juihuihiu

1. Estadística Administrativa II
2015-1
USAP
Pruebas de hipótesis

2. Hipótesis
Afirmación relativa a un parámetro de la
población sujeta a verificación
USAP

3. Prueba de Hipótesis
Procedimiento basado en la evidencia
encontrada en una muestra y el uso de la
teoría de probabilidad para determinar si
la hipótesis es una afirmación razonable.
USAP

4. Establecer la hipótesis nula y la
alternativa
Seleccionar el nivel de significancia
Identificar el estadístico de prueba
Formular la regla de decisión
Tomar decisión
Procedimiento de 5 pasos para
probar una hipótesis
USAP

5. Paso 1
Establecer la hipótesis nula (H0) y la
hipótesis alternativa (H1)
a probar

6. Establecer H0 y Ha
Hipótesis nula
Enunciado relativo al
valor de un
parámetro
poblacional que se
formula con el fin de
probar evidencia
numérica.
Hipótesis alternativa
Enunciado que se acepta si los datos de la
muestra ofrecen suficiente evidencia para
rechazar la hipótesis nula.

7. Ejemplo 1. . .
En una fábrica de jugos, el contenido de las latas
que se producen es de 330 ml. Al momento de
despachar el producto, el fabricante debe
garantizar que es ese el contenido que lleva cada
lata.
Cada vez que el fabricante revisa la
producción, antes de enviar el pedido a
los distribuidores, para asegurarse que
en promedio todas las latas contienen
330 ml. A este proceso se le llama
“Prueba de hipótesis”
330 ml

8. . . . Ejemplo 1
Formulación de la hipótesis nula y alternativa
330 ml

9. Ejemplo 2. . .
En un estudio que se hizo en una fábrica de ropa,
resultó que en promedio, la variación de la
rotación del personal es menor a los 3 años
La muestra indica que los empleados
que contrata le duran un máximo de 3
años; habrá que probar si en forma
general ese fenómeno se está dando en
toda la fábrica. ¿Habrá que tomar
alguna media extrema?¿esa rotación es
normal?

10. . . . Ejemplo 2
Formulación de la hipótesis nula y alternativa

11. Paso 2
Seleccionar nivel de significancia

12. Seleccionar el nivel de
significancia
• El nivel de significancia en el complemento de la
confianza en un intervalo denotado por
porcentajes; se expresa con la letra griega Alpha ().
• El nivel de significancia también es conocido como
el “nivel de riesgo”, un término bastante usado en
la gestión de proyectos empresariales, ya sea
orientado a la ingeniería, la empresa o la
mercadotecnia
•

13. Ejemplo . . .
1. Si el intervalo de confianza
se espera que sea 95%, el
nivel de significancia o
nivel de riesgo será 5%.
2. Si el intervalo de confianza de
un estudio se realiza con 90%
de confianza, el nivel de
significancia o nivel de riesgo
es de 10%

14. Nivel de significancia
Probabilidad de rechazar la hipótesis
nula cuando es verdadera.
Errores

15. Errores
• Error tipo I
– Al realizar la prueba de hipótesis, concluye
que la Hipótesis Nula (H0) se rechaza; sin
embargo, el resultado no es correcto, se
debió haber aceptado.
• Error tipo II
– Al realizar la prueba de hipótesis, concluye
que la Hipótesis Nula (H0) se acepta; sin
embargo, el resultado no es correcto, se
debió haber rechazado

16. Errores
Acepta H0 Rechaza H0
H0 es
verdadera
Decisión
correcta
Error tipo I
H0 es falsa Error tipo II
Decisión
correcta
Hipótesis
nula
Investigador

17. Ejemplo . . .
En una ferretería se compraron 100 cajas de
baterías alcalinas (cada caja trae 50 unidades) y
se evaluaron 2 cajas para verifican que venían
completas.
Da la casualidad que las dos cajas venían
incompletas (hacían falta 5 unidades en cada caja)
y el responsable de bodega pensó que todas
demás venían iguales; por lo tanto devolvió todo el
pedido.

18. Paso 3
Identificar el estadístico de prueba

19. Estadístico de prueba
• Estadístico z
• Estadístico t
• Estadístico
• Estadístico F
•

20. Paso 4
Regla de decisión

21. Ejemplo 1. . .
Paso 1: Hipótesis nula y alternativa
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadístico de prueba
Paso 4: Regla de decisión

22. Ejemplo 2. . .
Paso 1: Hipótesis nula y alternativa
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadístico de prueba
Paso 4: Regla de decisión

23. Paso 5
Toma de decisión

24. Toma de decisión
• Valor crítico
– Determinado en la regla de decisión.
• Estadístico de prueba
– Calculado a partir de la fórmula del paso 3 y
los datos de la muestra

25. Ejemplo . . .
1. Los valores críticos son
1.87 y -1.87; el valor del
estadístico de prueba es
1.61
2. El valor crítico es 3.20 y el
valor del estadístico de
prueba es 35
La hipótesis nula se acepta
La hipótesis nula se rechaza

26. Heinz, un fabricante de cátsup, utiliza una máquina para
llenar con 16 onzas de su salsa en botellas. A partir de su
experiencia de varios años con la máquina despachadora, la
empresa sabe que la cantidad del producto en cada botella
tiene una distribución normal con una media de 16 onzas y
una desviación estándar de 0.15 onzas. Una muestra de 50
botellas llenadas durante la hora pasada reveló que la
cantidad media por botella era de 16.017 onzas. ¿sugiere la
evidencia que la cantidad media despachada es diferente de
16 onzas. Utilizar un nivel de significancia de 0.05
• Establecer la hipótesis nula y la hipótesis alternativa
• Seleccionar el nivel de significancia
• Omitir la determinación del estadístico de prueba
• Formular la regla de decisión
26
Ejercicio

27. Fin de la
presentación
Muchas gracias
Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadística Aplicada a los
Negocios y la Economía. México: McGrawHill
David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson. 2006. Estadística para
Administración. (4° edición). Naucalpan de Juárez, México.: Pearson Prentice Hall
Para más información descargar el
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