1. Seminario de
investigación

2. La matemática en general posee varias
perspectivas, la de entender y explicar el
mundo y además enseñar la matemática a los
demás.

3.  La matemática como objeto de estudio
profesional
 Como objeto de enseñanza del profesor
 Como objeto de estudio del profesor

4.  Theory of Mathematics
Education (TME)
 Psychology of Mathematics
Education(PME)
 Escuela Francesa de Didáctica
de las Matemáticas.

5.  Encabezado por el
profesor Hans-Georg
Steiner

6. En este programa se distinguían tres
componentes interrelacionados:
 La identificación y formulación de los
"problemas básicos" en la orientación,
fundamento, metodología y organización de
la Educación Matemática como disciplina,
tales como:

7.  El desarrollo de una aproximación
comprensiva a la Educación Matemática
 La organización de la investigación sobre la
propia Educación Matemática como disciplina

8.  Las cuestiones esenciales para la Educación
Matemática que pueden ser resueltas
mediante una aproximación psicológica son,
según Vergnaud (1988), las siguientes:

9.  El análisis de la conducta de los estudiantes,
de sus representaciones y de los fenómenos
inconscientes que tienen lugar en sus mentes
 Las conductas, representaciones y fenómenos
inconscientes de los profesores, padres y
demás participantes

10. Balacheff (1990), más allá de la problemática
psicológica inicial del grupo PME
 La especificidad del conocimiento matemático
 La dimensión social

11. cuatro tipos de fenómenos cuyo estudio puede
ser fecundo desde una aproximación
psicológica:
 La organización jerárquica de las competencias
y concepciones de los estudiantes.
 La evolución, a corto plazo, de las
concepciones y competencias en el aula.

12.  Las interacciones sociales y los fenómenos
inconscientes.
 La identificación de "teoremas en acto",
esquemas y símbolos.

13.  Brousseau (1989: 3) define la concepción
fundamental de la Didáctica de las
Matemáticas como "una ciencia que se
interesa por la producción y comunicación de
los conocimientos matemáticos, en lo que
esta producción y esta comunicación tienen
de específicos"

14.  Las operaciones esenciales de la difusión de
los conocimientos, las condiciones de esta
difusión y las transformaciones que produce,
tanto sobre los conocimientos como sobre
sus usuarios

15.  Las instrucciones y las actividades que tienen
por objeto facilitar estas operaciones

16.  Al menos 16 grupos de investigación
consolidados laborando regularmente en
diversas instituciones en todo el país
 Más de 300 egresados de programas de
especialización o posgrado en investigación
educativa

17.  5 publicaciones periódicas especializadas con
más de 8 años de antigüedad y 3 más
iniciando
 Organización y/o participación regular en
diversos eventos nacionales e internacionales

18. SE desarrollan esencialmente en cinco líneas:
Conocimientos, concepciones y habilidades del
alumno
Didáctica de las matemáticas

19.  Conocimientos, concepciones y prácticas del
maestro
 Formación de maestros
 Desarrollo curricular

20.  Investigación realizada
a nivel bachillerato en la
implementación de
ejercicios y problemas
matemáticos.

21.  George Polya que, debido al acostumbrado
fracaso de sus estudiantes en el aprendizaje
de las matemáticas, se propuso diseñar un
método que pudiera servirles para aprender a
resolver problemas, al cual denominó ¿Cómo
resolverlo?

22.  ¿Qué formas de
comprensión
matemática y métodos
de solución aparecen
durante los procesos de
resolución de
problemas?
 ¿Qué formas de
instrucción favorecen el
aprendizaje de los
estudiantes?

23.  ¿Cuál es el papel del
profesor durante el
desarrollo de las
sesiones de aplicación
de las tareas?
 ¿Qué significa que los
estudiantes aprendan
matemáticas?

24.  La distinción entre las
personas exitosas y las
no exitosas para
resolver problemas.
 ¿En qué se diferencian
unas de otras?
Schoenfeld (1985) da
una caracterización de
las personas exitosas
para resolver problemas
(citado por Lester y
Kehle, 2003

25.  a) conocen las
matemáticas de manera
diferente de las que no
son exitosas; sus
conocimientos están
conectados y
compuestos de ricos
esquemas;
 b) suelen enfocar su
atención en las
características
estructurales de los
problemas;

26.  c) son más conscientes de
sus debilidades y fortalezas
para la solución de los
problemas;
 d) son mejores para
monitorear y regular sus
esfuerzos en la resolución
de problemas,
 e) suelen preocuparse más
por obtener soluciones
elegantes.

27.  Fácil de entender y atractivas
 Incluir contenidos del
currículo
 Debe ser posible recuperar
los procesos de pensamiento
del alumno

28.  Dicho de otra forma el
alumno:
"explorar, conjeturar y
razonar lógicamente, así
como la habilidad para
usar efectivamente una
variedad de métodos
matemáticos en la
resolución de problemas
no rutinarios".

29.  1. los problemas, sin ser
fáciles, deben ser
accesibles a una gran
variedad de estudiantes
con diferentes
antecedentes o recursos
matemáticos;
 2. los problemas deben
demandar de los
estudiantes un plan de
reflexión, es decir, que
no puedan resolverse
instantáneamente;

30.  3. los problemas deben
involucrar varias formas
de solución...;
 4. las soluciones de los
problemas pueden
permitir y facilitar el uso
de las ideas
matemáticas...;

31.  5. los problemas deben
servir de plataformas
para realizar diversas
exploraciones
matemáticas...;
 6. cuando un alumno
resuelva un problema,
deberá ser posible
identificar los procesos
y operaciones
empleadas...

32.  7. los problemas deben
situarse en contextos
donde los estudiantes
puedan utilizar o tener
acceso a las
experiencias y recursos
matemáticos
previamente
estudiados, con cierta
naturalidad...