Aprende losnumerosconjuanito

Aprendiendo en el mundo de los números
Matemáticas
UNO 4

Creador de obra:
César A. Cárdenas F.
Diseño y Compilación:
César A. Cárdenas F.
Andrew J. Mogollón A.
Diagramación:
Andrew Jhoan Mogollón Arias
Corrección de estilo:
Andrew Jhoan Mogollón Arias
Director:
Mario I. Galvis M.
Impreso por:
MUNDO LITOGRÁFICO
EDITORIAL EDUCATIVA LTDA
ISBN:
978-958-0000-00-0
C 2011
ADVERTENCIA
Se prohíbe cualquier clase de reproducción parcial o total de esta obre, algunos de cuyos
componentes de la impresión la hacen fácilmente identificable ante ediciones ilegales. Se
perseguirá a toda persona natural o jurídica que viole en cualquier forma su propiedad intelectual.

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Índice
Cómo nacieron los números.
Los números naturales.
Números del 11 al 20.
Unidades decenas centenas.
Sistema numérico decimal.
La suma.
La resta.
Figuras geométricas.
Fracciones.
6
8
26
31
34
37
55
71
89

8
El hombre tuvo muchas razones
y situaciones que lo impulsaron a
ser consciente de lo que tenía y
necesitaba. En su etapa sedentaria
se vió forzado a aprender un
método de conteo, ya fuera para
saber cuántas vacas u ovejas poseía,
también para conocer el número
de armas que tenía, o para medir la
extensión de sus terrenos sembrados
o conquistados.
¿Cómo nacieron los números?
También cuando se
dedicó al campo, tuvo que
idear un sistema para medir
el tiempo, en las épocas
de siembra y cosecha.
Finalmente. en su etapa
de comerciante, necesitó
crear un sistema para fijar
el peso, volumen y el valor
de sus productos para
intercambiarlos con las
demás personas.

9
12
Un método común era haciendo marcas
en los troncos de los árboles o cortes
sobre una vara para llevar un registro
permanente de las cosas. Cada pueblo
o tribu tuvo que inventar sus propias
palabras y signos para representar sus
operaciones matemáticas; con el comercio
los antiguos mercaderes estaban obligados a saber
diferentes sistemas de medidas y numeración, a fin de
poder comerciar.
Vacas
Para llegar a un sistema
numérico, fueron necesarios
muchos miles de años antes
que el hombre concibiera
la idea del número, la
invención de un sistema
numérico es quizá una de
las mayores invenciones del
hombre antiguo.

10
Los números naturales se usan para contar los
elementos de un conjunto. Reciben ese nombre
porque fueron los primeros utilizados por los
humano para enumerar.
Puesto que los números naturales se utilizan
para contar objetos, el cero representa la ausencia
de valor. Dependiendo del autor y la tradición, el
conjunto de los números naturales puede incluir o
no el numero cero.
Definición sin el cero:
N= (1,2,3,4,…)
Definición con el cero:
N= (0,1,2,3,4,…)
Ambas presentaciones son utilizadas en
distintas áreas de las matemáticas.
Los Números Naturales

11
Con tu lápiz sigue el camino
punteado, comenzando desde el
punto rojo en la dirección que
indique la flecha.
Cero
0
1
0
0
0
0

12
1
1
2
1
1
1
1
Uno
indique la flecha.

13
1
2
2
2
2
2
Dos
indique la flecha.

14
3
3
3
3
3
1
Tres
indique la flecha.

15
4
4
4
4
4
1
2
Cuatro
indique la flecha.

16
5
5
5
5
5
1
Cinco
indique la flecha.

17
6
1
6
6
6
6
Seis
indique la flecha.

18
7
7
Siete
7
1
7
7
indique la flecha.

19
Ocho
8
1
8
8
8
8
indique la flecha.

20
Nueve
9
9
9
9
9
1
indique la flecha.

21
Diez
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
indique la flecha.

22
Continuemos escribiendo en
letras los números
1
2
3
4
5
Ejercicio
0

24
Escribe la cantidad de objetos
que hay
Ejercicio

25
Encuentra el camino correcto
hasta llegar a las pelotas de
colores

26
Para llenar el crucigrama ten
en cuenta las pistas verticales y
horizontales
Cuál es el número de
la suerte.
Cuántas personas
viven en la casa de los
Simpson.
Horizontal
Vertical
Cuál es el primer
número natural de la
tabla de los números.
Cuantos dedos tienes
en las manos.
Cuál es el número que
no tiene valor por si
mismo pero con otro
número se convierte
en cifras grandes.
Cuál es el número del
chavo.
Ejercicio
1
23
6
4
5
3
1
2
3
5
6
4

