matrices

1. U . E C O L E G I O M I G U E L D E C E R V A N T E S
MATRICES
Integrantes
Oriana Diaz
Lemy Vargas
Fabiola Rangel
Gabriela Mendoza

2. INTRODUCCIÓN
Sus inicios
Aparecen por primera vez hacia el año 1850,
introducidas por J.J Sylvester. El desarrollo
inicial de la teoría se debe al matemático W.R
Hamilton en 1853. En 1858, A . Cayley
introduce la notación matricial c om o una
forma abreviada de escribir un sistema de m
ecuaciones lineales con n incógnitas.

3. ¿Que es?
Matriz
Es una cuadrícula donde se
disponen valores numericos
reales.
Ellas estan conformadas por filas y
columnas, lo que se escribe de
forma horizontal son las filas, y lo
que se escribe en formal vertical
son las columnas.

4. Suma
OPERACIONES
BÁSICAS
Resta
Multiplicación por
un escalar
Multiplicación de
Matrices

5. SUMAY
RESTA
2 o más matrices se pueden
adicionar (sumar) o sustraer
(restar) si las matrices tienen el
mismo orden.

6. Multiplicaciónpor
un escalar
Dado un escalar, diremos que podemos
multiplicar cada elemento de la matriz por el
escalar

7. Multiplicación de
Matrices
Indica una multiplicación renglón- por-
columna, multiplicamos
la primera fila de A, por la primera
columna de B. Se realiza un producto
escalar, es decir, se van multiplicando los
elementos de la fila y de la columna y sus
resultados se van sumando.

8. TIPOS DE
MATRICES
M A T R I Z F I L A
Posee 1sola fila y varias
columnas.
M A T R I Z C O L U M N A
Posee varias filas pero tiene una
única columna.

9. M A T R I Z C U A D R A D A
Tanto el número de filas como el
de columnas son iguales.
M A T R I Z C O M P U E S T A
Donde el número de filas y
columnas son distintas yademás
los valores son mayor a 1

10. PROPIEDADES DE
LASUMA
Identidad Aditiva
Al sumar la matriz nula a
otra matriz, ésta no varía.
A+O=A
Inverso Aditivo
Cada matriz A tiene
una matriz opuesta.
A+(-A) = 0
Conmutativa y
Asociativa
A + B = B + A
A + (B + C) = (A + B) + C
Distributiva
A (B+C) = AB + AC

11. PROPIEDADES DE LA
MULTIPLICACIÓN
Identidad Aditiva
Al multiplicar una
matriz por la matriz
identidad o por la matriz
nula.
AI =IA =A
A(0) =(0)A =(0)
Asociativa
El producto de matrices
es asociativo pero no
conmutativo
A (BC) = (AB) C
Distributiva
A (B+C) =AB +AC

12. Al multiplicar números por
matrices tenemos
m(A+B) =m A +m B
(m+s) A =m A +sA
m(sA) =(ms)A
1A = A
PRODUCTO POR UN
NÚMERO

13. Las matrices se utilizan en el cálculo
númerico, en la resolución de
sistemas de ecuaciones lineales,
ecuaciones diferenciales, derivadas
parciales. Además aparecen de forma
natural en geometría, estadística,
economía, informática, física, entre
otras areas.
U S O
I M P O R T A N C I A
Son utilizadas ampliamente en la
solución de problemas matemáticos,
también son m uy útiles para agilizar
algunas operaciones algebraicas que
de otro m o d o serían tediosas de
resolver y además son una parte
esencial de la informática a la hora de
manejar datos e información.
Conclusiones

14. BIBLIOGRAFÍA
http://newinteligenciacolectiva.blogspot.com/2009/12/importan
cia-de-las-matrices.html
https://ekuatio.com/definicion-de-matriz-tipos-de-matrices-
matematicas-y-ejemplos
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/
topics/matrix-multiplication
https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)