SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 9
Descargar para leer sin conexión
ELEMENTOS BÁSICOS CONFIGURATIVOS DEL ESPACIO
Son los elementos más simples que se utilizan para dibujar y crear formas. Son 3: el
punto, la línea y el plano. Si bien la línea y el plano los podemos reducir a simples puntos -
imagina las letras como puntos, las líneas como sílabas y las palabras como planos: los tres
son combinaciones de letras en la escritura, combinaciones de puntos en el dibujo- los
distinguiremos para poder estudiarlos diferenciadamente, con sus características concretas
definitorias y de trazado.
El estudio es desde dos puntos de vista:
1. Punto de vista geométrico. Para el dibujo técnico. Este es el punto de vista ideal,
matemático, exacto y en el que nos basamos para desarrollar posteriormente el otro
punto de vista. El punto de vista técnico es preciso, estricto y siguiendo normativa
concreta. Es el utilizado por los ingenieros, matemáticos y arquitectos.
2. Punto de vista expresivo. Para el dibujo artístico. Este es el punto de vista del artista
que le da carácter, personalidad a esos elementos con el fin de expresar algo más
original y sensitivo. Es el utilizado por los dibujantes y los pintores. Incluso los
escultores.
EL PUNTO
El punto geométrico
Definición
Es el elemento configurativo más sencillo, tan pequeño que no tiene tamaño: cero de
ancho, cero de profundidad y cero de altura. Es decir, no tiene dimensiones. Tan solo podemos
conocer su situación en el espacio y para ello se marca con dos líneas que se cortan,
generalmente en forma de crucecita. Las líneas que lo sitúan serán finas y cortas, siempre
con el lápiz duro. Y el lugar que ocupa el punto es justo donde se cortan las líneas.
La nomenclatura del punto, es decir, el nombre que se le pone en el dibujo, es una
letra mayúscula. Para distinguir distintos puntos podemos seguir las letras del abecedario. Si
es uno solo podemos llamarlo P, si es el centro de una circunferencia solemos llamarlo Q. El
tipo de lápiz para escribir será siempre el duro.
B +
+ A
+ P
+ C
Siempre que dos líneas o más se cortan ahí hay un punto señalado, pero como es tan
pequeño no se puede engordar. Si se quisiera destacar uno entre otros, se puede hacer con
una pequeñísima circunferencia que no tape la intersección de líneas, pues ahí es
exactamente donde está el punto.
El punto expresivo
Definición
Es la pequeña huella, marca o trazo que se hace en el soporte. Su aspecto variará
según el deseo del artista. Variaciones posibles: de tamaño, forma, color, textura, relieve,
técnica pictórica. Es decir, con lápiz, rotulador, pincel, collage, perforando soporte… la única
condición es que sea pequeño en relación con lo demás pintado y con el soporte.
+ *
LA LÍNEA
La línea geométrica
Definición
Es una sucesión de puntos, por lo que su grosor es cero, pero podemos medir su
longitud. Es decir, tiene 1 dimensión. Aunque en el espacio puede ocupar dos o 3 dimensiones.
Ejemplo: espiral (ocupa 2 dimensiones) y hélice (ocupa 3 dimensiones).
Tipos de línea
Las líneas pueden ser curvas, rectas, sencillas, mixtas (formadas por el mismo tipo de
línea o por distintos tipos de línea). Unas son abiertas y otras son cerradas.
Línea quebrada, ondulada, ovalada…
Las líneas geométricas más sencillas son la recta y la circunferencia. Su carácter de
precisión, trazado exacto y lectura clara la hace ideal para el Dibujo Técnico, pero también es
útil para el Artístico.
LÍNEA RECTA
Definición
La recta es una sucesión de puntos que siguen la misma dirección.
r
d
Definición o determinación de una recta concreta
Necesitamos dos datos para situar una recta en el espacio. Y tenemos dos casos:
1. Dados 2 puntos: A y B
2. Dado 1 punto más la dirección: P y d
Nomenclatura de recta. Letra minúscula: a, b, c, d…. r, s, t
recta
Trozos de recta
semirrecta
y segmento rectilíneo
LÍNEA CIRCUNFERENCIA
Definición
La circunferencia es una línea cerrada, con una sucesión de puntos que cambian de
dirección de forma constante siguiendo una dirección angular. Un punto muy importante para
estudiar la circunferencia es el centro, que no es de la curva, alrededor del cual se sitúan todos
los puntos de ella de forma equidistante (a igual distancia). Esa distancia se llama radio.
a
a BA
a
A
aB
A
d
a
P
Q
c
d
Nomenclatura en la circunferencia. Letra c minúscula para la línea, Q mayúscula
para punto centro y R mayúscula para radio (único caso de letra mayúscula para un segmento,
para no confundir con r de recta).
Circunferencia
Trozos de circunferencia
Semicircunferencia y arco de circunferencia
Relación espacial entre recta y circunferencia
Recta a exterior: no tiene puntos comunes con la circunferencia c
Recta b secante: corta a la c. Forma cuerdas y arcos. Si pasa por Q determina el
diámetro
Recta t tangente: toca en 1 punto T
Tipos de trazado de línea geométrica en dibujo técnico
Se traza con instrumental de precisión (lápiz, compás, escuadra y cartabón) o a mano
alzada en bocetos (lápiz, mano y buen pulso).
Q A B
Q
c
a
b1
b2
t
T
Q
c
R
Es de grosor constante, es de color negro o gris (tinta o lápiz de grafito) y puede tener
varios aspectos formales, según necesidad.
Continua gruesa (lápiz 2B). De solución
Continua fina (lápiz 2H). De construcción
A trazos gruesa (lápiz 2B). Está oculta
A trazos fina (lápiz 2H). Está oculta
A trazos y puntos (lápiz 2H). De eje
A puntos (lápiz 2H). De doblado, recorte "