27
Encuentra las palabras en la sopa
de letras.
CERO
UNO
DOS
C C U A T R O C Y U
A D I N I S E I S O
E I O O U U O N R S
R U X S E E A C E A
T N C A R I V O S S
I O M Z T G H E Z I
C U D X O C H O X E
E H I T A O P W F T
R G E T R E S A G E
O F Z Y I U N V H O
O
TRES
CUATRO
CINCO
SEIS
SIETE
OCHO
NUEVE
DIEZ

28
Los números naturales son infinitos es decir que
no tienen fin.
Continuemos con la lección de los siguientes
números, que corresponde a los números entre el
11 y el 20.
Ten en cuenta, que estos números nos muestran
unas similitudes en el proceso de numeración
decimal, es decir, que están agrupados de diez en
diez hasta el infinito.
11
12
13
Once
Doce
Trece
Números del once al veinte

29
14
15
16
17
18
19
20
Catorce
Diecisiete
Quince
Dieciocho
Dieciséis
Diecinueve
Veinte
Ejercicio

30
Continuemos escribiendo en
letras los números
10
11
12
13
14
15
Ejercicio

32
Cuenta el número de figuras que
hay y escribe el resultado en
números y en letras
Ejercicio
17 Diecisiete

33
Unidad, Decena, Centena
El sistema numérico que utilizamos es
Decimal. Está formado por diez dígitos: 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8 y 9. Con estos dígitos se representan
todos los números, los cuales sirven para contar
y ordenar.
Cuando se llega al número diez, como no se
dispone de ninguna cifra para representarlo,
se utilizan dos cifras que al combinarse lo
simbolizan: 10; el número 1 colocado en esta
posición representa las decenas y el número 0
las unidades.
U
1
0
0
D
0
1
0
C
0
0
1

34
Unidades (U)
Tiene una sola cifra. Ejemplo: si solo tuviéramos “5”
años el número 5 se ubicaría en la casilla de unidades.
(es el primer número de derecha a izquierda).
Pueden existir además números con 4 cífras o
más, de acuerdo a la posición que ocupen tendrán
un nombre específico (unidad, decena, centena,
unidad de mil, decena de mil, etc.).
U
U
U
U M
5
5
5
0
D
D
D M
7
7
1
C
6
Decenas (D)
Corresponde a la agrupación de dos numeros,
Ejemplo: 75 (de acuerdo a su posición la cifra 7
significa 7 decenas, o sea, 70 unidades, y la cifra 5
representa 5 unidades).

35
U
5
D
7
C
6
Ubica el número 345.Ejemplo:
Centenas (C)
Es la unión de tres números agrupados; es decir, 3
cifras. Ejemplo: 675 (de acuerdo a su posición la cifra 6
significa centenas, la cifra 7 significa decenas y la cifra
5 se ubica en la casilla de unidades).
En el siguiente ejercicio
colocaremos el número en la casilla
correspondiente
UU M DD M C
UU M DD M C
UU M DD M C
UU M DD M C
4 53
1457
659
18457

36
10
Diez
20
Veinte
30
Treinta
40
Cuarenta
50
Cincuenta
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
El Sistema Numérico Decimal
Recibe este nombre porque sus números se agrupan
de diez en diez, es decir, siempre forma grupos de a
10. Como podemos ver en la siguiente tabla.
Si te puedes dar cuenta, los números que relacionamos
a continuación terminan con el número cero (0), lo cual
significa que inicia la decena siguiente.

37
70
90
40
20
50
Noventa
Veinte
Setenta
Cuarenta
Cincuenta
60
Sesenta
70
Setenta
80
Ochenta
90
Noventa
100
Cien
Ejercicio
De acuerdo con lo enseñado une
el número con la palabra que le
corresponda.

