Este documento presenta un resumen de dos métodos para calcular intervalos de confianza para proporciones poblacionales: el método viejo y el método moderno. El método viejo calcula la desviación estándar de la muestra y la multiplica por 1.96 para obtener un intervalo de confianza. El método moderno actualiza la fórmula para calcular p para incluir datos adicionales, calcula la desviación estándar de la población y multiplica por 1.96 para obtener un intervalo más preciso. El autor concluye que

1. [Fecha]
ESTADISTICA.
LIC. EDGAR MATA.
Juan Carlos Parrilla Cruz.
Grado: 2. Sección: D.

2.  𝜎 =
6.83
√50
= .9660. En el primer paso lo que hicimos fue usar
la fórmula para saber la desviación estándar en este caso 6.83 y el
número de datos 50.
 .9660*1.90= 1.89336. En el segundo paso lo que hicimos fue
multiplicar el resultado que te da la formula pasada por 1.90 ese
número lo obtenemos de una tablita donde buscamos primero el porcentaje y
de ahí nos arroja ese resultado.
12.68+-1.89336= Menos 10.78664 Más 14.57336. El resultado pasado, lo vamos a
utilizar ahora para sumarle y restarle a X testada y los resultaos que nos arroja
es que entre ese intervalo va estar nuestro rango. De 10 perforadas como mínimo
es el tiempo de vida de la máquina.
Estos resultados sabremos si hay una falla o está en el intervalo, sin embargo si
descubrimos que hay una falla los ingenieros industriales pueden buscar la falla
atraves de un diagrama de causa y efecto.
METODO VIEJO.
DATOS.
N=144.
X=120.
DATOS.
N= 50.
X= 12.68.
S=6.83.

3. 𝑃 =
x
n
=
120
144
=.833 Para obtener este resultado utilizamos la formula pasa
dividiendo x testada entre n que es el número de datos. Esto nos da el resultado
de la muestra.
𝑝 = √
p(1−p)
n
𝜎𝑝 = √
.833(1−.833)
144
=.0310
Para obtener este resultado utilizamos la formula donde queremos
encontrar desviación estándar de p o la población, P es igual a la
muestra que nos dio en la formula pasada, n es el número de datos.
.0310(1.96)= .06076, En este paso hay que multiplicar el resultado de la población
por el 95% que nos da el ejercicio, lo buscamos en un tabla y eso nos da a 1.96.
.06076+-.833 Para obtener los resultados que deseamos en que intervalo a que
intervalo estarán hay sumarle y restarle la p a el resultado pasado esto nos da
como resultado PE(.772, .8937). Sin embargo en el libro de Navidi nos dice que
ese método no es tan eficaz enseguida viene el método más confiable y el mas
moderno.
METODO MODERNO.
𝑃 =
x+2
n+4
=
120+2
144+4
= .8243 En este paso lo que hisimos fue sustituir los datos en
la fórmula que nos da Navidi para calcular P.
𝜎 = √
.8243(1−.8243)
148
=.0312 En este resultado calculamos la desviación estándar o
la población.
.0312(1.96)=.0613 En este paso hay que multiplicar ese resultado que nos dio al
calcular la población por el 1.96 que es igual a 96%.

4. .8243+-.0613, Aquíhay queusar el mas menos para calcular los intervalos de donde
esta lo acordadolos resultados que nos da son PE(.763, .886). Nos dice Navidi que
este el mejor método y el moderno para obtener los intervalos de confianza.