La línea expresiva
Definición
Es la huella, marca o trazo alargados que se hacen en el soporte. Su aspecto variará
según el deseo del artista. Variaciones posibles: de tamaño (longitud, grosor), forma, color,
textura, relieve, técnica pictórica. Es decir, con lápiz, rotulador, pincel, collage, perforando
soporte… la única condición es que sea alargada y no demasiado corta ni gruesa en relación
con lo demás pintado y con el soporte.
LO PLANO
El término plano se suele utilizar oponiéndolo al de volumétrico. Lo plano tiene 2
dimensiones (2D) mientras que lo volumétrico tiene 3 dimensiones (3D).
Qué es el plano
Es una extensión de puntos hasta el infinito (no tiene fin), siguiendo todas las
direcciones que pasan por el centro de una circunferencia.
El plano geométrico
Definición
Es la extensión infinita de puntos, en 2 dimensiones. Este es el plano que se utiliza
en el Dibujo Técnico. Es el plano ideal, tiene por grosor el punto (es decir, sin grosor) y está
formado por infinidad de puntos repartidos hasta el infinito tomando cualquier punto como
centro, y saliendo en todas las direcciones radiales (radios de circunferencia).
Como los planos “no caben” en el papel, se suelen dibujar trocitos de ellos utilizando
cuadriláteros, que se convierten muchas veces en caras de poliedros (prismas, pirámides).
Definición o determinación de un plano concreto
Cuando se define o determina un plano concreto en el Dibujo Técnico se tiene que
informar de al menos un grupo de elementos básicos. Hay varias posibilidades:
1. Damos 3 puntos no alineados: A, B, C (que es lo mismo que dar los 3 vértices de
un triángulo).
A + + B
C +
2. Damos 2 rectas1
:
• Damos 2 rectas paralelas: a, b
• Damos 2 rectas que se cortan (secantes): c, d
3. Damos 1 punto y una recta: P, r
P +
Cuando se cortan dos planos siempre se produce una recta como intersección (lo cual
es otra forma de determinarla) y cuando hablamos de objetos con caras planas, las aristas
son la recta intersección de esas caras-planos. Esto se observa en el encuentro de dos
paredes, de cualquier habitación o de una caja (ejemplo arista amarilla).
Cuando se cortan 3 planos se produce un punto (y esto es otra forma de determinarlo).
Fíjate en las equinas de la habitación o de una caja. Las 3 aristas (verde, amarilla y rosa) se
cortan en un punto.
1
Si las rectas se cruzan (en el espacio 3D) no determinan plano.
c
d
r
a
b
El plano expresivo
El plano expresivo o artístico es un trozo de espacio, huella o marca en el soporte,
de extensión lo suficientemente grande para no confundirlo con un punto o una línea
gruesa. Este tipo de plano se utiliza en el dibujo artístico y en la pintura. Y generalmente se
le llama mancha, sobre todo en pintura. Empezar a manchar es empezar a cubrir zonas con
sombreado o con color. Sus características expresivas pueden variar: en extensión, contorno,
grosor, color, relieve, textura.
La textura
Es una cualidad de la superficie, desde el punto de vista táctil. Si bien distinguimos
textura táctil y textura visual. La táctil sería la percibida a través del contacto con la piel (los
dedos) y la visual la que vemos para recordanos la táctil, por lo que con imaginación podemos
sentirla (mensaje connotativo). Es decir la textura visual es aquella que podemos “sentir” sin
tocarla.
Sensaciones táctiles: liso-rugoso, frío-cálido, duro-blando, suave-áspero. Y otras:
pegajoso, elástico, frágil (se rompe), que pincha, que corta…
Textura táctil: técnica
Se trata de dar sensaciones táctiles iguales a las visuales y que se puedan comprobar
al tocar la superficie pintada.
a) COLLAGE DE MATERIALES (colás). Es la única técnica artística que representa
la realidad de esta cualidad en las superficies.
Se cogen trozos de las cosas que se van a representar. Los materiales serían: telas,
papeles, hojas, trocitos de cualquier material para después pegarlos, en el soporte.
Textura visual: técnicas
Se trata de sugerir sensaciones táctiles al mirar, sin que tengamos que tocar la
superficie pintada. Y si la tocásemos, no sentiríamos la sensación táctil sugerida (solo papel
si el soporte es papel).
b) COLLAGE FOTOGRÁFICO. Sugerencia muy realista. Con imágenes
fotográficas de las texturas que se van a representar.
Recortando de una revista o bien utilizando un programa de ordenador para insertar
fotografías de ellas.
c) FROTADO. Sugerencia bastante realista. Parecerás un gran artista si utilizas la
técnica del frotado2
Se pone el papel sobre la superficie que se quiere imitar, se apoya el lápiz tumbado y
se frota sobre el papel. Las rugosidades aparecerán rápidamente como por arte de magia.
Si además utilizamos colorido, la textura parecerá más auténtica todavía. Ejemplo sobre
la hoja de un rosal:
d) GRAFISMO. Dibujando o pintando texturas reales. Pero hay que ser un artista
experimentado para conseguir gran realismo.
Interesante siempre, si se quieren dar ciertas sensaciones diferentes de textura. Y es
fácil aplicando rayados o punteados para dar impresión de irregularidades o rugosidades en
la superficie dibujada o pintada. También se pueden usar programas de ordenador para el
grafismo (relleno con tramas, por ejemplo).
2
Técnica de detectives en el cine cuando quieren saber qué se escribió en la hoja arrancada de una libreta.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Expresión Gráfica 3º ESO
Expresión Gráfica 3º ESOExpresión Gráfica 3º ESO
Expresión Gráfica 3º ESOJosé González
 
