dientes son inclinados al eje de rotación.
• Los engranajes Doble Helicoidales, también llamados en terminología inglesa Chevron.
• Se utiliza para contrarrestar esta fuerza en la dirección del eje de rotación
TEMA IV. ENGRANAJES

Engranes cónico de Dientes Rectos.
• La forma del cuerpo es cónica, los dientes son tallados en la superficie del cono
• Son usados ejes que se cruzan a 90º, aunque también puede ser distinto a 90º.
• Tienen alto rendimiento y son un tanto ruidoso.
Figura 3. Conjunto de engranes Cónicos de dientes rectos
TEMA IV. ENGRANAJES

Engranes cónico de Dientes Helicoidales:
• La forma del cuerpo es cónica, los dientes son tallados en la superficie del cono y en
forma de hélice
• Son usados ejes que se cruzan a 90º, aunque también puede ser distinto a 90º.
• Tienen bajo rendimiento y son silenciosos.
• Transmiten mayores cargas que los anteriores
Conjunto de engranes Cónicos de dientes Helicoidales
TEMA IV. ENGRANAJES

Engranes Hipoides o Hipoidales:
Engranajes hiperbólicos hipoidales o hipoides
• Es otra clasificación de los engranajes cónicos de dientes helicoidales.
• Se diferencian porque la transmisión de movimiento entre ejes que son decalados.
• Pueden transmitir grandes cargas
• Son muy silenciosos en regimenes de alta velocidad.
• Su nombre proviene del hecho de que sus superficies primitivas son hiperboloides de
revolución.
• Se utilizan en el sistema diferencial de los automóviles.
TEMA IV. ENGRANAJES

Tornillo Sin Fin - Corona:
Figura 5. Tornillos sin fin.
Consiste de un elemento llamado Sin Fin y otro con el que engrana llamado Corona.
El primero tiene forma cilíndrica y en el se talla una especie de rosca o filete en forma
de hélice alrededor del cuerpo cilíndrico, parecido al de un tornillo ordinario, y el otro
elemento es una rueda en la que en su superficie externa se tallan dientes (rectos o
helicoidales) que encajan perfectamente en el filete del sin fin.
TEMA IV. ENGRANAJES

TERMINOLOGIA EN EL ESTUDIO DE ENGRANES.
• Circunferencia Primitiva. d
• Paso Circular. Pc
• Paso Diametral. Pd
• Módulo métrico. m
• Addendum. a
• Dedendum. b
• Circunferencia de fondo
• Circunferencia exterior
TEMA IV. ENGRANAJES

RELACION ENTRE MÓDULO, PASO DIAMETRAL, DIAMETRO PRIMITIVO
Y NÚMERO DE DIENTE.
• Diámetro Primitivo: d (in o mm)
• Paso Diametral: Pd (dientes/in)
• Módulo métrico: m (mm/dientes)
• Número de dientes: N (dientes)
N
m
d
N
d
m
P
N
d
d
N
P
P
m
m
P
d
d
d
d
*
4
.
25
4
.
25









d
in
dientes
d
d
P
m
in
mm
P
m
N
m
P
N
d
d
4
.
25
1
4
.
25
*
1
*













TEMA IV. ENGRANAJES

PIÑÓN Y ENGRANE
“En un juego simple de engranes (dos ruedas dentadas), es usual referirse al mas
pequeño como PIÑÓN y al otro como ENGRANE.”
Robert L. Norton (2009), Diseño de Maquinaria, 4ta Ed.
2
2
2
1
R
R
w
w

TEMA IV. ENGRANAJES

RELACIÓN DE VELOCIDADES DE DOS RUEDAS DENTADAS
Figura 21. Relacion de velocidades de dos ruedas dentadas
1
2
2
1
2
2
1
1 *
*
R
R
w
w
R
w
R
w
VP 



Si D1 y D2 son los diámetros de las
circunferencias primitivas de las
ruedas se cumple que:
1
2
2
1
D
D
w
w
mv 

