Presentación que contiene varios juegos,que te muestran lo divertida que puede ser la matemáticas.

1. MATERIAL PARA FORTALECER
EL RAZONAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO
Ing. Mónica C. Cruz E.

2. Espacio en el que aprenderemos la importancia de aprender
Matemáticas a partir del juego.
Proporcionar al estudiante estrategias, que le faciliten
fortalecer sus habilidades mediante la puesta en marcha del
juego.
Generar interés en el estudiante, para ser capaz de
desarrollar un trabajo autónomo que demuestre su
competencia por aprender.
Generar habilidades para afianzar los conocimientos
adquiridos a partir del juego.

3. OBJETIVO GENERAL:
Generar estudiantes más activos mentalmente, por medio de juegos que al realizarlos
logren llamar su atención, al mismo tiempo que se pueda negociar reglas y tomar
decisiones.

4. APORTES DEL JUEGO PARA EL
RAZONAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO

5. conjunto, de
actividades que
un individuo
realiza por mero
placer
forma natural de la
actividad humana,
que aparece en
época muy
temprana de la
infancia
se desarrollan
cualidades
fundamentales en el
niño, como son la
atención y la
memoria activa
Para los psicólogos
El juego constituye una fuente de
conocimiento muy
importante sobre todo en los períodos
sensorio-motriz y preoperacional
función biológica
Se ejercitan todos los órganos y
capacidades evitando así su
deterioro.
El niño empieza a estudiar
jugando.

6. Aquí encontrarás varios juegos de lógica, que
los vamos a explicar:
1. Adivina números
2. Barcos en alta mar
3. Algebraico
4. Lógica
5. Jugando con palabras
6. Perímetros
7. Sobre o bajo el mar
8. Un comportamiento
fantástico
9. Juegos de Ingenio

7. Adivina números
Truco A
1) Piensa un número
2) Súmale 3
3) Multiplica por 2 el resultado
4) A lo que quedó súmale 4
5) El resultado divídelo entre 2
6) A lo que quedó réstale el número que pensaste
El resultado siempre es 5

8. Truco B
1) Piensa un número
2) Multiplícalo por 2
3) A lo que quedó súmale 9
4) Al resultado súmale el número que pensaste
5) El resultado divídelo entre 3
6) A lo que quedó súmale 4
7) Al resultado, réstale el número que pensaste
El resultado siempre es 7
Adivina números

9. Truco C
1) Piensa un número
2) Súmale 1
3) A lo que quedó súmale el número que pensaste
4) Al resultado súmale 7
5) Lo que quedó divídelo entre 2
6) Al resultado réstale el número que pensaste
El resultado siempre es 4
Adivina números

10. Truco D
1) Piensa un número
2) Multiplícalo por 3
3) A lo que quedó súmale 14
4) Al resultado súmale el número que pensaste
5) A lo que quedó réstale 2
6) El resultado divídelo entre 4
7) A lo que quedó réstale 3
El resultado es el número que pensaste
Adivina números

11. Barcos en alta mar
¿Has jugado submarino alguna vez?
Esta vez te proponemos que juegues submarino
usando trigonometría.
Imagínate que un barco está anclado en el mar y
que tú estás en él. Tu barco, como casi todos
tiene un radar. El siguiente dibujo representa la
pantalla circular del radar, donde cada lado de
un cuadrito representa 10 km.

12. Tu barco es el punto O de
coordenadas (0,0) que se
encuentra exactamente en el
centro de la pantalla.
El radar ha detectado la
presencia de otro barco
marcado con el punto A de
coordenadas (3,3). Este barco
forma con el eje horizontal un
ángulo de 45º. ¿A que
distancia están los dos
barcos?

13. Observando en la pantalla
la trayectoria del barco
visitante, vemos que el
barco se está moviendo en
una trayectoria circular.
Después de algunas horas,
el barco se detiene en un
cierta posición formando,
con el eje horizontal, un
ángulo de 135º. Recuerda
que los ángulos se miden en
sentido contrario a las
manecillas del reloj.

14. Después de otro rato el barco visitante se ha
movido hasta formar con el eje horizontal un
ángulo de 225º. Por favor, vuelve a calcular las
coordenadas de la nueva posición del barco usando
trigonometría.
Al cabo de alguna horas más, el barco se ha movido
hasta la posición (3, -3) ¿qué ángulo forma ahora
con el eje horizontal?
¡Muy bien!, Estás listo para ser un gran marino.
Barcos en alta mar

15. Crucigrama Algebraico
Aquí encontrarás un crucigrama muy divertido.
Para llenarlo tendrás que resolver 16 ecuaciones
de primer grado.
¡Anímate!

