Ponencia de Xosé Eixo, del IES Antón Losada Diéguez, en el Congreso Nacional Internet en el Aula, en la sede presencial de Santander, junio de 2008.

2. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes
en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco

3. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
Propuesta: Definición
 Utilizar unidades didácticas del Proyecto Descartes, http://descartes.
cnice.mec.es/, del Centro Nacional de Información y Comunicación
Educativa (CNICE, http://www.cnice.mec.es/) del Ministerio de
Educación, Política Social y Deportes
 I.E.S. Antón Losada Diéguez. A Estrada (Pontevedra)
 MATEMÁTICAS en 4º E.S.O.
 Dos grupos:
4º ESO A
4ºESO B
Alumnas
10
5
Alumnos
7
12
6.27
4.13
Media 06/07

4. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
Introducción
Enseñanza
TRADICIONAL
Profesor transmisor de conocimientos
Pizarra + Proyector
Alumno receptor
Observa / Repite / Imita
Enseñanza
MODERNA
+ Profesor organiza conocimientos
+ T.I.C.
Alumno receptor:
+ Aprende haciendo

5. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
MEDIOS MATERIALES: AULAS
Aulas específicas en el Instituto (para 2º ciclo ESO y
Bachilleratos)
 Mejor conservación
 Mejor aprovechamiento de recursos
 Lenguas (Española y Galega), Inglés, Ciencias, Tecnología, Dibujo, Fisica
y Química, Ciencias Sociales, Matemáticas
 1º y 2º ESO aula fija
 Sólo hay un aula de ordenadores para ESO y Bachilleratos (>14
grupos)
 PROBLEMAS PARA DISPONER DEL AULA DE ORDENADORES EN EL
MOMENTO OPORTUNO PARA TRABAJAR DE UN MODO
PRODUCTIVO

6. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
MEDIOS MATERIALES:
AULA DE MATEMÁTICAS:
25 – 30 mesas / sillas
Desde 2007-08
Mixta
Pizarra + Proyector
+ 11 ordenadores
Ordenador conectado a
proyector
Conexión a Internet

7. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
EL PROYECTO DESCARTES ELABORACIÓN
Unidades
Didácticas
(Grupo Descartes)
Aplicaciones
(Curso Descartes 2)
Experimentación con
Descartes en el
Aula

8. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
E.D.A. = Experimentación con Descartes en el Aula
2005
Andalucía (30)
2008 -
2007
Andalucía (17) – Cataluña (13) – Murcia (4)
Andalucía (30) – Aragón (30) – Cataluña (30) – Galicia (30)

9. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
MEDIOS DIDÁCTICOS: PÁGINA PRINCIPAL DEL CURSO
Contenido:
Presentación
Página marco
Menú ÍNDICE
(acceso a los temas)
Enlaces principales
 CNICE
 Descartes
 C. Educación X. de Galicia
 otros

10. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
MEDIOS DIDÁCTICOS: UNIDADES DIDÁCTICAS
Ejemplo: TEMA 5.
SEMEJANZA
Contenido:
Apartados del tema
(Unidades Descartes traducidas
al gallego y con alguna
adaptación)
Imagen de un matemático/a
(con acceso a su biografía)
Enlaces a las unidades
Descartes
(a través de Internet)
Otros enlaces
Enlace al cuaderno de trabajo
(en formato .pdf.)
Relación de otros
complementos
(Películas, otros programas, …)

11. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
MEDIOS DIDÁCTICOS: RELACIÓN DE UNIDADES DESCARTES
Tema
Unidades del Proyecto Descartes
Autor/es
1. Nos Reales. Aproximaciones
1.- Números reales. Aproximaciones
Miguel Ángel Cabezón Ochoa
2. Potencias y radicales
2.- Potencias
3.- Radicales
4.- Expresiones algebraicas (Unidad del autor)
Miguel Ángel Cabezón Ochoa
Miguel Ángel Cabezón Ochoa
Xosé Eixo B
5.- Ecuaciones de 2º grado
6.- Ejercicios variados de ecuac.
7.- Sistemas de ecuaciones (5 pag.)
8.- Semejanza
9.- Actividades T. de Thales (2ºESO)
10.- Medidas de ángulos (1 pag)
11.- Razones trig. en un t. rectángulo
12.- Razones trig. y relaciones
13.- Trigonometría (1º Bach CCNS)
14.- Estudio gráf de c. globales de una f.
15.- Funciones polinómicas 4_eso
16.- Un ejemplo: E.P.O.C.
17.- Func. racionales (1 pag)
18.- Función exponencial (1ºbach)
19.- Estadística (2º ESO)
20.- Azar y probabilidad (3º ESO)
Miguel Ángel Cabezón Ochoa
Miguel Ángel Cabezón Ochoa
Xosé Eixo B.
José Luís Bernal Garcías
Consolación Ruíz y otros
Xosé Eixo B.
Miguel García Reyes
Pedro Férez Martínez
Miguel Ángel Cabezón Ochoa
Antonio Caro Merchante
Consolación Ruíz Gil
Xosé Eixo B.
Xosé Eixo B.
Leoncio Santos Cuervo
Miguel Ángel Cabezón Ochoa
Ángela Núñez Castaín
3. Expresiones algebraicas
4. Ecuaciones
5. Semejanza
6. Trigonometría
7. Funciones
8. Estadística

12. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
MEDIOS DIDÁCTICOS: CUADERNO DE TRABAJO (I)
1ª página:
Índice. Objetivos.
Materiales. …
Páginas centrales:
Cajetín para nombre y fecha
Ejercicios de tipo “Completa”, “Resuelve”, “Lee”, …
Últimas páginas:
Ejercicios de refuerzo

13. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
MEDIOS DIDÁCTICOS: CUADERNO DE TRABAJO (II)
En la tabla siguiente se indica el número de páginas de cada uno de los cuadernos de trabajo:
Cuaderno de la Unidad Didáctica
Páginas
1. Nos Reales. Aproximaciones
12
2. Potencias y radicales
17
3. Expresiones algebraicas
26
4. Ecuaciones
23
5. Semejanza
21
6. Trigonometría
29
7. Funciones
29
8. Estadística y Probabilidad
20
TOTAL
177
COMPLEMENTOS DE FORMACIÓN
 Enlaces a páginas Web,
 Miscelánea Descartes,
 Referencias de películas,
 Programas educativos,
 etc....
 Programa wxMaxima, de cálculo
simbólico, similar al Derive pero de
software libre.

14. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
METODOLOGÍA DE TRABAJO
Al inicio de cada clase se colocan por
parejas o individualmente delante de su
ordenador.
Abren la unidad y apartado en el que
quedaron el día anterior y el cuaderno
de trabajo en la página correspondiente
Continúan con el tema donde lo
habían dejado
Mientras tanto el profesor
•Revisa los cuadernos de trabajo
•Revisa ejercicios que hayan
quedado como deberes
•Resuelve dudas puntuales

15. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
METODOLOGÍA DE TRABAJO
Cuando hay una duda
generalizada, o cuando el
profesor considera pertinente
una explicación general para
todo el grupo, los llama a
situarse en los pupitres y utiliza
la pizarra y/o la pantalla en la
que proyecta la unidad o escena
que quiere explicar.

16. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
VALORACIÓN DEL ALUMNADO: ASPECTOS
ESTRUCTURALESR A C IÓ N D E A S P E C T O S
V A LO
I. Como valoras los siguientes aspectos
relativos al aula, ordenadores, unidades? (de 1
a 5)
Que el aula sea mixta (ordenadores –
mesas)
4,47
El funcionamiento de los ordenadores
4ºESO A
4ºESO B
E S T R UC T UR A LE S
1
2
3
4
4,21
Tu espacio
3,41
El programa de acceso a los temas
4,65
4,4 7
4,18
El diseño de los cuadernos de trabajo
4,18
Las puntuaciones de la tabla son las medias globales
de los dos grupos.
4,29
4,59
4,44
Funcionamient o
ordenadores
4,1
2
4,29
4,21
V isió n de la
pant alla
4,15
El diseño de las unidades Descartes
5
4,29
A ula mixt a
4,44
La visión de la pantalla
4ºESO
Espacio p ropio
3,29
3,53
3,41
Programa de
Inicio
4,00
4,29
4,1
5
Diseño Unid .
Didáct icas
4,24
4,1
2
4 ,1
8
Diseño
cuadernos
4 ,1
8
4 ,1
8
4 ,1
8

17. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
VALORACIÓN DEL ALUMNADO: ASPECTOS
METODOLÓGICOS
II. Lee las frases siguientes e indica en que grado
estás de acuerdo con la afirmación que se hace
[de 1 (nada), a 5 (mucho)]
Con este sistema se aprende más que sólo con las explicaciones
del profesor
3,12
Las matemáticas me resultaron más fáciles con este método
3,18
Tuve que trabajar menos que el curso pasado para aprender lo
mismo
2,88
Los textos que aparecen en las unidades son fáciles de leer
4,03
El profesor me resolvió las dudas que me fueron surgiendo
4,56
Los cuadernos de trabajo son muy completos y están bien
diseñados
4,03
Las escenas de las unidades son sencillas y se entienden bien
3,76
Me gustaría seguir aprendiendo matemáticas así en otros cursos
4 ºESO A
4 ºESO B
4 ºESO
V A LO R A C IÓ N D E A S P E C T O S
M E T O D O LÓ G IC O S
1
2
3
3,00
3,12
Las M at es so n
más f áciles
3,12
3,24
3,18
2,76
3,00
2,88
Los t ext o s so n
f áciles de leer
4,00
4,06
4,03
El prof e explicó
d ud as
4,47
4,65
4,56
Cuaderno s
co mp let os
4,06
4,00
4,03
3,76
3,76
Escenas sencillas
3,35
Me gustaría utilizar otros programas para aprender matemáticas
3,00
Me gustaría utilizar el ordenador también en otras materias
4,18
5
3,24
Se aprend e más
Trab ajar meno s
4
Seg uir así en
ot ro s cursos
Ot ros pro gramas
Ord. en ot ras
mat erias
3,76
3,53
3,18
3,35
3,00
3,00
3,00
4,00
4,35
4,18

18. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
COMPARATIVA DE EVALUACIONES (06-07 vs 07-08)
4º A
1ª Evaluación
3ª Evaluación
2ª Evaluación
Evaluación FINAL
Media
06-07
Media
07-08
DIF.
MEDIA
Media
06-07
Media
07-08
DIF.
MEDIA
Media
06-07
Media
07-08
DIF.
MEDIA
Media
06-07
Media
07-08
DIF.
MEDIA
6,07
7,00
+0,93
5,93
6,40
+ 0,47
5,67
5,60
-0,07
6,27
6,60
0.33
MEJORAN
9
MEJORAN
6
MEJORAN
5
MEJORAN
6
EMPEORAN
3
EMPEORAN
4
EMPEORAN
3
EMPEORAN
4
IGUAL
3
IGUAL
5
IGUAL
7
IGUAL
5
4º B
1ª Evaluación
Media
06-07
Media
07-08
DIF.
MEDIA
Media
06-07
Media
07-08
DIF.
MEDIA
Media
06-07
Media
07-08
DIF.
MEDIA
Media
06-07
Media
07-08
DIF.
MEDIA
4,44
4,56
+0,13
3,44
4,44
+ 1,00
3,63
3,81
0,19
4,13
4,44
0.31
2ª Evaluación
3ª Evaluación
Evaluación FINAL
MEJORAN
9
MEJORAN
9
MEJORAN
8
MEJORAN
6
EMPEORAN
6
EMPEORAN
2
EMPEORAN
5
EMPEORAN
3
IGUAL
1
IGUAL
5
IGUAL
3
IGUAL
7

19. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
CONCLUSIONES DEL PROFESOR: AULA - MATERIALES
 Positivo que el aula sea mixta (ordenadores + pupitres)
Así se pueden combinar el trabajo en el ordenador con las explicaciones a todo el grupo.
 El aprendizaje es así continuo.
 Sería interesante tener además una pizarra digital.
 El número de ordenadores implica que el grupo ideal sea de 22 alumnos como máximo.
 Los ordenadores son nuevos y funcionaron correctamente .
 En los primeros días utilizábamos con más frecuencia la conexión a través de Internet, pero como alguna vez
era lenta o no se podía conectar se instaló todo el programa para trabajar sin conexión .
CONCLUSIONES DEL PROFESOR: CUADERNOS DE TRABAJO
 Son imprescindibles.
 Se reparten los de cada tema el primer día folios impresos sólo por una cara
(la parte de atrás es útil para hacer ejercicios, operaciones, anotaciones, …)
 Los van colocando en una carpeta, añadiéndole otras hojas de ejercicios o apuntes.
 También están disponibles desde la página inicial del tema
(así los alumnos que “se olviden el cuaderno” pueden seguir trabajando).
 Es necesario hacer revisiones con mucha frecuencia.
 Los alumnos y alumnas deben saber que se tendrá en cuenta en la calificación de cada evaluación y en la
calificación final, valorando limpieza, orden, resolución correcta de actividades, etc.

20. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
CONCLUSIONES DEL PROFESOR: DIFICULTADES
 No les gusta leer y prefieren preguntar: “¿Qué tengo que hacer?”.
 Hay que convencerlos de que tienen que leer con atención, incluso en voz alta.
 Tienen mucho interés en los primeros días de curso, después va disminuyendo.
 Es importante estar continuamente atentos a su trabajo, animarlos a seguir.
(en algunos momentos el sistema puede llegar a ser demasiado repetitivo y si no les gusta se ponen a
hablar y van más lentamente).
 En las últimas clases fue necesario hacer más explicaciones al grupo completo que al principio
 En las unidades con actividades de autoevaluación hay que estar muy atentos a lo que hacen
(El profesor debe visualizar y tomar nota de los resultados de la autoevaluación antes de que pasen a otra
página).
 Diferentes ritmos de aprendizaje
(implica más atención y trabajo por parte del profesor, para aumentar o disminuir actividades durante las
clases a determinados alumnos o alumnas).
 El aprendizaje es más lento.
 Algunos no disponen de conexión a la red en su casa
(aunque no se les dejan nunca actividades para casa, para hacer con el ordenador, alegan que otros si lo
tienen y pueden utilizarlo para realizar las que se le proponen).
En lo que va de curso sólo una madre planteó que no entendía que se cambiara el sistema
( Posiblemente para los padres y madres los cambios le producen cierta preocupación: ¿aprenderán lo
mismo?, y si suspenden ¿cómo harán para recuperar?)

21. Utilización de Unidades del Proyecto Descartes en Matemáticas (4º E.S.O.)
Xosé Eixo Blanco
CONCLUSIONES DEL PROFESOR: VENTAJAS
 Una mejor asimilación de conceptos
 “Aprenden haciendo”, no “aprenden escuchando”
 Cada uno va a su ritmo.
 Mayor motivación
(Al manejar equipos informáticos y ver que son capaces de ir progresando día
a día, hace que estén más motivados).
 Las clase son más divertidas.
 Se puede atender un poco la diversidad
(suprimiendo alguna actividad o añadiendo otras dependiendo del alumno/a).
Como resumen final :
Una buena experiencia que podemos resumir con una frase de
Robert Shanck:
“Las preguntas que podamos hacer valen
más que las respuestas que podamos
memorizar”.