Perpectivas
PerpectivasPerpectivas
PerpectivasJOSEP79
 
Clase 1-introduccion-al-dibujo-tecnico
Clase 1-introduccion-al-dibujo-tecnicoClase 1-introduccion-al-dibujo-tecnico
Clase 1-introduccion-al-dibujo-tecnicoArtruro Benites
 
Dibujo técnico
Dibujo técnicoDibujo técnico
Dibujo técnicojuan1970
 
Curso de dibujo tecnico
Curso de dibujo tecnicoCurso de dibujo tecnico
Curso de dibujo tecnicojesus diaz
 
2 eso tema_1_dibujo_tecnico
2 eso tema_1_dibujo_tecnico2 eso tema_1_dibujo_tecnico
2 eso tema_1_dibujo_tecnicoangel_bryan
 
Teoria complerta dibuix tècnic. 1r eso
Teoria complerta dibuix tècnic. 1r esoTeoria complerta dibuix tècnic. 1r eso
Teoria complerta dibuix tècnic. 1r esoycastel2
 
El dibujo tecnico
El dibujo tecnicoEl dibujo tecnico
El dibujo tecnicojolaniz
 
APUNTES SOBRE MATERIALES E INSTRUMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO (1º ESO)
APUNTES SOBRE MATERIALES E INSTRUMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO (1º ESO)APUNTES SOBRE MATERIALES E INSTRUMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO (1º ESO)
APUNTES SOBRE MATERIALES E INSTRUMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO (1º ESO)MARIA DEL CARMEN BONILLA BONILLA
 
Presentacion blog dibujo tecnico 2
Presentacion blog dibujo tecnico 2Presentacion blog dibujo tecnico 2
Presentacion blog dibujo tecnico 2Mauricio Sierra
 
Portafolio fabian medina Arquitectura
Portafolio fabian medina ArquitecturaPortafolio fabian medina Arquitectura
Portafolio fabian medina Arquitecturafabianmedina57
 
Instrumentos para el dibujo técnico
Instrumentos para el dibujo técnicoInstrumentos para el dibujo técnico
Instrumentos para el dibujo técnicoInma Contreras
 

La actualidad más candente (20)

Expresión Gráfica 3º ESO
Expresión Gráfica 3º ESOExpresión Gráfica 3º ESO
Expresión Gráfica 3º ESO
 
Perpectivas
PerpectivasPerpectivas
Perpectivas
 
Clase 1-introduccion-al-dibujo-tecnico
Clase 1-introduccion-al-dibujo-tecnicoClase 1-introduccion-al-dibujo-tecnico
Clase 1-introduccion-al-dibujo-tecnico
 
Dibujo tecnico
Dibujo tecnicoDibujo tecnico
Dibujo tecnico
 
Dibujo técnico
Dibujo técnicoDibujo técnico
Dibujo técnico
 
Curso de dibujo tecnico
Curso de dibujo tecnicoCurso de dibujo tecnico
Curso de dibujo tecnico
 
2 eso tema_1_dibujo_tecnico
2 eso tema_1_dibujo_tecnico2 eso tema_1_dibujo_tecnico
2 eso tema_1_dibujo_tecnico
 
Teoria complerta dibuix tècnic. 1r eso
Teoria complerta dibuix tècnic. 1r esoTeoria complerta dibuix tècnic. 1r eso
Teoria complerta dibuix tècnic. 1r eso
 
Elementos básicos del dibujo
Elementos básicos del dibujoElementos básicos del dibujo
Elementos básicos del dibujo
 
El dibujo tecnico
El dibujo tecnicoEl dibujo tecnico
El dibujo tecnico
 
Todo lo relacionado con dibujo tecnico
Todo lo relacionado con dibujo tecnicoTodo lo relacionado con dibujo tecnico
Todo lo relacionado con dibujo tecnico
 
APUNTES SOBRE MATERIALES E INSTRUMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO (1º ESO)
APUNTES SOBRE MATERIALES E INSTRUMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO (1º ESO)APUNTES SOBRE MATERIALES E INSTRUMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO (1º ESO)
APUNTES SOBRE MATERIALES E INSTRUMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO (1º ESO)
 
Dibujo1 eso
Dibujo1 esoDibujo1 eso
Dibujo1 eso
 
Antecedentes y Principios de Dibujo - SummerHill Tonalá
Antecedentes y Principios de Dibujo - SummerHill TonaláAntecedentes y Principios de Dibujo - SummerHill Tonalá
Antecedentes y Principios de Dibujo - SummerHill Tonalá
 
