5. 1. MAPEANDO GRAFOS
Entre los tipos de grafos que existen podemos centrarnos en dos clases importantes: los
completos y los bipartidos.
Grafo completo de n vértices: es aquel que contiene una, y solo una, arista en cada par de
vértices distintos. Notamos por K n a un grafo completo de n vértices.
Grafo bipartito: es aquel grafo simple en el cual podemos hacer una partición del conjunto
de vértices en dos conjuntos disjuntos, de manera que cada vértice de un conjunto de la
partición es adyacente exactamente con todos los vértices del otro conjunto de la
partición. Si p y q son el número de vértices de cada uno de los conjuntos de la partición
denotamos a este grafo por K p, q.
6. Grafos de incidencia
Un k-coloreado de un grafo consiste en, utilizando exactamente k colores asociar a cada
vértice del grafo un color de forma que vértices adyacentes no reciban el mismo color.
Cuando existe un k-coloreado de un grafo decimos que es k-coloreable
De este mapa, marcamos las “capitales” (es
decir un punto cualquiera), estas capitales son
mis vértices y estos los unimos a través de
aristas.
Desde este punto nos olvidamos del mapa
obteniendo el grafo con el que trabajaremos a
partir de ahora:
7. Para los grafos de incidencia también se
puede usar la fórmula de Euler:
Vértices – Aristas + Caras = 2