38
Veintiuno
Veintidós
Decenas
Centenas
Unidades
Valor
Resultado
de letras.

40
La suma o adición es la operación matemática de
combinar o añadir dos números para obtener una
cantidad final o total.
La suma también ilustra el proceso de juntar dos
grupos de objetos con el fin de obtener un solo
grupo. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar
uno, es la forma más básica de contar.
La Suma
1 + 1 = 2
5 + 3 = 8

41
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
1 + 6 = 7
1 + 7 = 8
1 + 8 = 9
1 + 9 = 10
1 + 10 = 11
1 + 0 = 1 2 + 0 = 2
2 + 1 = 3
2 + 2 = 4
2 + 3 = 5
2 + 4 = 6
2 + 5 = 7
2 + 6 = 8
2 + 7 = 9
2 + 8 = 10
2 + 9 = 11
2 + 10 = 12
3 + 0 = 3
3 + 1 = 4
3 + 2 = 5
3 + 3 = 6
3 + 4 = 7
3 + 5 = 8
3 + 6 = 9
3 + 7 = 10
3 + 8 = 11
3 + 9 = 12
3 + 10 = 13
4 + 0 = 4
4 + 1 = 5
4 + 2 = 6
4 + 3 = 7
4 + 4 = 8
4 + 5 = 9
4 + 6 = 10
4 + 7 = 11
4 + 8 = 12
4 + 9 = 13
4 + 10 = 14
5 + 0 = 5
5 + 1 = 6
5 + 2 = 7
5 + 3 = 8
5 + 4 = 9
5 + 5 = 10
5 + 6 = 11
5 + 7 = 12
5 + 8 = 13
5 + 9 = 14
5 + 10 = 15
6 + 0 = 6
6 + 1 = 7
6 + 2 = 8
6 + 3 = 9
6 + 4 = 10
6 + 5 = 11
6 + 6 = 12
6 + 7 = 13
6 + 8 = 14
6 + 9 = 15
6 + 10 = 16
Tabla
La siguiente tabla nos muestra las operaciones más sencillas
de la suma.
No debemos olvidar, que los números son infinitos, por lo tanto,
te puedes encontrar con sumas mucho más grandes y complejas.

42
7 + 0 = 7
7 + 1 = 8
7 + 2 = 9
7 + 3 = 10
7 + 4 = 11
7 + 5 = 12
7 + 6 = 13
7 + 7 = 14
7 + 8 = 15
7 + 9 = 16
7 + 10 = 17
8 + 0 = 8
8 + 1 = 9
8 + 2 = 10
8 + 3 = 11
8 + 4 = 12
8 + 5 = 13
8 + 6 = 14
8 + 7 = 15
8 + 8 = 16
8 + 9 = 17
8 + 10 = 18
9 + 0 = 9
9 + 1 = 10
9 + 2 = 11
9 + 3 = 12
9 + 4 = 13
9 + 5 = 14
9 + 6 = 15
9 + 7 = 16
9 + 8 = 17
9 + 9 = 18
9 + 10 = 19
¿Cómo sumar números grandes?
El procedimiento para efectuar sumas de varios
números, llamados “sumandos”, es el siguiente:
Los sumandos se colocan en filas, ordenando las cifras
en columnas, empezando por la derecha con la cifra de
las unidades (U), a la izquierda las decenas (D), la
siguiente las centenas (C), luego los millares (M),
como se puedes ver en los cuadros siguientes.
Cuando se suman números naturales el resultado es
siempre un número natural.
Por ejemplo: 7 + 8 = 15

43
La suma de los números 750 + 1583 + 69 se
ordenarían de la siguiente forma:
Se suman en primer lugar las cifras de la
columna unidades y se coloca el resultado al
final de esta misma columna; como lo podemos
observar en el siguiente ejemplo:
M C D U
1 5 8 3
7 5 0
6 9
1 - sumando---
---
---
2 - sumando
3 - sumando
M C D U
1 5 8 3
7 5 0
6 9
1 - sumando---
---
---
2 - sumando
3 - sumando
M C D U
1 5 8 3
7 5 0
6 9
1 - sumando---
---
---
2 - sumando
3 - sumando
Ejemplo
2 --- resultado
--- resultado2042

44
Cuando éstas unidades sean más de 10, las
decenas se acumulan como un sumando más en la
fila siguiente llamandose acarreo.
M C D U
1 5 8 3
7 5 0
6 9
1 - sumando
acarreo
---
-----------
---
---
2 - sumando
3 - sumando
2
1
En este caso 3 + 9 son 12, el 2 del 12 se pone en
la parte inferior y el 1 se pasa como acarreo en la
columna siguiente.
Posteriormente, continuamos con la columna de
las decenas, y realizamos el mismo proceso de la
columna de las unidades.
M C D U
1 5 8 3
7 5 0
6 9
1 - sumando
acarreo
---
-----------
---
---
2 - sumando
3 - sumando
0 2
2 1
Sumamos el 1 del acarreo más 5 + 8 + 6 que
dan un total de 20, el 0 del 20 se pone en la
parte inferior como resultado y el 2 se pasa como
acarreo a la columna siguiente.
--- resultado
--- resultado