Presentacion blog dibujo tecnico 2
Presentacion blog dibujo tecnico 2Presentacion blog dibujo tecnico 2
Presentacion blog dibujo tecnico 2
 
Dibujo tecnico
Dibujo tecnicoDibujo tecnico
Dibujo tecnico
 
Dibujo
Dibujo Dibujo
Dibujo
 
Portafolio fabian medina Arquitectura
Portafolio fabian medina ArquitecturaPortafolio fabian medina Arquitectura
Portafolio fabian medina Arquitectura
 
Ppt
PptPpt
Ppt
 
Instrumentos para el dibujo técnico
Instrumentos para el dibujo técnicoInstrumentos para el dibujo técnico
Instrumentos para el dibujo técnico
 

Similar a Elementos básicos configurativos del espacio: punto, línea y plano

28 construcciones geométricas básicas autor generalitat valenciana
28 construcciones geométricas básicas autor generalitat valenciana28 construcciones geométricas básicas autor generalitat valenciana
28 construcciones geométricas básicas autor generalitat valencianaGiovanniFlorez4
 
2014 08-25 09-07-04108808
2014 08-25 09-07-041088082014 08-25 09-07-04108808
2014 08-25 09-07-04108808Sergio Samudio
 
Representación proyectos tecnológicos
Representación proyectos tecnológicosRepresentación proyectos tecnológicos
Representación proyectos tecnológicosgabriela-technoteacher
 
Conceptos basicos Dibujo Técnico
Conceptos basicos Dibujo TécnicoConceptos basicos Dibujo Técnico
Conceptos basicos Dibujo TécnicoGuile Gurrola
 
IES Luis de Morales. Plástica 1º ESO. Tema 7: Trazados Geométricos. Por Coche...
IES Luis de Morales. Plástica 1º ESO. Tema 7: Trazados Geométricos. Por Coche...IES Luis de Morales. Plástica 1º ESO. Tema 7: Trazados Geométricos. Por Coche...
IES Luis de Morales. Plástica 1º ESO. Tema 7: Trazados Geométricos. Por Coche...cochepocho
 
Puntos,Rectas y Planos
Puntos,Rectas y PlanosPuntos,Rectas y Planos
Puntos,Rectas y PlanosDaisy Rivera
 
Elementos básicos visuales
Elementos básicos visualesElementos básicos visuales
Elementos básicos visualesprofelena
 
Tecnicas de representacion y dibujo
Tecnicas de representacion y dibujoTecnicas de representacion y dibujo
Tecnicas de representacion y dibujoPaul Enrique Bello
 
tema número uno - dibujo básico uno.pdf
tema número  uno - dibujo básico uno.pdftema número  uno - dibujo básico uno.pdf
tema número uno - dibujo básico uno.pdfGersonBohorquez
 
Elementos basicos pto_rta
Elementos basicos pto_rtaElementos basicos pto_rta
Elementos basicos pto_rtaMery Lopez
 
Normalizacion ll
Normalizacion llNormalizacion ll
Normalizacion llmajominJJ
 
Punto.Línea.Plano
Punto.Línea.PlanoPunto.Línea.Plano
Punto.Línea.Planoescuela258
 

Similar a Elementos básicos configurativos del espacio: punto, línea y plano (20)

28 construcciones geométricas básicas autor generalitat valenciana
28 construcciones geométricas básicas autor generalitat valenciana28 construcciones geométricas básicas autor generalitat valenciana
28 construcciones geométricas básicas autor generalitat valenciana
 
2014 08-25 09-07-04108808
2014 08-25 09-07-041088082014 08-25 09-07-04108808
2014 08-25 09-07-04108808
 
Representación proyectos tecnológicos
Representación proyectos tecnológicosRepresentación proyectos tecnológicos
Representación proyectos tecnológicos
 
Dibujo 1ºeso
Dibujo 1ºesoDibujo 1ºeso
Dibujo 1ºeso
 
Conceptos basicos Dibujo Técnico
Conceptos basicos Dibujo TécnicoConceptos basicos Dibujo Técnico
Conceptos basicos Dibujo Técnico
 
IES Luis de Morales. Plástica 1º ESO. Tema 7: Trazados Geométricos. Por Coche...
IES Luis de Morales. Plástica 1º ESO. Tema 7: Trazados Geométricos. Por Coche...IES Luis de Morales. Plástica 1º ESO. Tema 7: Trazados Geométricos. Por Coche...
IES Luis de Morales. Plástica 1º ESO. Tema 7: Trazados Geométricos. Por Coche...
 
Puntos,Rectas y Planos
Puntos,Rectas y PlanosPuntos,Rectas y Planos
Puntos,Rectas y Planos
 
Elementos básicos visuales
Elementos básicos visualesElementos básicos visuales
Elementos básicos visuales
 
Tecnicas de representacion y dibujo
Tecnicas de representacion y dibujoTecnicas de representacion y dibujo
Tecnicas de representacion y dibujo
 
Artes visuales 5°
Artes visuales 5° Artes visuales 5°
Artes visuales 5°
 
Dibujo1 eso
Dibujo1 esoDibujo1 eso
Dibujo1 eso
 
DIBUJO, PUNTO, LÍNEA, PLANO Y FORMAS DE EXPRESIÓN
DIBUJO, PUNTO, LÍNEA, PLANO Y FORMAS DE EXPRESIÓNDIBUJO, PUNTO, LÍNEA, PLANO Y FORMAS DE EXPRESIÓN
DIBUJO, PUNTO, LÍNEA, PLANO Y FORMAS DE EXPRESIÓN
 
tema número uno - dibujo básico uno.pdf
tema número  uno - dibujo básico uno.pdftema número  uno - dibujo básico uno.pdf
tema número uno - dibujo básico uno.pdf
 
