CUADRILÁTEROS

1. CUADRILÁTERO
CLASIFICACIÓN:
1. Cuadrilátero Convexo
Sus ángulos interiores son ángulos convexos
2. Cuadrilátero Cóncavo
Posee un ángulo interior cóncavo
CUADRILÁTEROS CONVEXOS
1. PARALELOGRAMOS:
Cuadrado
Rectángulo
Romboide
Rombo
I. CUADRADO:
= = =AB BC CD DA
II. RECTÁNGULO:
AB CD= y BC AD=
III. ROMBOIDE:
AB CD y BC=AD=
ɵmA mC y mB=mD=
IV. ROMBO:
AB BC CD AD= = =
2. TRAPECIOS
I. Trapecio Escaleno: Es el trapecio
en el cual sus lados no paralelos son de
diferente longitud.
AB CD≠
II. Trapecio Isósceles: Sus lados no
paralelos son congruentes
AB = CD
III Trapecio Rectángulo:
ɵmA mB 90º= =
PROPIEDADES EN LOS TRAPECIOS
B b
MN
2
+
=
B b
PQ
2
−
=
3. TRAPEZOIDES
Trapezoide Asimétrico:
AB BC CD AD≠ ≠ ≠
Trapezoide Simétrico:
AB BC y AD=CD=
TEOREMAS COMPLEMENTARIOS:
x
2
α + θ
=
x
2
α + θ
=
x
2
θ − α
=
x y 180º+ =
m n y a b= =
Si “G” es baricentro del triangulo
x a b= +
B b
x
2
+
=
B b
x
2
−
=
En todo Paralelogramo se cumple
que:
a c b d+ = +
a+b+c+d
x=
4
a
a
b
b
x
α
θ
α
θ
a
a
b
b
x
α
θ
a
a
b
b
x
a a
b
b
c
cd
d
x
y
a
b
m n
i
G
a
b
x
B
b
x
B
b
x
A
B
C
D
a
b c
d
A
B
C
D
a
b c
d
x
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B C
D
A
B C
D
a
a
b b
c
c
dd
A
B
C
D
A
B C
D
A
B C
D
B
b
M N
C D
P Q
A
B
C
D
A
B
C
D
C
DA
B
A
B C
D