45
Se procede de igual forma con la columna de las
centenas, seguido de la columna de los millares.
M C D U
1 5 8 3
7 5 0
6 9
1 - sumando
acarreo
---
-----------
---
---
2 - sumando
3 - sumando
4 0 2
1 2 1
En la columna de las centenas tenemos, el 2 de
acarreo, el 7 y el 5 que sumados dan 14, el 4 del 14 se
pone en la parte inferior y el 1 se pasa a la siguiente
columna como acarreo.
--- resultado

46
Normalmente los acarreos no se escriben en
el papel, se tiene encuenta mentalmente en los
sumandos siguientes de la columna.
En la columna de los millares tenemos 1 del acarreo
más el 1 de los sumandos, que sumados dan 2, el
cual se coloca en la parte inferior como resultado.
M C D U
1 5 8 3
7 5 0
6 9
1 - sumando
acarreo
---
-----------
---
---
2 - sumando
3 - sumando
2 4 0 2
1 2 1
1 5 8 3
7 5 0
6 9
1 - sumando---
---
---
2 - sumando
3 - sumando
2 4 0 2
Al no haber mas sumandos damos por finalizada la
operación.

47
Escribe el resultado de las sumas
2 + 4 = 2 + 4 =
6 + 5 =
4 + 8 =
2 + 2 =
3 + 5 =
Ejercicio

48
1 + 6 =
3 + 3 =
Ejercicio
1 + 5 =
4 + 2 =
5 + 3 =
5 + 2 =

49
Ejercicio
10 + 2 =
9 + 6 =
8 + 8 =
5 + 4 =
9 + 7 =
6 + 7 =
4 + 7 =
2 + 6 =
5 + 6 =
4 + 7 =
2 + 8 =
8 + 4 =
8 + 5 =
3 + 6 =
9 + 9 =

50
Escribe la cifra faltante en
la suma
3
1 4
4 9
1 0 5
6 3
1 8
7 4
2
1 3 6 9
5 8
3 3
9
6 9
2 4
2 2 4
6 9
9 2
3 4
2 6
5 9 1
4 7 3
1 4
3 7 4
2
4 3 6 4 8 9
5
3
5 9 2
6 1
5 1
1 0 2 6 2
1 3 2 4
3

51
Resuelve los siguientes problemas
de adición.
1 + 2 = 3
En la tarde Juanito se
comió un helado de vainilla,
en la mañana el ya había
comido uno de fresa y uno
de mora. ¿Cuántos helados
se ha comido a lo largo del
día?.
Yo tengo una guitarra,
mi amigo Felipe y su
hermano tienen 2 más y
Pedro tiene una guitarra
que es de su papá, si
contamos nuestras
guitarras ¿Cuántas
tenemos en total?.
Resultado:
Resultado:
Ejercicio

52
Tengo 3 manzanas en la
mano derecha y 4 manzanas
en la mano izquierda, y mi
mamá tiene 1 más. ¿Cuántas
manzanas tenemos ahora?.
Tengo 14 paletas y mi
papá me da 6 más, luego
mí mamá me da dos mas.
¿Cuántas paletas tengo en
total?.
Resultado:
Resultado:
En la tienda de mascotas
habían 8 perritos, pero
luego llegaron 3 más y
finalmente tuve que dejar
a mi perrito para que lo
revisara el veterinario.
¿Cuántos perritos hay en la
tienda en estos momentos?.
Resultado:

53
El señor de los globos
tiene 16 globos, y luego
infló 3 más, finalmente un
payaso le regaló 7 globos
más. ¿Cuántos globos
tiene el señor en total?.
A mi mamá le gusta
comer cerezas, yo le regalé
6, pero mi papá le regaló
12, y mí abuela le regaló 5
más ¿Cuántas cerezas tiene
mi mamá para comer?.
Resultado:
Resultado:
En mí casa vivo con mí
papá y mi mamá, llegó mí
hermana, luego llegaron
mis 2 tíos, cada uno con sus
familias de 3 personas más.
¿Cuántas personas hay en
mi casa en este momento?.
Resultado:

54
Mi amigo tenía 6 bananas,
la mamá le dió 4 más, luego,
el papá le dió una, finalmente,
yo le regalé la misma
cantidad de bananas que el
papá le habia dado. ¿Cuántas
bananas tiene mi amigo en
total?.
En un día de colegio,
tengo 4 clases en la mañana,
después del descanso tengo
3 más, en la tarde voy a dos
clases de refuerzo.¿Cuántas
clases tengo en total?.
Mi bebé se toma un tetero
en la mañana, al medio día
se tomó otro, a eso de las 4
de la tarde se toma uno más,
y finalmente se toma otro en
la noche, ¿Cuántos teteros se
toma mi bebé?.
Resultado:
Resultado:
Resultado:

55
Ejercicio
De las siguientes operaciones
marca con una X las operaciones
incorrectas y con chulo las
correctas.
8 + 5 = 13
34 + 5 = 38
22 + 25 = 26
33 + 7 = 40
18 + 4 = 22
9 + 8 = 17
16 + 12 = 28
41 + 17 = 59
3 + 16 = 18
63 + 21 = 85
7 + 77 = 84
142 + 11 = 153

56
Resuelve las siguientes sumas
de más de tres cifras.3 6
5 4
1 7
6 8
9
4 5
2 2
9 9
1 1
1 6
8
1 2 4
1 4 5 3
1 4 2 4
1 1 5 7
1 1 2
5 4 7
2 1 3
1 6
2 3 5
5 2 1
1 6 4
1 2
9
1 4 4 4
3 2 4 5
4 7 1 1
6 5 7
6 5 4
1 1 5
Ejercicio

58
La resta o sustracción es una de las cuatro
operaciones básicas de la aritmética; se trata de
una operación de sustracción que consiste en,
quitar cierta cantidad de elementos a otro, es decir
eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce
como diferencia o resto.
Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si
1 + 2 = 3, entonces 3 – 2 = 1.
La Resta
En la resta, la primer cifra se denomina minuendo, la
segunda cifra sustraendo y el resultado de la resta se
denomina diferencia.
D U
4 7
2 6
1 - minuendo---
---
---
2 - sustraendo
3 - diferencia2 1

59
Teniendo en cuenta el ejemplo
anterior, realiza las siguientes
restas.
6 - 5 =
4 - 2 =
8 - 4 =
Ejercicio
3 - 3 =
5 - 3 =

60
6 - 1 =
5 - 2 =
7 - 2 =
4 - 2 =

61
4
10 - 2 =
9 - 6 =
8 - 8 =
- =
5 - 4 = 8 - 5 =
9 - 7 = 8 - 4 =
- 3 = 9 - 5 =
8 - 4 = 6 - 2 =
6 - 2 = 9 - 6 =
6 + 3 =
Ejercicio
7
7

62
A continuación se comienza restando la cifra de la
columna de unidades del minuendo al sustraendo,
teniendo en cuenta que la cifra del sustraendo sea
menor que la del minuendo.
¿Cómo hacer una resta de
más de dos cifras?
Se procede colocando el minuendo
encima del sustraendo, ordenando
las cifras en columnas de derecha a
izquierda según el orden de unidades,
decenas, centenas etc.
En la resta, la primer cifra se denomina minuendo, la
segunda cifra sustraendo y el resultado de la resta se
denomina diferencia.
C D U
5 4 3
5 0
1 - minuendo---
--- 2 - sustraendo
C D U
5 4 3
5 0
1 - minuendo---
--- 2 - sustraendo
--- 3 - diferencia3

63
Para comprobar el resultado de la resta, se suma el
sustraendo mas la diferencia dando como resultado
Minuendo, como se ve en el ejemplo:
Una vez hecho esto se restan las cifras del
minuendo al sustraendo de la columna unidades, se
continúa a la columna de las decenas.
continuamos restando en la columna de las
decenas y finalizamos con la columna de las
centenas.
La cifra 4 en el
minuendo se
convierte en 14,
porque recibe 1
decena del 5 que
está en la casilla
de las decenas, el
cual se convierte
en 4.
-----------C D U
5 4 3
5 0
9 3
1 - minuendo---
--- 2 - sustraendo
--- 3 - diferencia
acarreo-----------14
C D U
5 4 3
5 0
4 9 3
1 - minuendo---
--- 2 - sustraendo
--- 3 - diferencia
acarreo-----------144
4 9 3
5 4 3
5 0

64
1 3 2 4
8 3
4 0
3 7 4
2
1 3 2
6 1
5 1
1 4 0
5 1
4 7 3
1 8
8
1 4
1 0 5
6 3
2
2
1 1 0
7 4
2 2
3 3
5 8
5
6 9
2 4
2 2 4
6 9
5
9 2
3 4
8
5
3
3 2 3
7 5 6
6 8 2
Escribe la cifra faltante en
la resta