Tema 2-trazo
Tema 2-trazoTema 2-trazo
Tema 2-trazo
 
Clase I.pptx
Clase I.pptxClase I.pptx
Clase I.pptx
 
Elementos basicos pto_rta
Elementos basicos pto_rtaElementos basicos pto_rta
Elementos basicos pto_rta
 
Simbolos y planos
Simbolos y planosSimbolos y planos
Simbolos y planos
 
Normalizacion ll
Normalizacion llNormalizacion ll
Normalizacion ll
 
Punto.Línea.Plano
Punto.Línea.PlanoPunto.Línea.Plano
Punto.Línea.Plano
 
rotulado-y-escalas.pdf
rotulado-y-escalas.pdfrotulado-y-escalas.pdf
rotulado-y-escalas.pdf
 

Más de ranabria

Proyecto de Taller de 2º de Bachillerato
Proyecto de Taller de 2º de BachilleratoProyecto de Taller de 2º de Bachillerato
Proyecto de Taller de 2º de Bachilleratoranabria
 
Proyecto de Tienda de 2º de Bachillerato
Proyecto de Tienda de 2º de BachilleratoProyecto de Tienda de 2º de Bachillerato
Proyecto de Tienda de 2º de Bachilleratoranabria
 
Dibujar escalas gráficas
Dibujar escalas gráficasDibujar escalas gráficas
Dibujar escalas gráficasranabria
 
Comunicación Visual
Comunicación VisualComunicación Visual
Comunicación Visualranabria
 
Visión y percepción visual
Visión y percepción visualVisión y percepción visual
Visión y percepción visualranabria
 
Cuadriláteros: definición y clasficación
Cuadriláteros: definición y clasficaciónCuadriláteros: definición y clasficación
Cuadriláteros: definición y clasficaciónranabria
 
Operaciones gráficas con segmentos
Operaciones gráficas con segmentosOperaciones gráficas con segmentos
Operaciones gráficas con segmentosranabria
 
Proyecto Nevada de Dibujo Técnico I
Proyecto Nevada de Dibujo Técnico IProyecto Nevada de Dibujo Técnico I
Proyecto Nevada de Dibujo Técnico Iranabria
 
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico IProyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico Iranabria
 
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico IProyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico Iranabria
 
Practicas diedrico 1
Practicas diedrico 1 Practicas diedrico 1
Practicas diedrico 1 ranabria
 
Resumen conceptos diédrico
Resumen conceptos diédricoResumen conceptos diédrico
Resumen conceptos diédricoranabria
 
Proyecto de Bar con actuaciones musicales
Proyecto de Bar con actuaciones musicalesProyecto de Bar con actuaciones musicales
Proyecto de Bar con actuaciones musicalesranabria
 
Presentacion luz medioambiental
Presentacion luz medioambientalPresentacion luz medioambiental
Presentacion luz medioambientalranabria
 
Proyecto Aqualuz
Proyecto AqualuzProyecto Aqualuz
Proyecto Aqualuzranabria
 
Proyecto Gasolinera Jose
Proyecto Gasolinera JoseProyecto Gasolinera Jose
Proyecto Gasolinera Joseranabria
 
Proyecto American Bar
Proyecto American BarProyecto American Bar
Proyecto American Barranabria
 
Visitando el Museo de Historias Naturales
Visitando el Museo de Historias NaturalesVisitando el Museo de Historias Naturales
Visitando el Museo de Historias Naturalesranabria
 

Más de ranabria (20)

Proyecto de Taller de 2º de Bachillerato
Proyecto de Taller de 2º de BachilleratoProyecto de Taller de 2º de Bachillerato
Proyecto de Taller de 2º de Bachillerato
 
Proyecto de Tienda de 2º de Bachillerato
Proyecto de Tienda de 2º de BachilleratoProyecto de Tienda de 2º de Bachillerato
Proyecto de Tienda de 2º de Bachillerato
 
Dibujar escalas gráficas
Dibujar escalas gráficasDibujar escalas gráficas
Dibujar escalas gráficas
 
Comunicación Visual
Comunicación VisualComunicación Visual
Comunicación Visual
 
Visión y percepción visual
Visión y percepción visualVisión y percepción visual
Visión y percepción visual
 
Cuadriláteros: definición y clasficación
Cuadriláteros: definición y clasficaciónCuadriláteros: definición y clasficación
Cuadriláteros: definición y clasficación
 
Cajetin
CajetinCajetin
Cajetin
 
Operaciones gráficas con segmentos
Operaciones gráficas con segmentosOperaciones gráficas con segmentos
Operaciones gráficas con segmentos
 
Proyecto Nevada de Dibujo Técnico I
Proyecto Nevada de Dibujo Técnico IProyecto Nevada de Dibujo Técnico I
Proyecto Nevada de Dibujo Técnico I
 
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico IProyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
 
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico IProyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
Proyecto de Vivienda de Dibujo Técnico I
 
Practicas diedrico 1
Practicas diedrico 1 Practicas diedrico 1
Practicas diedrico 1
 