1
2
1
2
2
1
N
N
D
D
w
w
mv 


Y también se puede relacionar por
sus números de dientes:
TEMA IV. ENGRANAJES

ÁNGULO DE PRESIÓN
“Se define como el ángulo entre el eje de transmisión o línea de acción común y la
dirección de la velocidad en el punto de paso”
Robert L. Norton (2009), Diseño de Maquinaria, 4ta Ed.
Ángulos de Pesión usados:
14.5º, 20º y 25º
TEMA IV. ENGRANAJES

DESARROLLO DEL PERFIL DEL DIENTE
Luego de conocer el módulo métrico (m) ó el paso diametral (Pd) y el número de
dientes (N) que debe tener el engrane, se calcula el diámetro primitivo (d).
Si es en sistema ingles
N
m
d
N
d
m
P
N
d
d
N
P
d
d
*






Si es en sistema Internacional
TEMA IV. ENGRANAJES

Realizar una línea perpendicular desde la línea de acción hasta el centro O. Figura c)
Trazar una circunferencia con distancia OC, esta será la circunferencia base. Figura d)0
Figura c)
Figura d)
O
.
.
C C
O
.
.
Trazar una línea vertical y sobre ella realizar una circunferencia con diámetro igual al diámetro primitivo.
Figura a)
En el punto B, trazar una horizontal, medir sobre ella el ángulo de presión y dibujar la línea de acción.
Figura b)
.
.
Línea de
centro
B
O
Ángulo de presión α
.
.
Línea
horizontal
B
O
Línea de acción
Figura a)
Figura b)
TEMA IV. ENGRANAJES

Luego en los puntos A1, A2, A3, A4, trazar
líneas perpendiculares en dirección de A0
A0
A1
A2
A3
A4
Perpendiculares a las líneas radiales
A0
A1
A2
A3
A4
Dividir la circunferencia base, en el
mismo número de dientes, trazar líneas
radiales desde O, y los cortes con la
ésta serán llamados A0, A1, A2, A3 y A4
(con esos puntos es suficiente)
Líneas radiales de la circunferencia base
TEMA IV. ENGRANAJES

Con distancias A0A1 y centro A1, cortar
con el compás su propia perpendicular,
luego se repite con distancia A0A2 y
centro en A2, y después con A3. Queda
como en la figura siguiente:
Trazado de curva involuta
Por último se trazan las circunferencias
exterior e interior, se copia la imagen
resultante del lado izquierdo (con una
cartulina) y se dibuja el lado derecho ya
que son simétricos los lados,
obteniéndose el perfil del diente.
TEMA IV. ENGRANAJES

TRENES DE ENGRANAJES
Se denominan trenes de engranajes a un conjunto de estos elementos acoplados en
serie, dentro de una caja o estructura rígida que le sirve como un chasis, de tal forma
que el efecto de uno de ellos es el conductor del siguiente.
Trenes de Engranajes Simples:
N6
N5
N4
N3
N2
6
2
6
5
5
4
4
3
3
2
*
*
*
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
Rv 






































La relación de velocidades es:
TEMA IV. DISEÑO CINEMÁTICO DE ENGRANAJES

Trenes de Engranajes Compuestos.
(a) tren de engranaje de tipo compuesto sin reversión (no recurrentes
(b) (b) tren de engranaje de tipo compuesto con reversión (recurrentes)
TRENES DE ENGRANAJES
TEMA IV. ENGRANAJES

Para obtener una relación de engranes deseada, con frecuencia conviene diseñar un tren
de engranes de manera que uno de los engranes tenga movimiento planetario
Trenes de engranajes epicíclicos o planetarios con engrane 1 fijo. (a) tren de engranaje planetario
externo, (b) tren de engranaje planetario interno.
TRENES DE ENGRANAJES PLANETARIOS
TEMA IV. ENGRANAJES

TRENES DE ENGRANAJES PLANETARIOS
Trenes de engranajes epicíclicos o planetarios con
engrane anular como salida
Brazo
F
Brazo
L
Brazo
F
Brazo
L
w
w
w
w
w
w
s
Nimpulsado
s
Nimpulsore
R
/
/






TEMA IV. ENGRANAJES

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