65
Resuelve los siguientes problemas
de sustracción.
Mí hermana tenía 4
muñecas, mi mamá
le regaló 2 y en sus
cumpleaños mí papá le
regaló 3 más, pero se
le extravió 1 ¿Cuántos
muñecas tiene ella en este
momento?
En la casa de mi abuela hay
un gran árbol, en ese árbol
vi a 8 pájaros, volaron 3 y
uno cayó al suelo ¿Cuántos
pájaros quedan en el
árbol?
Resultado:
Resultado:
Ejercicio
8 - 3 - 1 = 4

66
Juanito tiene 8 problemas
de matemáticas para que
resuelva el fin de semana, el
sábado resuelve 3, luego el
domingo resuelve 2 más, y
finalmente en las horas de
la noche del domingo su
mamá le pregunto cuántos
problemas le faltaban. ¿Cuál
fue la respuesta de Juanito?
Mi primo tiene 3 monedas
en el bolsillo, cuando
llegó a la casa cogió 9
más para comprar un
helado. Cuando fué a la
heladería, el señor le pidió
7 monedas, cuando se dió
cuenta no le alcanzaba
para comprarle uno a su
primo ¿Cuántas monedas
le faltan para poder
comprar el otro helado?
Resultado:
Resultado:

67
Juanito tiene 85 pesos
y se ha comprado una
chocolatina que le costó 35,
además de unos caramelos
que le costaron 25. ¿Cuánto
dinero le sobra?
En el armario de mi
habitación tengo 6
camisas, 3 pantalones y 2
chaquetas, pero mi mamá
cogió 4 prendas para lavar.
¿Cuántas prendas tengo en
total en el armario?
Resultado:
Resultado:
Mario tiene 68 mazorcas
para desgranar. Desgrana
36 y en la noche desgrana
5 más. ¿Cuántas mazorcas
le falta desgranar?
Resultado:

68
En una bolsa hay 42
dulces. Una niña se come
6 dulces luego me regala
12 y finalmente comparte
con su mamá 5 más.
¿Cuántos dulces le quedan
en la bolsa?
En un cine hay 54 hombres,
74 mujeres y 12 niños.
¿Cuántas sillas se han
ocupado si el cine tiene
300 sillas?
Resultado:
Resultado:
Hoy en el día de mis
cumpleaños me regalaron
dinero, mi padre me regaló
100 pesos, mi mamá 85
pesos, mi abuela 65. Si me
compro un vestido que me
cuesta 143 pesos. ¿Cuánto
dinero me queda?
Resultado:

69
En el árbol del zoológico
había 11 monos, bajaron 3
del árbol pero después de
un rato subieron 8 monos,
y finalmente subieron 5
monos más, saltaron a otro
árbol 3 monos. ¿Cuántos
monos continúan arriba del
primer árbol?
La pastorcita tiene 58
ovejas, el lunes peluqueó
a 23 ovejas, el miércoles a
8 ovejas más, y el jueves a
6 más. ¿Cuántas ovejas le
faltan por peluquear?
La orquesta de la ciudad
tiene 6 arpas, luego entran
2 más, pero al terminar las
prácticas para el concierto
se fueron 4. ¿Cuántas arpas
fueron al concierto?
Resultado:
Resultado:
Resultado:

70
8 - 5 = 3
34 - 5 = 28
22 - 12 = 11
33 - 7 = 2718 - 4 = 13
9 - 8 = 1
16 - 12 = 4
41 - 17 = 2416 - 3 = 13
63 - 21 = 42
77 - 42 = 35
43 - 16 = 28
142 - 11 = 132
Ejercicio
De las siguientes operaciones
marca con una X las operaciones
incorrectas y con chulo las
correctas.

71
Resuelve las siguientes sumas
de más de tres cifras.
3 6
5 4
1 7
6 8
4 5
2 2
9 9
1 1
1 1 2
5 4 7
2 1 3
1 6 4
1 2
9
1 6
2 3 5
5 2 1
4
3 5 7
6 5
1 1 5
1 4 4 4
3 2 4 5
7 1 1
1 1 5 3
1 4 2 4
1 5 7
Ejercicio

72
Ejercicio
Resta
Cifra
Diferencia
Resto
Minuendo
Sustraendo
Acarreo
Unidades
de letras.

74
Una figura geométrica es un conjunto cuyos
elementos son la unión de varios puntos.
La Geometría es la rama de las matemáticas que se
dedica al estudio de las propiedades, y las medidas
de las figuras en el espacio o en el plano, es decir
que estudia sus características como la forma, la
extensión, la posición y propiedades.
En la geometría estudiamos diferentes figuras y
espacios tales como el plano, el punto, la línea,
la recta, la curva, la quebrada, la superficie, el
segmento y otros de cuya combinación nacen
todas las figuras geométricas.
En este libro mencionaremos las más importantes,
pero eso no quiere decir que sean todas.
Figuras Geométricas