Resumen conceptos diédrico
Resumen conceptos diédricoResumen conceptos diédrico
Resumen conceptos diédrico
 
Proyecto de Bar con actuaciones musicales
Proyecto de Bar con actuaciones musicalesProyecto de Bar con actuaciones musicales
Proyecto de Bar con actuaciones musicales
 
Presentacion luz medioambiental
Presentacion luz medioambientalPresentacion luz medioambiental
Presentacion luz medioambiental
 
El cloro
El cloroEl cloro
El cloro
 
Proyecto Aqualuz
Proyecto AqualuzProyecto Aqualuz
Proyecto Aqualuz
 
Proyecto Gasolinera Jose
Proyecto Gasolinera JoseProyecto Gasolinera Jose
Proyecto Gasolinera Jose
 
Proyecto American Bar
Proyecto American BarProyecto American Bar
Proyecto American Bar
 
Visitando el Museo de Historias Naturales
Visitando el Museo de Historias NaturalesVisitando el Museo de Historias Naturales
Visitando el Museo de Historias Naturales
 

Último

Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPEPlan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPELaura Chacón
 
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativo
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativoHeinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativo
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativoFundación YOD YOD
 
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en VenezuelaMovimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuelacocuyelquemao
 
Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.
Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.
Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.José Luis Palma
 
RETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docxRETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docxAna Fernandez
 
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIA
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIARAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIA
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIACarlos Campaña Montenegro
 
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.ppt
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.pptDE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.ppt
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.pptELENA GALLARDO PAÚLS
 
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO 2024 MINEDU
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO  2024 MINEDUFICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO  2024 MINEDU
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO 2024 MINEDUgustavorojas179704
 
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdfFundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdfsamyarrocha1
 
programa dia de las madres 10 de mayo para evento
programa dia de las madres 10 de mayo  para eventoprograma dia de las madres 10 de mayo  para evento
programa dia de las madres 10 de mayo para eventoDiegoMtsS
 
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parteUnidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parteJuan Hernandez
 
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptxLINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptxdanalikcruz2000
 
BROCHURE EXCEL 2024 FII.pdfwrfertetwetewtewtwtwtwtwtwtwtewtewtewtwtwtwtwe
BROCHURE EXCEL 2024 FII.pdfwrfertetwetewtewtwtwtwtwtwtwtewtewtewtwtwtwtweBROCHURE EXCEL 2024 FII.pdfwrfertetwetewtewtwtwtwtwtwtwtewtewtewtwtwtwtwe
BROCHURE EXCEL 2024 FII.pdfwrfertetwetewtewtwtwtwtwtwtwtewtewtewtwtwtwtwealekzHuri
 
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdfEstrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdfromanmillans
 
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...Baker Publishing Company
 
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptxPresentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptxYeseniaRivera50
 

Último (20)

Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPEPlan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
 
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativo
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativoHeinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativo
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativo
 
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en VenezuelaMovimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
 
Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.
Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.
Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.
 
RETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docxRETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docx
 
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIA
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIARAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIA
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIA
 
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.ppt
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.pptDE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.ppt
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.ppt
 
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO 2024 MINEDU
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO  2024 MINEDUFICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO  2024 MINEDU
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO 2024 MINEDU
 
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdfFundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
 
programa dia de las madres 10 de mayo para evento
programa dia de las madres 10 de mayo  para eventoprograma dia de las madres 10 de mayo  para evento
programa dia de las madres 10 de mayo para evento
 
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parteUnidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
 
Defendamos la verdad. La defensa es importante.
Defendamos la verdad. La defensa es importante.Defendamos la verdad. La defensa es importante.
Defendamos la verdad. La defensa es importante.
 
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptxLINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
 
BROCHURE EXCEL 2024 FII.pdfwrfertetwetewtewtwtwtwtwtwtwtewtewtewtwtwtwtwe
BROCHURE EXCEL 2024 FII.pdfwrfertetwetewtewtwtwtwtwtwtwtewtewtewtwtwtwtweBROCHURE EXCEL 2024 FII.pdfwrfertetwetewtewtwtwtwtwtwtwtewtewtewtwtwtwtwe
BROCHURE EXCEL 2024 FII.pdfwrfertetwetewtewtwtwtwtwtwtwtewtewtewtwtwtwtwe
 
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdfEstrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
 
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
 
La Trampa De La Felicidad. Russ-Harris.pdf
La Trampa De La Felicidad. Russ-Harris.pdfLa Trampa De La Felicidad. Russ-Harris.pdf
La Trampa De La Felicidad. Russ-Harris.pdf
 
Repaso Pruebas CRECE PR 2024. Ciencia General
Repaso Pruebas CRECE PR 2024. Ciencia GeneralRepaso Pruebas CRECE PR 2024. Ciencia General
Repaso Pruebas CRECE PR 2024. Ciencia General
 
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptxPresentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
 
Unidad 4 | Teorías de las Comunicación | MCDI
Unidad 4 | Teorías de las Comunicación | MCDIUnidad 4 | Teorías de las Comunicación | MCDI
Unidad 4 | Teorías de las Comunicación | MCDI
 