16. Ejercicios:
Verticales
1) 3x + 2 = 32
2) x/5 = 16
3) 2x + 8 = 440
5) 2x - 9 = x + 18
8) 9x + 9 = 900
9) ¼ x - 2 = 250
13) x/3 - 11 = x - 233
15) x + 5 = 2x - 80
Horizontales
3) 7x - 4 = 171
4) 8x - 920 = 7,080
6) ½ x + 8 = 88
7) 5x = 35,745
10) 4x - 4 = 3x + 6
11) 5/2 x + 40 = 500
12) x/9 - 43 = 1,000
14) x/7 - 5 = 0
16) 5x - 4x + 3x + 8 = 8

17. Lógica
El famoso escritor y matemático Lewis Carroll
(1832 - 1898) inventó muchos juegos de lógica y
matemáticas recreativas. Además de ser
divertidos son muy formativos y ayudan a los
estudiantes a comprender cual es el papel que
juega la lógica en las matemáticas.

18. En cada inciso encontrarás dos frases y después
dos posibles conclusiones. Tú debes decidir cuál
es la correcta, es decir cuál es la que se deduce
lógicamente de las frases anteriores. Es muy
importante señalar que no importa si las frases
o las conclusiones son verdaderas o falsas, se
trata únicamente de averiguar cuál conclusión
es la que se obtiene de las dos premisas dadas.
Lógica

19. Ejemplo 1:
1 Todos los leones son feroces
2 Algunos leones no beben café
¿Cuál es la conclusión correcta?
a Algunas criaturas que beben café no son
feroces
b Algunas criaturas feroces no beben café

20. 1 Algunos sueños son terribles
2 Ningún borrego es terrible
¿Cuál es la conclusión correcta?
a Algunos sueños no son borregos
b algunos borregos no son sueños
Ejemplo 2:

21. 1 Ningún profesor es ignorante
2 Todas las personas ignorantes beben
agua con jabón
¿Cuál es la conclusión correcta?
a Ningún profesor bebe agua con jabón
b Algunas personas que beben agua con jabón
no son profesores.
Ejemplo 3:

22. Jugando con palabras
El objetivo del juego es transformar una palabra
en otra siguiendo estas reglas.
1 En cada paso únicamente se puede cambiar
una letra.
2 Todas las palabras deberán tener significado.
3 No se admiten faltas de ortografía.
4 No se admiten nombres propios.
5 No se puede agregar ni quitar letras

23. Ejemplos:
Transformar la palabra SOL en la palabra MAR
SOL
SAL se cambió la O por una A
MAL se cambió la S por una M
MAR se cambió la L por una R
En esta cadena, se cambió una letra en cada paso, todas
las palabras tienen significado, no hay faltas de ortografía,
no agregamos ni quitamos letras y no usamos nombres
propios. Es decir seguimos todas las reglas.
Jugando con palabras

24. Transformar la palabra LUNA en la palabra FOCO
LUNA
LONA se cambió la U por la O
LOCA se cambió la N por la C
FOCA se cambió la L por la F
FOCO se cambió la A por la O
Nota: es muy importante darse cuenta de que hay
muchos caminos para llegar de una palabra a otra. Unos
son largos, otros cortos, unos difíciles y otros fáciles, pero
todos son correctos si cumplen las reglas.
¡A jugar!
Jugando con palabras

25. Perímetros
¡Cuántas figuritas!
Obtener el perímetro de una figura cerrada no es tan difícil; basta sumar lo que mide
cada uno de los lados que forman su contorno.
Por ejemplo, el perímetro de un cuadrado cuyos lados miden 1 cm, es 4 cm. (1+1+1+1
=4).
El perímetro de un triángulo equilátero que mide 3 cm por lado, . será de 9 cm (3+3+3
=9).
¿Qué pasará con el perímetro de una figura formada por una cadena de figuras
iguales?
Una cadena de triángulos equiláteros o de rectángulos o pentágonos etc.
El perímetro total será el perímetro de la figura multiplicado por el número de figuras
que contenga la cadena?
¡Vamos averiguarlo!

26. Problema 1
Encuentra el perímetro de una cadena de 50
triángulos equiláteros unidos por sus lados, donde
cada lado mide 1 cm.
Vamos a trabajar como lo hacen los matemáticos,
empecemos simplificando el problema:
¿Cuánto mide el perímetro de una cadena formada
por un solo triángulo?

27. ¿Cuánto mide el
perímetro de
una cadena con
dos triángulos?
¿Con tres
triángulos?
Perímetros

28. ¿Encontraste una regla?
¿Cuál es?
Intenta escribir la regla como una fórmula
matemática.
¿Qué pasará si el lado del triángulo midiera 3
cm.?
Perímetros

29. Problema 2
¿Cuál es el perímetro de una cadena de 8
rectángulos , donde cada rectángulo mide 2 cm.
de largo y 1 cm de ancho.
Perímetro
Perímetro

30. ¿Encontraste una regla?
¿Cuál es?
Intenta escribir la regla como una fórmula
matemática.
A esta forma de resolver problemas matemáticos,
empezando por el caso más sencillo y analizando
uno por uno los siguientes casos, se le llama
INDUCCIÓN MATEMÁTICA.
Qué tal, ¿te gusto calcular perímetros?
Perímetros

31. Sobre o bajo el mar
En esta actividad vamos a hacer algo que los
marinos han hecho por cientos de años.
Realmente lo único que necesitas es poner
mucha atención al dibujo.

