1. TEOREMA DE PITÁGORAS
Pitágoras nació en la isla de Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en Metaponto en el 469 a. C. fue el
primero en demostrar el conocido Teorema de Pitágoras sobre la relación entre los lados de
un triángulo rectángulo,
En primer lugar deberíamos recordar:
o Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
o El área de un cuadrado es igual a la mediad de su lado al cuadrado: A = L2
o En un triángulo rectángulo, el lado más grande y que está opuesto al ángulo recto
recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados que forman el ángulo se
llaman catetos.
TEOREMA DE PITÁGORAS.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a
la suma de los cuadradosde los catetos.
Si se forma un cuadrado en cada cateto y se saca el área de cada uno se puede demostrar que al sumar las
áreas obtenida da el mismo resultado que el área del cuadrado de la hipotenusa.
Ejm:
Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
Veamos si las
áreas son la
misma:
32 + 42 = 52
Calculando
obtenemos:
9 + 16 = 25

2. ¿Por qué es útil este teorema?
Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el
Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero
recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
¿Cómo lo uso?
Usando álgebra (despeje de fórmulas) para encontrar el valor que falta, como en
estos ejemplos:
c2 = a2 + b2
c2 = 52 + 122
c2 = 25 + 144
c2 = 169
c = √169
c = 13
C2 = a2 + b2
b2 = c2 – a2
b2 = 152 - 92
b2 = 225 – 81
b2 = 144
b = √144
b = 12
Problema 1
Se requiere cambiar una bombilla,pero necesitamos calcular la longitud de la escalera, sabiendo
que está apoyada en la pared a una distancia de 3 m y alcanza una altura de 4 m.