Elementos básicos configurativos del espacio: punto, línea y plano

  • 1. ELEMENTOS BÁSICOS CONFIGURATIVOS DEL ESPACIO Son los elementos más simples que se utilizan para dibujar y crear formas. Son 3: el punto, la línea y el plano. Si bien la línea y el plano los podemos reducir a simples puntos - imagina las letras como puntos, las líneas como sílabas y las palabras como planos: los tres son combinaciones de letras en la escritura, combinaciones de puntos en el dibujo- los distinguiremos para poder estudiarlos diferenciadamente, con sus características concretas definitorias y de trazado. El estudio es desde dos puntos de vista: 1. Punto de vista geométrico. Para el dibujo técnico. Este es el punto de vista ideal, matemático, exacto y en el que nos basamos para desarrollar posteriormente el otro punto de vista. El punto de vista técnico es preciso, estricto y siguiendo normativa concreta. Es el utilizado por los ingenieros, matemáticos y arquitectos. 2. Punto de vista expresivo. Para el dibujo artístico. Este es el punto de vista del artista que le da carácter, personalidad a esos elementos con el fin de expresar algo más original y sensitivo. Es el utilizado por los dibujantes y los pintores. Incluso los escultores. EL PUNTO El punto geométrico Definición Es el elemento configurativo más sencillo, tan pequeño que no tiene tamaño: cero de ancho, cero de profundidad y cero de altura. Es decir, no tiene dimensiones. Tan solo podemos conocer su situación en el espacio y para ello se marca con dos líneas que se cortan, generalmente en forma de crucecita. Las líneas que lo sitúan serán finas y cortas, siempre con el lápiz duro. Y el lugar que ocupa el punto es justo donde se cortan las líneas. La nomenclatura del punto, es decir, el nombre que se le pone en el dibujo, es una letra mayúscula. Para distinguir distintos puntos podemos seguir las letras del abecedario. Si es uno solo podemos llamarlo P, si es el centro de una circunferencia solemos llamarlo Q. El tipo de lápiz para escribir será siempre el duro. B + + A + P + C Siempre que dos líneas o más se cortan ahí hay un punto señalado, pero como es tan pequeño no se puede engordar. Si se quisiera destacar uno entre otros, se puede hacer con una pequeñísima circunferencia que no tape la intersección de líneas, pues ahí es exactamente donde está el punto.
  • 2. El punto expresivo Definición Es la pequeña huella, marca o trazo que se hace en el soporte. Su aspecto variará según el deseo del artista. Variaciones posibles: de tamaño, forma, color, textura, relieve, técnica pictórica. Es decir, con lápiz, rotulador, pincel, collage, perforando soporte… la única condición es que sea pequeño en relación con lo demás pintado y con el soporte. + * LA LÍNEA La línea geométrica Definición Es una sucesión de puntos, por lo que su grosor es cero, pero podemos medir su longitud. Es decir, tiene 1 dimensión. Aunque en el espacio puede ocupar dos o 3 dimensiones. Ejemplo: espiral (ocupa 2 dimensiones) y hélice (ocupa 3 dimensiones). Tipos de línea Las líneas pueden ser curvas, rectas, sencillas, mixtas (formadas por el mismo tipo de línea o por distintos tipos de línea). Unas son abiertas y otras son cerradas. Línea quebrada, ondulada, ovalada… Las líneas geométricas más sencillas son la recta y la circunferencia. Su carácter de precisión, trazado exacto y lectura clara la hace ideal para el Dibujo Técnico, pero también es útil para el Artístico. LÍNEA RECTA Definición La recta es una sucesión de puntos que siguen la misma dirección. r d
  • 3. Definición o determinación de una recta concreta Necesitamos dos datos para situar una recta en el espacio. Y tenemos dos casos: 1. Dados 2 puntos: A y B 2. Dado 1 punto más la dirección: P y d Nomenclatura de recta. Letra minúscula: a, b, c, d…. r, s, t recta Trozos de recta semirrecta y segmento rectilíneo LÍNEA CIRCUNFERENCIA Definición La circunferencia es una línea cerrada, con una sucesión de puntos que cambian de dirección de forma constante siguiendo una dirección angular. Un punto muy importante para estudiar la circunferencia es el centro, que no es de la curva, alrededor del cual se sitúan todos los puntos de ella de forma equidistante (a igual distancia). Esa distancia se llama radio. a a BA a A aB A d a P Q c d
  • 4. Nomenclatura en la circunferencia. Letra c minúscula para la línea, Q mayúscula para punto centro y R mayúscula para radio (único caso de letra mayúscula para un segmento, para no confundir con r de recta). Circunferencia Trozos de circunferencia Semicircunferencia y arco de circunferencia Relación espacial entre recta y circunferencia Recta a exterior: no tiene puntos comunes con la circunferencia c Recta b secante: corta a la c. Forma cuerdas y arcos. Si pasa por Q determina el diámetro Recta t tangente: toca en 1 punto T Tipos de trazado de línea geométrica en dibujo técnico Se traza con instrumental de precisión (lápiz, compás, escuadra y cartabón) o a mano alzada en bocetos (lápiz, mano y buen pulso). Q A B Q c a b1 b2 t T Q c R