32. Gráfico

33. Si el avión se encuentra a 1500 m de altura sobre el nivel del mar, y
manda una onda sonora para saber que profundidad tiene el mar en
esa zona y la lectura dice que tiene una profundidad de 3500 m bajo el
nivel del mar.
¿Cuántos metros viajó la onda?
Un pez volador se encuentra a un metro bajo el nivel del mar y da un
salto de 2 metros ¿qué altura alcanzó sobre el nivel del mar?
Un buzo se encuentra a 100 m bajo el nivel del mar y baja 50 metros
más ¿donde se encuentra ahora?
Basta observar bien el dibujo y hacer unas sencillas operaciones.
Pero si no tuviéramos el dibujo, tendríamos que simbolizar, o sea,
escribir los problemas usando el lenguaje matemático.

34. Simbolicemos
Si se hace un recorrido de abajo hacia arriba sumaremos.
Si se hace un recorrido de arriba hacia abajo restaremos.
Si el objeto esta sobre el nivel del mar su distancia será positiva ( 6 km. , 35
m., 437millas, …)
Si el objeto esta bajo el nivel del mar su distancia será negativa ( - 3 m., -
52cm., -720 km., …)
Por ejemplo si tuviéramos la siguiente frase el submarino se encuentra a 2400
m bajo el nivel del mar escribiríamos (-2400).
Y sube 1333 metros subir es una suma por lo que debemos escribir +(1333).
¿Dónde se encuentra el submarino?
Todo junto se escribe:
(-2400) + (1333) =
Escribe las preguntas de arriba con símbolos y escribe la respuesta que habías
encontrado con el signo que le corresponda.
No avances hasta que lo hayas intentado varias veces.

35. Si el avión se encuentra a 1500 m de altura sobre el nivel del mar, y
manda una onda sonora para saber que profundidad tiene el mar en
esa zona y la lectura dice que tiene una profundidad de 3500 m bajo el
nivel del mar. ¿Cuántos metros viajó la onda?
(1500) – (-3500) = 5000
La onda recorrió 5000 mts.
Un pez volador se encuentra a un metro bajo el nivel del mar y da un
salto de 2 metros ¿qué altura alcanzó sobre el nivel del mar?
(-1) + 2 = 1
El pez está a 1m. sobre el nivel del mar.
Un buzo se encuentra a 100 mts. bajo el nivel del mar y baja 50 metros
más ¿donde se encuentra ahora?.
(-100) – (50) = - 150
El buzo se encuentra a 150 metros bajo el nivel del mar.

36. Un comportamiento fantástico
Te proponemos aquí varias actividades en las que tú tendrás que investigar
porque los números se comportan así.
Actividad 1
1 Piensa un número entre el 1 y el 9
2 El número que pensaste multiplícalo por 9
3 El resultado que te quedó del paso (2) multiplícalo por 12345679
¿Cuál fue el resultado?
¿te sorprende?
Ahora haz este mismo procedimiento para todos los números del 1 al 9.
¿Qué está pasando?
Intenta encontrar una explicación junto con tus compañeros.

37. Un comportamiento fantástico
Actividad 2
1 Piensa un número del 1 al 9
2 El número que pensaste multiplícalo por 7
3 El resultado del paso (2) multiplícalo por
15873
Otra vez, intenta explicar qué está pasando. Para
que te sea más fácil averiguarlo haz el
procedimiento con todos los números del 1 al 9.

38. Juegos de ingenio
El ingenios es la
cualidad que nos
permite resolver una
situación en el mínimo
tiempo gracias a la
creatividad.
Te permiten ejercitar la destreza
visual y creatividad

39. Juegos de Ingenio
Ejemplo 1:
Retira 8 palitos, de
manera que queden 5
cuadrados.
Solución:
Retiramos los palitos que
se encuentran en las
esquinas.

40. Ejemplo 2:
En la figura traza dos
cuadros, de modo que
cada animal quede
separado en regiones
individuales.
Solución

41. Ejemplo 3:
Un mensajero debe repartir
recibos de luz en 8 casas.
Observa el plano:
Si no quiere pasar dos veces
por la misma casa, y el
recorrido tiene que estar
compuesto por 4 caminos
rectos, ¿cómo sería esté?
Solución
En el siguiente plano
trazamos el recorrido
según las condiciones
dadas.