17. La negación de una conjunción es equivalente a la disyunción de sus negaciones. La negación de una disyunción es equivalente a la conjunción de sus negaciones. Demostración: LEYES de DE MORGAN - (p q) (- p - q) - (p q) (-p - q) F V V V V F F F V V V V TAUTOLOGÍA V F F F - ( p q) ( -q - p) V V F F V F V F F V F V F F V V
18.
19. T 1 T 2 p V (p) = V T 1 T 2 p V (p) = V DISYUNCIÓN LÓGICA s e interpreta mediante un circuito en paralelo con dos interruptores. q - q V (p q) = V (pasa corriente) V (-q) = F V (q) = V (p - q) = V (pasa corriente)
20. T 1 T 2 p V (p) = V q DISYUNCIÓN EXCLUSIVA : e l circuito se hace en base a las operaciones anteriores; pues decir, “ ó p ó q ” se quiere significar que, se cumple “p” y no se cumple “q” o bien no se cumple “p” y se cumple “q”. En símbolos -p V (p - q) = F (no pasa corriente) V (- p) = F V (q) = V V (- q) = F -q (p q) (p - q) ( - p q) son expresiones equivalentes(verificar con tablas de verdad). El circuito se hace en base a la última expresión. ; ó, V ( - p q) = F (no pasa corriente) F V(p q) =
21. T 1 T 2 -p V (- p) = F IMPLICACIÓN MATERIAL : E l circuito se hace teniendo en cuenta la equivalencia de las siguientes expresiones. Como: q V (-p q) = V (pasa corriente) V (q) = V (p q) -(p -q) Aplicando la primera ley de De Morgan a la 2° expresión: -(p -q) -(p - q) Aplicando la doble negación (-p q) Por lo tanto; (p q) (-p q) En consecuencia; el circuito se hace en base a la última expresión.