  • 5. Es de grosor constante, es de color negro o gris (tinta o lápiz de grafito) y puede tener varios aspectos formales, según necesidad. Continua gruesa (lápiz 2B). De solución Continua fina (lápiz 2H). De construcción A trazos gruesa (lápiz 2B). Está oculta A trazos fina (lápiz 2H). Está oculta A trazos y puntos (lápiz 2H). De eje A puntos (lápiz 2H). De doblado, recorte " La línea expresiva Definición Es la huella, marca o trazo alargados que se hacen en el soporte. Su aspecto variará según el deseo del artista. Variaciones posibles: de tamaño (longitud, grosor), forma, color, textura, relieve, técnica pictórica. Es decir, con lápiz, rotulador, pincel, collage, perforando soporte… la única condición es que sea alargada y no demasiado corta ni gruesa en relación con lo demás pintado y con el soporte.
  • 6. LO PLANO El término plano se suele utilizar oponiéndolo al de volumétrico. Lo plano tiene 2 dimensiones (2D) mientras que lo volumétrico tiene 3 dimensiones (3D). Qué es el plano Es una extensión de puntos hasta el infinito (no tiene fin), siguiendo todas las direcciones que pasan por el centro de una circunferencia. El plano geométrico Definición Es la extensión infinita de puntos, en 2 dimensiones. Este es el plano que se utiliza en el Dibujo Técnico. Es el plano ideal, tiene por grosor el punto (es decir, sin grosor) y está formado por infinidad de puntos repartidos hasta el infinito tomando cualquier punto como centro, y saliendo en todas las direcciones radiales (radios de circunferencia). Como los planos “no caben” en el papel, se suelen dibujar trocitos de ellos utilizando cuadriláteros, que se convierten muchas veces en caras de poliedros (prismas, pirámides).
  • 7. Definición o determinación de un plano concreto Cuando se define o determina un plano concreto en el Dibujo Técnico se tiene que informar de al menos un grupo de elementos básicos. Hay varias posibilidades: 1. Damos 3 puntos no alineados: A, B, C (que es lo mismo que dar los 3 vértices de un triángulo). A + + B C + 2. Damos 2 rectas1 : • Damos 2 rectas paralelas: a, b • Damos 2 rectas que se cortan (secantes): c, d 3. Damos 1 punto y una recta: P, r P + Cuando se cortan dos planos siempre se produce una recta como intersección (lo cual es otra forma de determinarla) y cuando hablamos de objetos con caras planas, las aristas son la recta intersección de esas caras-planos. Esto se observa en el encuentro de dos paredes, de cualquier habitación o de una caja (ejemplo arista amarilla). Cuando se cortan 3 planos se produce un punto (y esto es otra forma de determinarlo). Fíjate en las equinas de la habitación o de una caja. Las 3 aristas (verde, amarilla y rosa) se cortan en un punto. 1 Si las rectas se cruzan (en el espacio 3D) no determinan plano. c d r a b
  • 8. El plano expresivo El plano expresivo o artístico es un trozo de espacio, huella o marca en el soporte, de extensión lo suficientemente grande para no confundirlo con un punto o una línea gruesa. Este tipo de plano se utiliza en el dibujo artístico y en la pintura. Y generalmente se le llama mancha, sobre todo en pintura. Empezar a manchar es empezar a cubrir zonas con sombreado o con color. Sus características expresivas pueden variar: en extensión, contorno, grosor, color, relieve, textura. La textura Es una cualidad de la superficie, desde el punto de vista táctil. Si bien distinguimos textura táctil y textura visual. La táctil sería la percibida a través del contacto con la piel (los dedos) y la visual la que vemos para recordanos la táctil, por lo que con imaginación podemos sentirla (mensaje connotativo). Es decir la textura visual es aquella que podemos “sentir” sin tocarla. Sensaciones táctiles: liso-rugoso, frío-cálido, duro-blando, suave-áspero. Y otras: pegajoso, elástico, frágil (se rompe), que pincha, que corta… Textura táctil: técnica Se trata de dar sensaciones táctiles iguales a las visuales y que se puedan comprobar al tocar la superficie pintada.
  • 9. a) COLLAGE DE MATERIALES (colás). Es la única técnica artística que representa la realidad de esta cualidad en las superficies. Se cogen trozos de las cosas que se van a representar. Los materiales serían: telas, papeles, hojas, trocitos de cualquier material para después pegarlos, en el soporte. Textura visual: técnicas Se trata de sugerir sensaciones táctiles al mirar, sin que tengamos que tocar la superficie pintada. Y si la tocásemos, no sentiríamos la sensación táctil sugerida (solo papel si el soporte es papel). b) COLLAGE FOTOGRÁFICO. Sugerencia muy realista. Con imágenes fotográficas de las texturas que se van a representar. Recortando de una revista o bien utilizando un programa de ordenador para insertar fotografías de ellas. c) FROTADO. Sugerencia bastante realista. Parecerás un gran artista si utilizas la técnica del frotado2 Se pone el papel sobre la superficie que se quiere imitar, se apoya el lápiz tumbado y se frota sobre el papel. Las rugosidades aparecerán rápidamente como por arte de magia. Si además utilizamos colorido, la textura parecerá más auténtica todavía. Ejemplo sobre la hoja de un rosal: d) GRAFISMO. Dibujando o pintando texturas reales. Pero hay que ser un artista experimentado para conseguir gran realismo. Interesante siempre, si se quieren dar ciertas sensaciones diferentes de textura. Y es fácil aplicando rayados o punteados para dar impresión de irregularidades o rugosidades en la superficie dibujada o pintada. También se pueden usar programas de ordenador para el grafismo (relleno con tramas, por ejemplo). 2 Técnica de detectives en el cine cuando quieren saber qué se escribió en la hoja arrancada de una libreta.