75
A continuación encontrarás las figuras geométricas
con una pequeña explicación de ellas.
Clasificación de las figuras
geométricas
Las figuras geométricas más elementales son el
punto, la recta y el plano. Mediante transformaciones
y desplazamientos generamos diversas líneas,
superficies y volúmenes, que son objeto de estudio
de geometría.
Punto
Triángulo
Recta
Cuadrado
Curva
Círculo
Plano
Rectángulo Pentágono Óvalo

76
Curva
(Curva o línea curva) es
una línea contínua de una
dimensión, que varía de
dirección.
Punto
El punto es una figura
geométrica adimensional:
es decir “no tiene longitud,
área y volumen”. No es un
objeto físico. Describe una
posición en el espacio.
Recta
Es una línea que se extiende
en una misma dirección,
también se describe como
la sucesión indefinida
de puntos en una sola
dimensión, o sea, no posee
principio ni fin.

77
Triángulo
Polígono determinado por
tres lados y tres ángulos.
Á toda figura geométrica
formado por tres lados sea
grande o pequeña se le da
el nombre de triángulo.
Cuadrado
Figura geométrica que
tiene cuatro lados iguales,
además sus ángulos son
exactamente iguales y
rectos.
Plano
Solo posee dos dimensiones
y contiene infinitos puntos
y rectas; es uno de los entes
geométricos fundamentales
junto con el punto y la recta.
Pero OJO esto no es un
cuadrado, el “plano” puede
tener forma indefinida.

78
Círculo
Tiene una superficie plana
contenida dentro de una
circunferencia realizada
desde el centro de su figura.
Es decir si mides el centro
del círculo a cualquiera
de sus bordes mide
exactamente lo mismo.
Rectángulo
Tiene cuatro lados, similar al
cuadrado pero si observas
bien, dos lados son cortos
y los otros dos son más
largos. Formando así un
rectángulo.

79
Óvalo
Es una elipse, una
circunferencia
aplastada, donde las
curvas de los extremos
son más cerradas
a comparación del
círculo.
Pentágono
El pentágono regular es
una figura geométrica
plana cuyos cinco lados
y ángulos son iguales.
Cuadrilátero
Un cuadrilátero es un
polígono que tiene
cuatro lados. Los
cuadriláteros pueden
tener distintas formas,
pero todos ellos tienen
cuatro vértices y dos
diagonales.

80
Polígono
Es una figura plana
compuesta por una
secuencia finita de
segmentos rectos
consecutivos no alineados.
Estos segmentos son
llamados lados, y los puntos
en que se interceptan se
llaman vértices.
Figuras geométricas tridimensionales
(Figuras con volumen)
A continuación observaremos las figuras
tridimensionales o también conocidas como figuras
con volumen. Es decir que proyecta ancho, largo, y
profundidad.
Debido a esta característica existen en el espacio pero
se halla limitado por una o varias superficies.
Ahora te mostraremos las figuras más importantes de
este tipo.

81
Pirámide
Cuerpo geométrico
cuya base es un
polígono y triangulos
en sus caras laterales.
Un claro ejemplo
de esto son los
monumentos de Egipto.
Cubo
El cubo es un objeto
sólido en forma de
caja que tiene seis
caras cuadradas
idénticas.
Pirámide
Cilindro
Cubo
Esfera
Cono

82
Cilindro
Cuerpo geométrico
limitado por una
superficie lateral no plana,
cuyo desarrollo es un
rectángulo, y por dos
bases circulares iguales y
paralelas.
Esfera
Es un objeto tridimensional
con la forma de una pelota.
Todos los puntos de su
superficie están a la misma
distancia del centro.
Cono
Cuerpo geométrico formado
por una superficie plana y
una circular, dado que el
cono es un cuerpo que se
forma en el espacio al hacer
girar la figura plana.

83
Triángulo
Elipse
Cuadrado
Círculo
Rectángulo
Cubo
Cono
Esfera
T W E C R T Y U U R
R H J K L P O E I E
I G F D S N A S A C
A C O V A L X F Z T
N V L J R B I E O A
G B U F U T C R W N
U A C C E Y D A S G
L O R E L I P U E U
O A I S A U A J X L
V O C U A D R A D O
Ejercicio
de letras.

