2. Se tiene una plataforma de elevación accionada mediante un
motor de corriente continua controlado por inducido. En el
eje del motor está acoplada una transmisión de relación de
reducción n. A la salida de la transmisión está acoplado un
husillo que transforma el movimiento angular en movimiento
lineal. El husillo mueve la plataforma elevadora sobre la que
está colocada una masa m. Tal como se muestra en la figura:
3. Dónde:
R =2’67Ω Resistencia del inducido del motor.
Kp =0’0731 Nw.m/A Cte de par del motor.
Ke=0’0741V/rad seg-1 Cte eléctrica del motor.
J1=1’12*10-4Kg m2 Inercia del motor
f1=2’18*10-4Nw.m/rad seg-1 Fricción viscosa en el eje del motor
J2 =5*10-4Kg m2 Inercia en el eje de salida de la transmisión
f2 =2’18*10-4Nw.m/rad seg-1 Fricción viscosa en el eje de salida de la transmisión
n=120 Relación de reducción de la transmisión
p=8*10-3m/rad Paso del husillo
f3=0’2 Nw./m seg-1 Fricción viscosa entre la plataforma y la pared.
m=20 Kg Masa sobre la plataforma elevadora
M=10 Kg Masa de la plataforma elevadora.
Sensores: Kw =1’37*10-2 V/(rad s-1) Constante de la dinamo tacométrica situada en el eje del motor.
4. Se desea obtener la función de transferencia entre la velocidad
de la plataforma y la tensión aplicada al inducido del motor. Las
ecuaciones que permiten obtener el par resistente M1 sobre el
eje del motor son las siguientes:
• Plataforma:
• Husillo:
• Eje de salida del reductor:
5. • Reductor:
• A partir de ellas el cálculo de la expresión de M1 en el
dominio de Laplace en función de ω1 y del par resistente
debido a la gravedad es sencillo:
6. Con esta expresión es fácil completar el diagrama de bloques
que relaciona la tensión en el inducido con la velocidad lineal
de la plataforma