84
Ejercicio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

85
Figura tridimensional
similar a una pelota.
cuya base es un
polígono con
triángulos en sus bases
laterales.
Figura geométrica
plana compuesta
por finito segmentos
rectos.
Figura geométrica
plana, formada por una
circunferencia.
Figura geométrica
formada por 3 lados y
tres ángulos.
que posee una base
plana circular y un
cuerpo triangular
plano, que se hace
girar formando
una nueva figura.
Horizontal
Vertical
Figura geométrica con
cuatro lados, dos de ellos
largos y los otros dos
cortos.
Figura geométrica en
forma circular achatado.
con seis caras cuadradas
iguales.
Figura geométrica
formada por dos círculos y
una superficie curva.
Para llenar el crucigrama ten
en cuenta las pistas verticales y
horizontales
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

86
Cubo
Esfera
Óvalo
Cilindro
Polígono
Ejercicio

87
En los siguientes cuadros
dibuja la cantidad y la figura
correcta. Colorearlos si lo
deseas.
Dibuja tres pirámides y dos círculos.
Dibuja dos esferas y una recta.
Ejercicio

88
Dibuja un polígono y tres
triángulos.
Dibuja ocho puntos y seis curvas.
Dibuja dos rectángulos y cuatro
óvalos.
Ejercicio

89
Dibuja un cilindro y tres círculos.
Dibuja dos conos y cinco
cuadrados.
Dibuja dos cubos y una
esfera.
Ejercicio

90
Ejercicio
Colorea los círculos de color
rojo, los cuadrados de amarillo,
los triángulos de verde, los
rectángulos de azul y lo de más
coloréalo libremente sin utilizar
los colores anteriores

92
La fracción corresponde a la idea de dividir
una totalidad en partes iguales, como cuando
hablamos, por ejemplo, de la mitad de un pastel.
Si dividimos un objeto o unidad en varias partes
iguales, cada una de ellas, o a un grupo de esas
partes, se les llama fracción.
las fracciones están formadas por dos números:
el numerador y el denomidador.
Fracciones
Una fracción se representa matemáticamente por
números que están escritos uno sobre otro y que
los separan una línea recta horizontal llamada
raya fraccionaria.

93
La fracción está formada por dos términos:
El numerador y el denominador. El numerador es
el número que está sobre la raya fraccionaria y el
denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.
Como lo podemos ver a continuación.
El Numerador indica el número de partes iguales
que se han tomado de un entero.
3
--- Denominador4
3 Numerador---
4
Por ejemplo, la fracción 3 / 4 (se lee tres cuartos)
tiene como numerador al 3 y como denominador
al 4. El 3 significa que se han considerado 3 partes
de un total de 4 partes en que se dividió el todo.
3 Numerador---
---
---
Raya de Fracción
Denominador4

94
Otro ejemplo seria 1 / 7 (se lee un
séptimo) tiene como numerador
al 1 y como denominador al 7.
El numerador indica que se ha
considerado 1 parte de un total de 7
(el denominador indica que el entero
se dividió en 7 partes iguales).
Hay 8 partes de las
cuales se han pintado
5, por lo tanto, la
fracción que representa
matemáticamente este
dibujo es 5 / 8 (se lee
cinco octavos).
Hay 3 partes pintadas
de un total de 5. Esto se
representa como 3 / 5 (se
lee tres quintos).
Existen distintas
posibilidades para
representar gráficamente una
fracción, es decir: se puede
representar con distintos
dibujos; lo importante es
tener siempre presente el
concepto de fracción.
5
8
3
5
1
7

95
Como puedes ver hay muchísimas formas de
representar las fracciones, y esto no quiere decir
que sean las únicas. Lo único que debes de tener
siempre en cuenta es el hecho de un total y
dividirlas en el número de partes que necesites para
crear la imagen de la fracción.
Ejemplo: La fracción 5 / 8, que ya vimos
antes,se puede representar a continuación
de otras formas.
A continuación te mostraremos
deferentes fracciones con distintas
gráficas.
5
8
5
8

96
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
10
Entero
Un tercio
Un sexto
Un noveno
Un medio
Un quinto
Un octavo
Un cuarto
Un séptimo
Un décimo

97
Responde en los cuadros la
fracción correspondiente.
Ejercicio
3
7

98
Ejercicio
Colorea la gráfica según la
fracción indicada. Puedes usar el
color que tú quieras.
2 2
5
6
10
3
8
1
4
4
9
4

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